（江蘇專版）2020版高考物理一輪復習 第五章 實驗四 探究動能定理講義（含解析）

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1、探究動能定理 一、實驗目的 1．探究外力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系。 2．通過實驗數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出做功與物體速度平方的正比關(guān)系。 二、實驗器材 小車(前面帶小鉤)、100～200 g砝碼、長木板及兩側(cè)適當?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘、打點計時器及紙帶、學生電源及導線(若使用電火花計時器不用學生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺。 突破點(一)　實驗原理與操作 [例1]　某實驗小組用如“實驗圖示記心中”所示裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”。 (1)為平衡小車運動過程中受到的阻力，應該采用下面所述方法中的______(填入選項前的字母代號)。 A．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程

2、度，讓小車能夠自由下滑 B．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車在橡皮筋作用下開始運動 C．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，給小車一初速度，讓其拖著紙帶勻速下滑 D．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓拖著紙帶的小車自由下滑 (2)如圖所示是該實驗小組在實驗過程中打出的一條紙帶，已知打點計時器連接的電源的頻率為50 Hz，則橡皮筋恢復原長時小車的速度為________ m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 [答案]　(1)C　(2)1.39(1.38～1.40均正確) [由題引知·要點謹記] 1.實驗原理的理解[對應第(1)題] (1)為使橡皮筋的拉力所做的功為合外力對小車所做的功，必須平衡小車的摩擦

3、力。 (2)利用小車拖著紙帶，小車勻速運動則摩擦力才算被平衡，此操作一是可通過紙帶觀察小車是否勻速，二是可同時平衡紙帶運動所受的阻力。 2.利用紙帶確定小車的末速度[對應第(2)題] (1)橡皮筋恢復原長時小車已勻速，故應利用紙帶上間距相等的部分計算小車速度。 (2)利用v＝計算小車的速度，為減小測量誤差，所選的范圍應盡量長些，如本題可選BE段。 (3)注意刻度尺的精度、估讀及單位，注意對結(jié)果有效數(shù)字的要求。 [集訓沖關(guān)] 1．(2019·如皋調(diào)研)利用“實驗圖示記心中”所示裝置進行“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗中，主要過程如下： A．設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2

4、W、3W、…； B．分析紙帶，求出橡皮筋做功使小車獲得的速度v1、v2、v3、…； C．作出W-v圖像； D．分析W-v圖像，如果W-v圖像是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關(guān)系。 (1)實驗中得到的一條如圖所示的紙帶，求小車獲得的速度應選________(選填“AB”或“CD”)段來計算。 (2)關(guān)于該實驗，下列說法正確的有________。 A．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加 B．通過改變小車質(zhì)量可以改變橡皮筋對小車做的功 C．每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度必需保持一致 D．先接通電源，再讓小車在橡皮

5、筋的作用下彈出 (3)在該實驗中，打點計時器正常工作，紙帶足夠長，點跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點，造成這種情況的原因可能是_______________________________________ ________________________________________________________________________。(寫出一條即可) 解析：(1)由題圖知：在AB之間，由于相鄰計數(shù)間的距離不斷增大，而打點計時器每隔0.02 s打一個點，所以小車做加速運動。在CD之間相鄰計數(shù)間距相等，說明小車做勻速運動。小車離開橡皮筋后做勻速運動，應選用CD段紙帶來計

6、算小車的速度v。 (2)該實驗中利用相同橡皮筋形變量相同時對小車做功相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加，故A正確，B錯誤；為保證每根橡皮筋對小車做功一樣多，每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度必需保持一致，故C正確；在中學階段，用打點計時器測量時間時，為有效利用紙帶，總是先接通電源后釋放紙帶，故D正確。 (3)在該實驗中，打點計時器正常工作，紙帶足夠長，點跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點，造成這種情況的原因可能是沒有平衡摩擦力或木板的傾角過大或過小。 答案：(1)CD　(2)ACD　(3)沒有平衡摩擦力或木板的傾角過大或過小 2．(2019·啟東月考)探究力對

7、原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系。 (1)按“實驗圖示記心中”所示將實驗儀器安裝好，同時平衡__________，確定方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做__________運動。 (2)當小車在兩條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W0。當用4條、6條、8條、…完全相同的橡皮筋并在一起進行第 2次、第3次、第4次、…實驗時，橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0、…，每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出。關(guān)于該實驗，下列說法正確的是________。 A．打點計時器可以用直流電源供電，電壓為4～6 V

8、 B．實驗中使用的若干條橡皮筋的原長可以不相等 C．每次實驗中應使小車從同一位置由靜止彈出 D．利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm、…的圖像，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系 (3)如圖給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測量小車最大速度所用的一段紙帶，測得O點到A、B、C、D、E各點的距離分別為OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.44 cm，OE＝12.10 cm。已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02 s，則小車獲得的最大速度vm＝________ m/s

9、。 解析：(1)按圖示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力，確定方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運動。 (2)電磁打點計時器必須使用交流電源供電，電壓為4～6 V，選項A錯誤；實驗中使用的若干條橡皮筋必須要相同，包括原長必須要相等，選項B錯誤；每次實驗中應使小車從同一位置由靜止彈出，選項C正確；利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2 -vm、W3 -vm、…的圖像，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系，選項D正確。 (3)紙帶從C到E部分點跡均勻，則由此求得小車的最大速度為： vm＝ m/s＝0.

10、83 m/s。 答案：(1)摩擦力　勻速　(2)CD　(3)0.83 突破點(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 [例2]　如“實驗圖示記心中”所示裝置，是某研究性學習小組做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形。橡皮筋對小車做的功記為W。當把2條、3條、…、n條完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、…、n次實驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打出點的紙帶測出。 (1)除了圖中已給出的實驗器材外，還需要的器材有_____________________________________

11、___________________________________； (2)平衡摩擦后，每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的________部分進行測量； (3)下面是本實驗的數(shù)據(jù)記錄表，請將第2次、第3次、…、n次實驗中橡皮筋做的功填寫在對應的位置，并計算vn及vn2，填入下表： 橡皮筋做的功 10個間距的距離x(m) 10個間距的時間T(s) 小車獲得的速度vn(m/s) 小車速度的平方vn2(m2/s2) 第1次 W 0.200 0.2 第2次 0.280 0.2 第3次 0.300

12、 0.2 第4次 0.400 0.2 第5次 0.450 0.2 (4)從理論上講，橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關(guān)系應是Wn∝________，請你根據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標系中作出相應的圖像驗證理論的正確性。 [答案]　(1)學生電源、導線、復寫紙，刻度尺　(2)點距均勻 (3)如下表　(4)vn2　如圖所示 功 vn vn2 第1次 W 1.0 1.00 第2次 2W 1.40 1.96 第3次 3W 1.50 2.25 第4次 4W 2.00 4.00 第5次 5W

13、2.25 5.06 　　 [由題引知·要點謹記] 1.實驗器材的選用[對應第(1)題] 應用電磁打點計時器打紙帶的實驗時，與打點計時器相關(guān)的器材，如：學生電源、導線、復寫紙、紙帶必須有，處理紙帶時，為測量計時點間距，還應有刻度尺。 3．利用圖像探究物理量間的關(guān)系[對應第(4)題] (1)利用圖像探究物理量間的關(guān)系時，首先確定橫、縱坐標軸對應的物理量及單位。 (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定橫、縱坐標軸的標度。 (3)認真描繪各坐標點。 (4)連線時要注意連線原則，偏離直線較遠的點要舍去。 [集訓沖關(guān)] 3．(2018·無錫期末)利用圖示的實驗裝置探究合力做功與動能變化的關(guān)系。

14、 (1)為了消除打點計時器和木板對小車阻力的影響，需要平衡阻力。關(guān)于該操作環(huán)節(jié)，下列四種裝置圖中正確的是________。 (2)甲小組同學正確平衡了摩擦力，選取的砝碼和盤的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M，取砝碼和盤的總重力值作為繩子的拉力值，按正確操作得到圖示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)計時點A、B、C，測得它們到靜止釋放的起始點O的距離分別為sA、sB、sC，打點計時器的工作頻率為f，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，從O到B的運動過程中，拉力對小車做功W＝________，小車動能變化量ΔEk＝__________。 (3)乙小組同學也正確平衡了摩擦力，但并未保證選取的砝碼和盤的

15、總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M。在處理數(shù)據(jù)時，他們也取砝碼和盤的總重力值作為繩子的拉力值，并采用圖像法進行數(shù)據(jù)分析：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量靜止釋放的起始點O到每個計數(shù)點的距離，并計算出每個計數(shù)點對應的小車速度v以及從O點到該計數(shù)點對應的過程中繩子拉力所做的功W。他們作出的圖線為________。 解析：(1)平衡摩擦時應不掛鉤碼，原理是讓重力沿斜面向下的分力等于滑動摩擦力，故B正確。 (2)拉力做功等于重力勢能的減少量，即mgsB，小車動能變化量ΔEk＝MvB2＝M2＝。 (3)由于已經(jīng)平衡摩擦，所以拉力做功等于動能的增量，即圖線應該為一條過原點的直線，故B正確。 答案：(1)B

16、　(2)mgsB　　(3)B 4．(2018·淮安期中)用圖甲所示裝置探究做功與物體速度變化的關(guān)系，A、B是固定在長直木板上的兩個鐵釘。實驗時，小車在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行，通過改變橡皮筋的條數(shù)改變做功的多少，再根據(jù)紙帶上的打點確定小車對應運動的速度，進而探究做功與物體速度變化的關(guān)系。 (1)關(guān)于該實驗的下列說法中，正確的有________。 A．需要測出小車的質(zhì)量m B．需要選擇相同的橡皮筋進行實驗 C．需要測出每根橡皮筋對小車所做的功W D．改變橡皮筋條數(shù)時小車必須從同一位置由靜止釋放 (2)實驗中得到一根紙帶如圖乙所示，1、2、3……是按時間先后順序標出的計數(shù)點

17、(每兩個相鄰計數(shù)點間還有4個打點未畫出)，造成5～9各計數(shù)點間距不相等的原因可能是________________________________________________。由圖乙所示的紙帶可知，該小車達到最大速度時，橡皮筋的伸長量________(選填“大于零”或“等于零”)。 (3)該小組用新、舊兩組橡皮筋分別做實驗，正確實驗操作得到橡皮筋的條數(shù)n與小車對應速度v的多組數(shù)據(jù)，作出v2 -n的圖像如圖丙中的C、D所示，則用新橡皮筋得出的圖像是____(選填“C”或“D”)，根據(jù)該圖像可以得出的結(jié)論是_________________________________________

18、_______________________________。 解析：(1)此實驗要驗證的是W＝mv2，即W∝v2，則此實驗中不需要測出小車的質(zhì)量m，選項A錯誤；為了保證每條橡皮筋對小車做功都一致，則實驗中需要選擇相同的橡皮筋進行實驗，選項B正確；實驗中不需要測出每根橡皮筋對小車所做的功W，選項C錯誤；改變橡皮筋條數(shù)時小車必須從同一位置由靜止釋放，選項D正確。 (2)實驗中若平衡了摩擦力，則小車在橡皮筋的作用下先加速運動，脫離橡皮筋后做勻速運動，則造成5～9各計數(shù)點間距逐漸減小的原因可能是沒有平衡摩擦或是沒有完全平衡摩擦；由題圖乙所示的紙帶可知，由于沒有平衡摩擦力或沒有完全平衡摩擦，該小

19、車達到最大速度時，加速度為零，此時橡皮筋仍有彈力，即伸長量不為零。 (3)舊橡皮筋的彈力小于新橡皮筋的，則用同樣數(shù)量的新舊橡皮筋做實驗時，新橡皮筋使小車得到的速度較大，由圖像可知用新橡皮筋得出的圖像是C，根據(jù)該圖像可以得出的結(jié)論是：v2與n成正比(或v2與橡皮筋對小車所做的功成正比)。 答案：(1)BD　(2)沒有平衡摩擦或是沒有完全平衡摩擦　大于零　(3)C　v2與n成正比(或v2與橡皮筋對小車所做的功成正比) 5．(2017·江蘇高考)利用如圖1所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M＝200.0 g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0 g，打點計時器的電源為50 Hz的

20、交流電。 (1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到________________。 (2)掛上鉤碼，按實驗要求打出的一條紙帶如圖2所示。選擇某一點為O，依次每隔4個計時點取一個計數(shù)點。用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離Δx，記錄在紙帶上。計算打出各計數(shù)點時小車的速度v，其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度v1＝________m/s。 (3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力對小車做的功W。利用Ek＝Mv2算出小車動能，并求出動能的變化量ΔEk。計算結(jié)果見下表。 W/×10－3J 2.45

21、2.92 3.35 3.81 4.26 ΔEk/×10－3 J 2.31 2.73 3.12 3.61 4.00 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出ΔEk-W圖像。 (4)實驗結(jié)果表明，ΔEk總是略小于W。某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F＝________N。 解析：(1)掛鉤碼前，調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車，小車做勻速直線運動，表明此時已消除了摩擦力的影響。 (2)打出計數(shù)點“1”時小車的速度 v1＝ m/s＝0.228 m/s。 (3)根據(jù)題表格中的數(shù)據(jù)，描點作圖，如圖所示：

22、 (4)由于W＝mgΔx，ΔEk＝FΔx，則有F＝mg＝×0.01×9.8 N≈0.093 N。 答案：(1)小車做勻速運動　(2)0.228　 (3)見解析圖　(4)0.093 突破點(三)　實驗的改進與創(chuàng)新 [例3]　某學習小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理。 (1)將氣墊導軌調(diào)至水平，安裝好實驗器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離x＝________cm； (2)測量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間Δt1和Δt2，并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實驗，還需要直接測量的一個物理量是________________________；

23、 (3)該實驗是否需要滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量？________(填“是”或“否”)。 [答案]　(1)50.00　(2)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M　(3)否 [由題引知·要點謹記] 2.實驗原理的創(chuàng)新[對應第(2)、(3)題] (1)實驗研究滑塊通過兩光電門之間的過程中合外力做功與動能改變量的關(guān)系，研究對象為滑塊、擋光條和拉力傳感器整體。 (2)因用拉力傳感器直接測細繩拉力大小，故不必滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量。 [集訓沖關(guān)] 6.(2018·南京模擬)如圖所示，某研究性學習小組為探究“物體

24、的動能與速度關(guān)系”設計了如下實驗：平直軌道B固定在水平桌面上。彈射裝置A固定于軌道上，小球被勁度系數(shù)較大的壓縮彈簧彈出后從軌道端點O滑出做平拋運動落到地面。已知彈簧的彈性勢能的表達式為Ep＝kx2，式中的k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。 (1)為減少實驗誤差，彈射裝置距離軌道端點O應該______(選填“近些”或“遠些”)。 (2)要探究動能與速度的關(guān)系，實驗中是否一定要測量桌面的高度，________(選填“是”或“否”)。 (3)在實驗過程中改變彈簧的壓縮量x，并測出與其對應的小球做平拋運動的水平位移s。實驗數(shù)據(jù)如下表所示： 次數(shù) 1 2 3 4 5 x(cm)

25、 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 s(m) 0.32 0.65 0.95 1.08 1.60 在坐標紙中根據(jù)已描出的點作出合理的圖線。 (4)根據(jù)(3)中所作出的圖像，可以得出動能Ek與速度v的關(guān)系：________。請簡要說明理由：____________________________________________________________________。 解析：(1)為減少實驗誤差，彈射裝置距離軌道端點O應該近些，以減小小球與桌面的摩擦力做的功。 (2)小球從桌面上滑出做平拋運動，故平拋的速度與射程s成正比，故要探究動能與速度的關(guān)系，只需

26、研究動能和射程s的關(guān)系即可，故實驗中不需要測量桌面的高度。 (3)圖像如圖： (4)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，彈簧的彈性勢能等于物體的動能，則Ek＝Ep＝kx2，而x與s成正比，x與速度v成正比，則Ek∝v2。 答案：(1)近些　(2)否　(3)見解析圖 (4)Ek＝kv2或Ek∝v2　理由見解析 7．(2019·興化模擬)如圖甲所示，氣墊導軌上質(zhì)量為M的滑塊通過輕質(zhì)細繩繞過光滑動滑輪與拉力傳感器相連，動滑輪下懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，滑塊上遮光條寬度為d。實驗時細繩對滑塊的拉力F由拉力傳感器讀出。 (1)用游標卡尺測量遮光條寬度，如圖乙所示，其讀數(shù)為________ cm。 (2)某

27、同學在做“探究繩子拉力對滑塊做功與滑塊動能變化的關(guān)系”實驗時，記錄滑塊的初位置與光電門的距離L及遮光條通過光電門的時間Δt，測得多組L和Δt值。應用圖像法處理數(shù)據(jù)時，為了獲得線性圖像應作________圖像(選填“L-”“L-”或“L-(Δt)2”)，該圖像的斜率k＝________。 (3)該同學通過實驗發(fā)現(xiàn)：繩子拉力F做的功總大于滑塊動能的變化量。若實驗數(shù)據(jù)測量準確，出現(xiàn)該情況的可能原因是________。 A．鉤碼質(zhì)量m未遠小于滑塊質(zhì)量M B．滑塊運動過程中克服阻力做功 C．氣墊導軌沒有調(diào)節(jié)水平 D．沒有考慮動滑輪的質(zhì)量 (4)若用上述裝置研究系統(tǒng)(含滑塊、鉤碼)機械能守恒，

28、設滑塊由靜止開始的釋放點與光電門的距離為L、遮光條通過光電門的時間為Δt，則滿足關(guān)系式__________________(用已知量符號表示)時，運動過程中系統(tǒng)機械能守恒。 解析：(1)用游標卡尺測量遮光條寬度，其讀數(shù)為：0.3 cm＋0.05 mm×10＝0.350 cm。 (2)由動能定理：FL＝M2，則L＝·，則為了獲得線性圖像應作L-圖像；該圖像的斜率k＝。 (3)實驗中應用了力傳感器，光滑動滑輪的質(zhì)量對實驗無影響，也不需要鉤碼質(zhì)量m遠小于滑塊質(zhì)量M，選項A、D錯誤；滑塊運動過程中克服阻力做功，使得滑塊動能的變化量小于繩子拉力F做的功，選項B正確；氣墊導軌沒有調(diào)節(jié)水平，滑塊要克服重力做功，使得滑塊動能的變化量小于繩子拉力F做的功，選項C正確。 (4)拉力對系統(tǒng)做功：W＝mgL；滑塊的速度v＝，則鉤碼的速度為v′＝v＝；則系統(tǒng)動能的增量：Mv2＋mv′2＝M2＋m2；則若運動過程中系統(tǒng)機械能守恒，則滿足關(guān)系式：mgL＝M2＋m2。 答案：(1)0.350　(2)L-　　(3)BC (4)mgL＝M2＋m2 13