（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第2講 力的合成與分解學(xué)案

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1、 第2講　力的合成與分解 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 力的合成 c c 1.不要求求解兩個(gè)分力成任意角度時(shí)的合力． 2.不要求用相似三角形知識求分力． 3.不要求用求解斜三角形的知識求分力. 力的分解 c c 一、力的合成 1．合力與分力 (1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力． (2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系． 2．力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過程． (2)運(yùn)算法則 ①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用

2、表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向． ②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量． 自測1　關(guān)于幾個(gè)力及其合力，下列說法不正確的是(　　) A．合力的作用效果跟原來幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同 B．合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上 C．合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用 D．求幾個(gè)力的合力遵守平行四邊形定則 答案　B 二、力的分解 1．矢量和標(biāo)量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定則，如速度、力等． (2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量，求和時(shí)按

3、算術(shù)法則相加，如路程、時(shí)間等． 2．力的分解 (1)定義：求一個(gè)力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算． (2)遵循的原則： ①平行四邊形定則． ②三角形定則． 3．力的分解依據(jù) (1)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，如果沒有限制，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力． (2)在實(shí)際問題中，要依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解． 自測2　小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他便想到了一個(gè)妙招，如圖1所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．這是不可能的，因?yàn)樾∨笥迅緵]有用力去推

4、衣櫥 B．這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小朋友的力氣也沒那么大 C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 答案　C 命題點(diǎn)一　力的合成 1．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 2．重要結(jié)論 (1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小． (2)合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法 (2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法． 例1　一物體

5、靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2 N、2 N、3 N．下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷不正確的是(　　) A．物體所受靜摩擦力可能為2 N B．物體所受靜摩擦力可能為4 N C．物體可能仍保持靜止 D．物體一定被拉動(dòng) 答案　D 解析　兩個(gè)2 N的力的合力范圍為0～4 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為0～7 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定A、B、C正確，D錯(cuò)誤． 變式1　光滑水平面上的一個(gè)物體，同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，其中F1＝8 N，方向水平向左；F2＝16 N，方向水平向右．

6、當(dāng)F2從16 N逐漸減小至0時(shí)，二力的合力大小變化是(　　) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小 答案　C 解析　F2減至8 N的過程中合力減小至0，當(dāng)F2繼續(xù)減小時(shí)，合力開始增大，但方向與原來合力的方向相反，故選項(xiàng)C正確． 變式2　三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說法中正確的是(　　) A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它

7、們之間的夾角，一定能使合力為零 答案　C 解析　合力不一定大于分力，B錯(cuò)誤；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a時(shí)，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況，故D錯(cuò)． 變式3　(2017·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖2甲所示是我國一項(xiàng)傳統(tǒng)的體育活動(dòng)“空竹”，將“空竹”擱置于兩輕桿間的細(xì)線上，然后用兩手提拉兩桿，“空竹”就會(huì)在線上來回滾動(dòng)，非常具有趣味性和鍛煉性．現(xiàn)假設(shè)某老人正在玩“空竹

8、”，如圖乙所示，開始時(shí)兩手在同一高度，且始終保持兩手間水平距離不變，如不考慮線與“空竹”間的摩擦，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．將右側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時(shí)右側(cè)細(xì)線的拉力大于左側(cè)細(xì)線的拉力 B．將右側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時(shí)細(xì)線的拉力大于開始時(shí)細(xì)線的拉力 C．不管將哪側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時(shí)其左右兩側(cè)細(xì)線與豎直方向的夾角都相等 D．如果將兩手的水平距離增大，待“空竹”靜止時(shí)細(xì)線的張力將減小 答案　C 解析　同一條細(xì)線上拉力大小處處相等，不管將哪側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時(shí)右側(cè)細(xì)線的拉力大小等于左側(cè)細(xì)線的拉力，其合力在角平分線上，故左右兩側(cè)細(xì)線與豎直方向的夾角

9、相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的張力大小為F，“空竹”的質(zhì)量為m，由平衡條件知mg＝2Fcos θ，保持兩手間水平距離不變，則θ不變，F(xiàn)不變；若兩手的水平距離增大，則θ增大，F(xiàn)增大，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． 變式4　在下列選項(xiàng)中，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是(　　) 答案　C 解析　由三角形定則可得，選項(xiàng)A的合力為2F3，選項(xiàng)B的合力為零，選項(xiàng)C的合力為2F2，選項(xiàng)D的合力為2F3，故合力最大的是C項(xiàng)． 變式5　某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖3所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格邊長表示大小為1 N的力)，該物

10、體所受的合外力大小正確的是(　　) 圖3 A．甲圖中物體所受的合外力大小等于4 N B．乙圖中物體所受的合外力大小等于2 N C．丙圖中物體所受的合外力大小等于0 D．丁圖中物體所受的合外力大小等于0 答案　D 變式6　水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一光滑小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如圖4所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10 m/s2)(　　) 圖4 A．50 N B．50 N C．100 N D．100 N 答案　C 解析　依據(jù)平行四邊定則作圖，由幾何關(guān)系知∠C

11、BD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等邊三角形，所以F合＝mg＝100 N，故本題答案為C. 命題點(diǎn)二　力的分解的兩種常用方法 1．力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大?。? 2．正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法． (2)建立坐標(biāo)軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)． 3．一般情況下，物體只受三個(gè)力的情形下，力的效果分解法、合成法解題較為簡單，在三

12、角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系求解；物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定． 考向1　力的效果分解法 例2　如圖5所示，在傾角為α的斜面上放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，重力加速度為g，則球?qū)醢宓膲毫κ?　　) 圖5 A．mgcos α B．mgtan α C. D．mg 答案　B 解析　如圖所示，小球的重力mg的兩個(gè)分力分別與FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1＝mgtan α，球?qū)醢宓膲毫N1′＝FN1＝mgtan α. 變式7　(2017·浙江金蘭合作組織期中)下列圖中按力的作用效果分解正確的是(　　)

13、 答案　A 變式8　如圖6所示為斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刃面，要使斧頭容易劈開木柴，需要(　　) 圖6 A．BC邊短一些，AB邊也短一些 B．BC邊長一些，AB邊短一些 C．BC邊短一些，AB邊長一些 D．BC邊長一些，AB邊也長一些 答案　C 變式9　如圖7所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力．圖中FN為斜面對物體的支持力，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力 B．物體受到mg、FN、F1、F2共四個(gè)力的作用 C．F2是物體對斜面的壓力 D．力FN、F1、F2這三

14、個(gè)力的作用效果與mg、FN這兩個(gè)力的作用效果相同 答案　D 解析　F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物體沿斜面下滑，施力物體是地球，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．物體受到重力mg和支持力FN兩個(gè)力的作用，F(xiàn)1、F2是重力的分力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物體壓斜面，F(xiàn)2的大小等于物體對斜面的壓力，但二者的受力物體不同，F(xiàn)2的受力物體是物體本身，物體對斜面的壓力的受力物體是斜面，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．合力與其所有的分力有相同的作用效果，故選項(xiàng)D正確． 變式10　如圖8所示，電燈的重力G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力

15、為FB，則(　　) 圖8 A．FA＝10 N B．FA＝10 N C．FB＝10 N D．FB＝10 N 答案　A 解析　將電燈的重力分解為對AO和BO的拉力， 由幾何知識FA＝＝10 N FB＝G＝10 N. 考向2　力的正交分解法 例3　如圖9所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) 圖9 A.－1 B．2－ C.－ D．1－ 答案　B 解析　當(dāng)用F1拉物塊時(shí)

16、，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)知 F1cos 60°＝μFN1 ① FN1＋F1sin 60°＝mg ② 當(dāng)用F2推物塊時(shí)，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)知 F2cos 30°＝μFN2 ③ mg＋F2sin 30°＝FN2 ④ 又由題意知F1＝F2 ⑤ 解①②③④⑤得μ＝2－. 變式11　如圖10所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當(dāng)力F逐漸減小后，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．物體受到的摩擦力保持不變 B．物體受到的摩擦力逐漸增大 C．物體受到的合力減小

17、D．物體對斜面的壓力逐漸減小 答案　A 解析　對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和拉力，如圖所示： 因?yàn)槲矬w始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件，有： ①垂直斜面方向： F＋FN＝Gcos θ Gcos θ不變，所以F逐漸減小的過程中，F(xiàn)N逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對斜面的壓力也增大． ②平行斜面方向：Ff＝Gsin θ G和θ保持不變，故Ff保持不變，故A正確． 1．兩個(gè)力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F.以下說法不正確的是(　　) A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大 B．合力F可能比分力F1和F2中的任何一個(gè)力都小

18、 C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果與兩個(gè)分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的 答案　C 2．建造橋梁時(shí)，為了讓橋下能順利通行大型船只或車輛，要把橋造得高一些．如圖1所示，高大的橋要造很長的引橋，其主要目的是(　　) 圖1 A．為了減小車輛受到的摩擦力 B．為了減小車輛受到的重力 C．為了減小車輛對引橋面的壓力 D．為了減小車輛重力平行于引橋橋面向下的分力 答案　D 3．如圖2所示，一個(gè)大人拉著載有兩個(gè)小孩的小車(其拉桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng))沿水平地面勻速前進(jìn)，則對小孩和車，下列說法不正確的是(　　) 圖2 A．拉

19、力的水平分力等于小孩和車所受的合力 B．拉力與摩擦力的合力大小小于小孩和車重力的大小 C．拉力與摩擦力的合力方向豎直向上 D．小孩和車所受的合力為零 答案　A 4．減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全．當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是(　　) 答案　B 解析　減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤；按照力的作用效果分解，將F可以分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向的分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤

20、． 5．假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，如圖3所示，菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前部的橫截面頂角較小，后部的頂角較大，他先后做出過幾個(gè)猜想，其中合理的是(　　) 圖3 A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān) B．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān) C．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大 D．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大 答案　D 6．某同學(xué)在單杠上做引體向上，在圖中的四個(gè)選項(xiàng)中雙臂用力最小的是(　　)

21、答案　B 解析　根據(jù)合力一定，兩個(gè)等大分力的夾角越大，兩個(gè)分力越大可知：雙臂拉力的合力一定(等于同學(xué)自身的重力)，雙臂的夾角越大，所需拉力越大，故雙臂平行時(shí)，雙臂的拉力最小，各等于重力的一半．故B正確． 7．如圖4所示，體操吊環(huán)運(yùn)動(dòng)有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖乙位置，則在此過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為(　　) 圖4 A．FT減小，F(xiàn)不變 B．FT增大，F(xiàn)不變 C．FT增大，F(xiàn)減小 D．FT增大，F(xiàn)增大 答案　B 解析　吊環(huán)的兩根繩的拉力的合力與運(yùn)動(dòng)員重力大小相等，即兩繩

22、拉力的合力F不變．在合力不變的情況下，兩分力之間夾角越大，分力就越大，由題圖甲到題圖乙的過程是兩分力間夾角增大的過程，所以FT增大，選項(xiàng)B正確． 8．如圖5所示，用繩子把吊床的兩端拴在兩棵樹上等高的位置，休閑的人可以坐在吊床上(如圖甲)，也可以躺在吊床上(如圖乙)．設(shè)當(dāng)同一個(gè)休閑的人靜止在吊床上時(shí)，吊床兩端系繩的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2，則下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．坐著比躺著時(shí)F1大 B．躺著比坐著時(shí)F1大 C．坐著比躺著時(shí)F2大 D．躺著比坐著時(shí)F2大 答案　B 解析　坐在吊床上時(shí)繩與豎直方向夾角θ小，由2F1cos θ＝G，則躺著時(shí)拉力F1大

23、，吊床對人的作用力與人的重力等大反向，故兩次F2相同． 9．如圖6所示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關(guān)于m1、m2的大小關(guān)系不正確的是(　　) 圖6 A．m1必大于m2 B．m1必大于 C．m1可能等于m2 D．m1可能大于m2 答案　A 解析　由2m1gcos＝m2g知，2m1g＞m2g，m1＞. 10．(2017·金華市期末)如圖7所示，一名騎獨(dú)輪車的雜技演員在空中鋼索上表演．已知獨(dú)輪車和演員的總質(zhì)量為60 kg，兩側(cè)鋼索的夾角為90°，不計(jì)鋼索的重力，取g＝10 m/s2.當(dāng)獨(dú)

24、輪車和演員在圖示位置靜止不動(dòng)時(shí)，鋼索的彈力大小為(　　) 圖7 A．600 N B．424 N C．848 N D．1 200 N 答案　B 解析　由合成法或分解法知2Fsin 45°＝mg， 得F≈424 N，故B正確． 11．設(shè)有五個(gè)力同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)P，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖8所示，這五個(gè)力中的最小力的大小為F，則這五個(gè)力的合力等于(　　) 圖8 A．3F B．4F C．5F D．6F 答案　D 解析　由平行四邊形定則，F(xiàn)1和F4的合力為F3，F(xiàn)2和F5的合力為F3，故五個(gè)力的合力等于3F3，因F1＝F，由幾

25、何關(guān)系F3＝2F，故五個(gè)力的合力為6F. 12．如圖9所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為(　　) 圖9 A．G B．Gsin θ C．Gcos θ D．Gtan θ 答案　A 解析　椅子各部分對人的作用力的合力與人的重力G是一對平衡力，因此選項(xiàng)A正確． 13．一只重為G的蝸牛沿著藤蔓緩慢爬行，如圖10所示．若藤蔓的傾角為α，則藤蔓對蝸牛的作用力大小為(　　) 圖10 A．Gsin α B．Gcos α C．Gtan α D．G 答案　D 解析　對蝸牛進(jìn)行受力分析，

26、如圖所示：藤蔓對蝸牛的作用力為藤蔓對蝸牛的支持力和摩擦力的合力．因蝸牛緩慢爬行，說明蝸牛處于平衡狀態(tài)，即所受合力為零，藤蔓對蝸牛的支持力和摩擦力的合力與蝸牛的重力大小相等，方向相反．因此，蝸牛受到藤蔓的作用力大小等于蝸牛的重力，即等于G，故D正確． 14．如圖11為一位于墻角的光滑斜面，其傾角為θ＝45°，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m的小球上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置(彈簧處于彈性限度內(nèi))，小球在斜面上靜止，則彈簧的形變量大小為(　　) 圖11 A. B. C. D. 答案　A 解析　分析小球受力如圖所示．F與mg的合力與FN等大反向，由θ＝45°可知

27、，F(xiàn)＝mg.又F＝kx，故彈簧的壓縮量大小為x＝，A正確． 15．如圖12所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為θ＝30°，且繩繃緊，則練功隊(duì)員對沙袋施加的作用力大小為(　　) 圖12 A. B.mg C.mg D.mg 答案　A 解析　建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，對沙袋進(jìn)行受力分析． 由平衡條件有： Fcos 30°－FTsin 30°＝0， FTcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0， 聯(lián)立解得：F＝， 故選A. 16．如圖13所示，質(zhì)量為M的正方形空木箱放置在粗糙水平地面上，沿空木箱對角線有一光滑細(xì)軌道，軌道與水平方向間的夾角為45°.軌道上有一質(zhì)量為m的物體沿軌道自由下滑，木箱始終靜止在水平面上，求物體下滑的過程中： 圖13 (1)軌道對物體的彈力的大?。? (2)地面對木箱的摩擦力的大小和方向． 答案　(1)mg　(2)mg　方向水平向左 解析　(1)以物體為研究對象，垂直軌道方向有 FN＝mgcos 45° 解得軌道對物體的彈力的大小為FN＝mg (2)以木箱為研究對象， 受力如圖所示． 由牛頓第三定律有FN′＝FN 在水平方向上有Ff＝FN′sin 45° 解得Ff＝mg，方向水平向左． 16