《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》觀課報(bào)告

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1、觀課報(bào)告 課題：《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)課》 授課人：張波 觀察視角：① 教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置與達(dá)成 ② 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)和時(shí)間分配 ③ 教學(xué)問(wèn)題的設(shè)置與處理 觀課人：沈?qū)W 一、教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確，落實(shí)到位 張老師通過(guò)對(duì)教材的研究，確定的教學(xué)目標(biāo)是：1.通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的復(fù)習(xí)和研究，讓學(xué)生理解解析式中各參數(shù)對(duì)圖象的影響； 2.通過(guò)一些開(kāi)放性的提問(wèn)，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法； 3.帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的“數(shù)動(dòng)”與“形動(dòng)”帶來(lái)的美感. 從整個(gè)教學(xué)過(guò)程看，這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)已得到了落實(shí)。 二、教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，安排合理 張老

2、師這節(jié)課共有6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，分別是“創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題導(dǎo)入”、“互動(dòng)回答”、“整理歸納”、“課下思考”、“深入研究”、“全課總結(jié)，情知共融”。 1、“創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題導(dǎo)入”環(huán)節(jié)，共用時(shí)大約5分鐘。? （1）課一開(kāi)始，張老師通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，課件展示拋出一個(gè)乒乓球形成了一條拋物線，并實(shí)際演示，同時(shí)提出問(wèn)題——根據(jù)下列條件求拋物線解析式：①出手點(diǎn)與接球點(diǎn)距地面1米；②兩人相距4米；③球拋起最高點(diǎn)離地3米； ④以我站立點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向上為y軸正方向，建立坐標(biāo)系。用時(shí)大約1分鐘。 （2）學(xué)生獨(dú)立思考和完成題目，用時(shí)大約2分鐘。 （3）學(xué)生起來(lái)講解求解析式的過(guò)程和結(jié)果（這里起來(lái)回答的同學(xué)用的是頂點(diǎn)式，

3、最終求得解析式為）??，張老師板書(shū)結(jié)果并用課件展示把頂點(diǎn)式轉(zhuǎn)化為一般式，為后面提出問(wèn)題做鋪墊，用時(shí)大約2分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)學(xué)生與教師互動(dòng)接球，引出二次函數(shù)的圖像，迅速抓住學(xué)生注意力，上課伊始就以拋球的形式，讓學(xué)生觀察球運(yùn)行的軌跡，感受函數(shù)圖像性質(zhì)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探索的積極性。 2、“互動(dòng)回答”環(huán)節(jié)，共用時(shí)大約6分鐘。 ??（1）張老師通過(guò)課件展示拋球中的函數(shù)圖像和拋物線，提出一個(gè)開(kāi)放式的問(wèn)題：請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)二次函數(shù)有哪些圖像和性質(zhì)？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同位交流，用時(shí)大約2分鐘。 （2） 通過(guò)手動(dòng)傳球的方式，學(xué)生輪流起來(lái)回答，依次說(shuō)出了以下六條性質(zhì)：①開(kāi)口向下；

4、②與y軸的交點(diǎn)為（0,1）；③與x軸的交點(diǎn)為和；④對(duì)稱軸為直線x=2；⑤頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）；⑥函數(shù)最大值為3；用時(shí)大約3分鐘。 （3） 師生共同補(bǔ)充（如可以根據(jù)圖像找出x在什么范圍內(nèi)時(shí)y>0或y<0）,用時(shí)大約1分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，張老師提出背景問(wèn)題，學(xué)生說(shuō)出二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些，復(fù)習(xí)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)，然后通過(guò)傳接球讓學(xué)生回答問(wèn)題，活躍了課堂氣氛，讓數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)起來(lái)，一下子拉進(jìn)了和學(xué)生的關(guān)系，明顯感到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒是快樂(lè)的，學(xué)習(xí)的欲望是強(qiáng)烈，為后續(xù)學(xué)習(xí)作了良好的開(kāi)端。 3、“整理歸納”環(huán)節(jié)，共用時(shí)大約6分鐘。 ?師生根據(jù)剛才的互動(dòng)回答，整理歸納一般的二

5、次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行總結(jié)，并進(jìn)行板書(shū)。 這一環(huán)節(jié)中，結(jié)合二次函數(shù)圖像，從數(shù)和形兩方面梳理二次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣并引導(dǎo)學(xué)生感受通過(guò)特殊問(wèn)題研究一般問(wèn)題的方法。清晰調(diào)理的板書(shū)有助于學(xué)生的深化理解和鞏固。 4、“深入研究”環(huán)節(jié)，共用時(shí)大約22分鐘。 （1） 提出問(wèn)題：在一般式中，只改變中的一個(gè)參數(shù)值（1）使拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）；（2）使二次函數(shù)最小值是0；（3）使拋物線對(duì)稱軸是x=-2;（4）使拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4。組織學(xué)生討論交流，引導(dǎo)學(xué)生大膽分享自己的發(fā)現(xiàn)，師生共同總結(jié)歸納，利用幾何畫(huà)板進(jìn)行直觀演示驗(yàn)證函數(shù)關(guān)系式

6、中參數(shù)的值和函數(shù)圖像之間的關(guān)系，用時(shí)大約12分鐘。 （2） 提出問(wèn)題：在頂點(diǎn)式中，只改變中的一個(gè)參數(shù)值（1）使拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）；（2）使二次函數(shù)最小值是0；（3）使拋物線對(duì)稱軸是x=-2;（4）使拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4。類比剛才一般式中的探究，學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考完成，老師利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示驗(yàn)證函數(shù)關(guān)系式中參數(shù)的值和函數(shù)圖像之間的關(guān)系，學(xué)生自己總結(jié)歸納，用時(shí)大約8分鐘。 （3） 師生共同將在前兩個(gè)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論推廣到一般的二次函數(shù)關(guān)系式（一般式和頂點(diǎn)式）參數(shù)值和函數(shù)圖像之間的關(guān)系，用時(shí)大約2分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)逐個(gè)改變函數(shù)解析式中的系數(shù)，利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)

7、演示，直觀的向?qū)W生展示了函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的變化與函數(shù)圖像變化之間的聯(lián)系；通過(guò)對(duì)函數(shù)解析式中參數(shù)的變化，讓學(xué)生體會(huì)到了每個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象性質(zhì)的影響，讓學(xué)生更加深刻的理解了函數(shù)的性質(zhì)，也體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的重要性，讓這個(gè)數(shù)學(xué)思想更加深入人心.，同時(shí)還滲透了分類討論的思想方法。順利突破了這節(jié)課的難點(diǎn)。 5、“課下思考”環(huán)節(jié)，共用時(shí)大約2分鐘 “課下思考”張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)函數(shù)圖像滿足一定條件下去求函數(shù)中參數(shù)值的 題目，能夠抓住本節(jié)課的重點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí)，題型靈活。 6、“全課總結(jié)，情知共融”環(huán)節(jié)，共用時(shí)大約4分鐘。 通過(guò)課堂小結(jié)，讓學(xué)生再次清楚的理解解析式中的參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像和性質(zhì)的影

8、響，名人名言的引入，不但進(jìn)行了情感的升華，而且再次強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的重要性。 三、教學(xué)問(wèn)題的設(shè)置與處理 新穎、獨(dú)特而有趣的問(wèn)題容易吸引學(xué)生的注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，使學(xué)生興趣盎然。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題的設(shè)置與處理顯得尤為重要。這節(jié)課中，張老師所設(shè)置的問(wèn)題具有趣味性和開(kāi)放性的特點(diǎn)。 張老師從一開(kāi)始通過(guò)魔術(shù)手法設(shè)置了一個(gè)富有創(chuàng)意的有趣的問(wèn)題情境， 整節(jié)課從一個(gè)問(wèn)題出發(fā)，做各種設(shè)問(wèn)，向多處發(fā)散，做到了講透一題，變通一類，明確一法。最終通過(guò)特殊問(wèn)題研究一般方法. 問(wèn)題一：請(qǐng)你說(shuō)出這個(gè)二次函數(shù)圖像有哪些性質(zhì)？這個(gè)問(wèn)題并不給學(xué)生指定說(shuō)出函數(shù)圖象的哪個(gè)性質(zhì)，具有一定的開(kāi)放

9、性，所以設(shè)置這個(gè)問(wèn)題不僅僅是讓學(xué)生知道性質(zhì)是什么，更是讓學(xué)生知道要研究一個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì)，應(yīng)該從哪些方面去考慮，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。 問(wèn)題二：我們一起來(lái)整理一下二次函數(shù)的性質(zhì). 通過(guò)整理一般形式的二次函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。 問(wèn)題三：改變的值，使拋物線滿足題中要求 問(wèn)題四：改變的值，使拋物線滿足題中要求 設(shè)計(jì)半開(kāi)放性問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)由數(shù)辨形，依形推數(shù)的變化過(guò)程，使學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力都得到了提升。 總之，整堂課教學(xué)思路清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，教師教態(tài)自然、大方，語(yǔ)言規(guī)范、準(zhǔn)確，題型設(shè)計(jì)合理，富有層次性、發(fā)展性，教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確、無(wú)誤。教學(xué)環(huán)節(jié)的處理中，環(huán)環(huán)相扣，過(guò)渡自然。教學(xué)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生輕松、自然地接受知識(shí)。