七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版(I)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版(I) 一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卡） 1．下列是無理數(shù)的是（　?。? A．0.666… B． C． D．2.626626662 2．氣象部門測定，高度每增加1千米，氣溫大約下降5℃，現(xiàn)在地面氣溫是15℃，那么4千米高空的氣溫是（　?。? A．5℃ B．0℃ C．﹣5℃ D．﹣15℃ 3．下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（　?。? A． B． C． D． 4．下列各式計算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．5m2﹣3m2=2 C．

2、﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn 5．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量，如表： 大米種類 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 質(zhì)量標(biāo)示 （10±0.5）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kg 現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（　?。? A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg 6．下列說法正確的是（　?。? A．兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù) B．減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù) C．減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù) D．0減去任何數(shù)，差都是負數(shù) 7．上等米每千克售價為x元，次等米每

3、千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（　?。? A． B． C． D． 8．當(dāng)a取一切有理數(shù)時，則下列幾個數(shù)中一定是正數(shù)的是（　?。? A．a(chǎn)2 B．|a| C．（a﹣6）2 D．x2+13 　 二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分） 9．﹣2的相反數(shù)是　?。? 10．某水庫的水位下降1米，記作﹣1米，那么+1.2米表示　　． 11．被稱為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為　　公頃． 12．代數(shù)式的系數(shù)是　　． 13．?dāng)?shù)軸上，若A，B表示互為相反數(shù)的兩個點，A在B的

4、左邊，并且這兩點的距離為8，則A點所表示的數(shù)是　?。? 14．若|x﹣3|+（y+2）2=0，則x2y的值為　　． 15．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是　　． 16．當(dāng)n等于1，2，3…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于　?。ㄓ胣表示，n是正整數(shù)） 　 三、解答題（本大題有9小題，共72分.解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.） 17．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列 ﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3． 18．（10分）計算

5、： （1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）5÷（﹣）×． 19．（10分）計算： （1）（﹣++）×20 （2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）． 20．（10分）合并同類項： （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2） 21．（6分）先化簡，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2． 22．（6分）已知 4x2my3+n與﹣3x6y2是同類項，求多項式0.3m2n﹣mn2+0.4n2m﹣m2n+nm2的值． 23．（6分）某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日

6、上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 （1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？ （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 24．（8分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款；②買一套西裝送一條領(lǐng)帶．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1）

7、，領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5． （1）若該客戶按方案①購買，需付款　　元：（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案②購買，需付款　　元；（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 25．（10分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（xx秋?江陰市期中）下列是無理數(shù)的是（　　） A．0.666… B． C． D．2.626626662 【考點】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)． 【解答】解：A、是無限循環(huán)小

8、數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤； B、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤； C、正確； D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤． 故選C． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 2．氣象部門測定，高度每增加1千米，氣溫大約下降5℃，現(xiàn)在地面氣溫是15℃，那么4千米高空的氣溫是（　?。? A．5℃ B．0℃ C．﹣5℃ D．﹣15℃ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)該地區(qū)高度每增加1千米，氣溫就下降大約5℃，求出4千米中有幾個1千米，溫度就下降幾個5℃，進而求出下降的溫度，然后用地面

9、溫度減去下降的溫度列出算式，即可求出4千米高空的氣溫． 【解答】解：根據(jù)題意得： 15﹣4÷1×5 =15﹣4×5 =15﹣20 =﹣5（℃）． 故選C． 【點評】此題結(jié)合實際問題考查有理數(shù)的混合運算，解答此題的關(guān)鍵是理清題意，列出正確的有理數(shù)式． 　 3．下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（　　） A． B． C． D． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】先將各數(shù)化簡，然后再判斷． 【解答】解：（A）原式=，故A是正數(shù)； （B）原式=﹣，故B是負數(shù)； （C）原式=，故C是正數(shù)； （D）原式=，故D是正數(shù)； 故選（B） 【點評】本題考查正數(shù)與負數(shù)，涉及絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)運

10、算等知識． 　 4．下列各式計算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．5m2﹣3m2=2 C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可判斷． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故選項錯誤； B、5m2﹣3m2=2m2，故選項錯誤； C、正確； D、4m2n﹣m2n=3m2n，故選項錯誤． 故選C． 【點評】本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 　 5．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量，如表： 大米種

11、類 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 質(zhì)量標(biāo)示 （10±0.5）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kg 現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（　?。? A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】利用正負數(shù)的意義，求出兩袋不同品牌的質(zhì)量的范圍差即可． 【解答】解：0.5﹣（﹣0.3）=0.8（kg）． 答：這兩袋大米的質(zhì)量最多相差0.8kg． 故選：A． 【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，理解標(biāo)識的含義，理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關(guān)鍵． 　 6

12、．下列說法正確的是（　?。? A．兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù) B．減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù) C．減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù) D．0減去任何數(shù)，差都是負數(shù) 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念、有理數(shù)加法、有理數(shù)減法的計算法則對各選項依次進行判斷即可解答． 【解答】解：A、兩個數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，如3﹣（﹣1）=4＞3，故本選項錯誤； B、減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)，3﹣（﹣1）=4＞3，正確； C、減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，如6﹣3=3＜6，故本選項錯誤； D、0減去負數(shù)，差是正數(shù)，如0﹣（﹣1）=1，故本選項錯誤． 故選B． 【點評

13、】本題主要考查正數(shù)與負數(shù)的概念、有理數(shù)加法、有理數(shù)減法的計算法則，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵． 　 7．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（　　） A． B． C． D． 【考點】列代數(shù)式（分式）． 【分析】混合后的大米每千克售價=總價錢÷總質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by， 則混合后的大米每千克售價=． 故選C． 【點評】找到混合后的大米每千克售價的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 　 8．當(dāng)a取一切有理數(shù)時，則下列幾個數(shù)中一定是正數(shù)的是（　?。? A．a(chǎn)

14、2 B．|a| C．（a﹣6）2 D．x2+13 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)，絕對值非負數(shù)舉反例對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、a=0時，a2=0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤； B、a=0時，|a|=0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤； C、a=6時，（a﹣6）2=0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤； D、x2+13≥13，是正數(shù)，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，要注意特殊數(shù)0． 　 二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分） 9．﹣2的相反數(shù)是

15、　2　． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可． 【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）=2， 故答案為：2． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 　 10．某水庫的水位下降1米，記作﹣1米，那么+1.2米表示　該水庫的水位上升1.2米?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”相對， 所以若某水庫的水

16、位下降1米，記作﹣1米， 那么+1.2米表示該水庫的水位上升1.2米． 故答案為：該水庫的水位上升1.2米． 【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 11．被稱為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.5×107　公頃． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，n為整數(shù)． 【解答】解：15 000 000=1.5×107． 【點評】本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握．科學(xué)記數(shù)法要求前面的部

17、分|a|是＞或等于1，而＜10，n為整數(shù)． 　 12．代數(shù)式的系數(shù)是　?。? 【考點】單項式． 【分析】單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，包括單項式的符號及有分母的部分． 【解答】解：單項式的系數(shù)是指數(shù)字因數(shù)，包括符號和分母，故代數(shù)式的系數(shù)是． 【點評】本題考查了單項式的系數(shù)的概念． 　 13．?dāng)?shù)軸上，若A，B表示互為相反數(shù)的兩個點，A在B的左邊，并且這兩點的距離為8，則A點所表示的數(shù)是　﹣4?。? 【考點】數(shù)軸；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等求解即可． 【解答】解：8÷2=4， ∵A在B的左邊， ∴A點所表示的數(shù)是﹣4． 故答案為：﹣4． 【

18、點評】本題考查了相反數(shù)的定義，數(shù)軸的知識，熟記互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等是解題的關(guān)鍵． 　 14．若|x﹣3|+（y+2）2=0，則x2y的值為　﹣18?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計算即可． 【解答】解：由題意得，x﹣3=0，y+2=0， 解得，x=3，y=﹣2， 則x2y=9×（﹣2）=﹣18， 故答案為：﹣18． 【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵． 　 15．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是　7

19、?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】把題中的代數(shù)式2x+4y+1變?yōu)閤+2y的形式，再直接代入求解． 【解答】解：∵x+2y=3， ∴2x+4y+1=2（x+2y）+1 =2×3+1=7． 故答案為：7． 【點評】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值． 　 16．當(dāng)n等于1，2，3…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于　n2+4n　．（用n表示，n是正整數(shù)） 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察不難

20、發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方，黑色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律寫出即可． 【解答】解：第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形4×1=4個，共有1+4=5個； 第2個圖形：白色正方形22=4個，黑色正方形4×2=8個，共有4+8=12個； 第3個圖形：白色正方形32=9個，黑色正方形4×3=12個，共有9+12=21個； …， 第n個圖形：白色正方形n2個，黑色正方形4n個，共有n2+4n個． 故答案為：n2+4n． 【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，把小正方形分成黑、白兩個部分求出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，要注意個數(shù)與序數(shù)的關(guān)系． 　 三、解答題（本大題有

21、9小題，共72分.解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.） 17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列 ﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可． 【解答】解：， ﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）． 【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對

22、值大的其值反而小． （2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握． 　 18．（10分）（xx秋?徐州期中）計算： （1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）5÷（﹣）×． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18； （2）原式=﹣5××=﹣． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．（10分）（xx秋?徐州期中）計算：

23、 （1）（﹣++）×20 （2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣10+5+4=﹣1； （2）原式=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（10分）（xx秋?徐州期中）合并同類項： （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2） 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的

24、法則即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5 =2x2+x﹣6 （2）原式=2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2 =﹣a2﹣a+2 【點評】本題考查合并同類項，涉及去括號法則． 　 21．先化簡，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24， 當(dāng)x=﹣1，y=2時，原式=﹣2﹣14﹣24=﹣40． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化

25、簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．已知 4x2my3+n與﹣3x6y2是同類項，求多項式0.3m2n﹣mn2+0.4n2m﹣m2n+nm2的值． 【考點】同類項；代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)同類項的概念即可求出m與n的值，然后將原式化簡即可求出答案． 【解答】解：（1）由題意可知：2m=6，3+n=2， ∴m=3，n=﹣1， ∴原式=（0.3﹣1+）m2n+（﹣+0.4）mn2 =﹣m2n+mn2 =﹣×32×（﹣1）+×3×（﹣1）2 = 【點評】本題考查同類項的概念，涉及代入求值，合并同類項等知識． 　 23．某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩

26、托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 （1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？ （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)，依題意列式再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計算； （2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論； （3）根

27、據(jù)表格可以知道產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天各自的產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為：300﹣3=297輛； （2）本周總生產(chǎn)量為（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25） =300×7﹣21 =2079輛， 計劃生產(chǎn)量為：300×7=2100輛， 2100﹣2079=21輛， ∴本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比減少21輛； （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了10﹣（﹣25）=35， 即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛． 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實

28、際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)． 　 24．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款；②買一套西裝送一條領(lǐng)帶．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5． （1）若該客戶按方案①購買，需付款　（324x+180）　元：（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案②購買，需付款　（320x+200）　元；（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式．

29、【分析】（1）仔細認真閱讀題中的數(shù)量關(guān)系，首先要明白領(lǐng)帶和西裝的數(shù)量關(guān)系．其次要明白商家的活動方案，根據(jù)方案計算． ①需付款為：領(lǐng)帶價錢的90%+西裝價錢的90%． ②需付款為：（領(lǐng)帶條數(shù)﹣x）條領(lǐng)帶價錢+西裝價錢． （2）把x=10代入（1）中的兩個式子即可． 【解答】解：（1）∵現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5． ∴領(lǐng)帶條數(shù)是4x+5． 若該客戶按方案①購買，則200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）． 若該客戶按方案②購買，則200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）； （2）若x=10，

30、該客戶按方案①購買，則324x+180=3420（元）． 該客戶按方案②購買，則320x+200=3400（元）． 3420＞3400 所以方案二合算． 【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 25．（10分）（xx秋?徐州期中）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向． （1）圖中A→C（　+3　，　+4　），B→C（　+2　，

31、　0?。珻→　D?。?1，﹣2）； （2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置； （3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程． （4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負分別寫出各點的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)題意：A→M→N→Q→P，如圖1； （3）分別根據(jù)各點的坐標(biāo)計算總長即可； （4）令M→A與M→N對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)相減即

32、可得出． 【解答】解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）； 故答案為：（+3，+4），（+2，0），D； （2）P點位置如圖1所示； （3）如圖2，根據(jù)已知條件可知： A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）； 則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10； （4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N， 所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)表示的意義，認真理解“向上向右走均為正，向下向左走均為負；第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向”這幾句話是關(guān)鍵，明確每一個坐標(biāo)代表的含義，從而找到對應(yīng)的點．