2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

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1、秘密★啟用前 2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案 數(shù)學(xué)試題共4頁(yè).滿分150分.考試時(shí)間120分鐘. 注意事項(xiàng): 1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上. 2.答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào). 3.答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上. 4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無(wú)效. 一.選擇題:(共10小題,每題5分,共50分.請(qǐng)將唯一正確的選項(xiàng)選出來(lái),并涂在機(jī)讀卡上的相應(yīng)位置) 1.已知直線的傾斜角為45°,在軸

2、上的截距為2,則此直線方程為( ) A..???? ? B. C. D. 2.下面四個(gè)條件中,使成立的充分而不必要的條件是( ) A. B. C. D. 3. 直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 4.左圖是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,第1次到14次的考試成績(jī)依次記為右圖是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖.那么算法流程圖輸出的結(jié)果是( ) 樹(shù)莖 樹(shù)葉 7

3、 8 9 10 11 9 6 3 8 3 9 8 8 4 1 5 3 1 4 A. B. C. D. 5.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是( ) A.. B. C. D. 6.公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且,則=( ) A. B. C. D. 7. 若是 ( 

4、) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形 8. 直線過(guò)圓的圓心,則的最小值為 (  ) A.8 B.12 C.16 D.20 9. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的項(xiàng)為( ) A. B. C. D. 10

5、.(原創(chuàng)) 已知直線與圓相切,若對(duì)任意的均有不等式成立,那么正整數(shù)的最大值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 二.填空題:(共5小題,每題5分,共25分.請(qǐng)將最簡(jiǎn)答案填在答題卷相應(yīng)的位置) 11. 若,,與的夾角為,則 . 12.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.若,則角 . 13.人體血液中膽固醇正常值的范圍在2.86-5.98mmol/L,若長(zhǎng)期膽固醇過(guò)高容易導(dǎo)致心血管疾病.某醫(yī)院心臟內(nèi)科隨機(jī)地抽查了該院治療過(guò)的100名病員血液的膽

6、固醇含量情況,得到頻率分布直方圖如下圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為,膽固醇含量在4.6到5.1之間的病員人數(shù)為,則 . 14.設(shè)滿足約束條件,向量,且則的最小值為 . 15.(原創(chuàng))已知直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三.解答題:(共6小題,其中16~18每小題13分,19~21每小題12分,共75分.請(qǐng)將每題的解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的答題框內(nèi)) 16.(本題滿分13分)已知直線:,:. (Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值;(2)當(dāng)時(shí),求

7、直線與之間的距離. 17.(本題滿分13分)設(shè)的三個(gè)內(nèi)角分別為.向量共線. (Ⅰ)求角的大??; (Ⅱ)設(shè)角的對(duì)邊分別是,且滿足,試判斷的形狀. 18.(本題滿分13分)已知滿足,且與之間有關(guān)系式,其中. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)求的最小值,并求此時(shí)與的夾角的大小. 19.(本題滿分12分)已知已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),且圓心C在直線上. (Ⅰ)求圓C的方程;(Ⅱ)若直線與圓總有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20.(本題滿分12分)(原創(chuàng))已知函數(shù)是二次函數(shù),不等式的解集為,且在區(qū)間上的最小值是4. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意的

8、,均成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.(本題滿分12分)(原創(chuàng))設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,都有,且;數(shù)列滿足. (Ⅰ)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)求證:對(duì)一切成立. 李長(zhǎng)鴻

9、 李 華 xx年重慶一中高xx級(jí)高一下期期末考試 數(shù) 學(xué) 答 案 xx.7 一.選擇題:ABBDC;BBCCA. 二.填空題:11. ;12.;13. 85.27;14. ;15.. 三.解答題: 16. (本題滿分13分)(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值;(2)當(dāng)時(shí),求直線與之間的距離. 解:(1)由知,解得;………………………………………………………6分 (Ⅱ)當(dāng)時(shí),有解得 ………………………………………………………9分 :, :即,距離為.…………13分 17.(本題滿分13分)解:(Ⅰ)∵與共線 ∴ …

10、……………………3分 ∴C= …………………………………………………………………………6分 (Ⅱ)由已知 根據(jù)余弦定理可得: ……………………………………8分 聯(lián)立解得: ,所以△為等邊三角形, …………………………………………12分 18.(本題滿分13分)解:(Ⅰ),,…………6分; (Ⅱ),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” 故的最小值為……………………………………………………………………………………10分 ,,………13分. 19. (本題滿分12分)解:(1)由于AB的中點(diǎn)為,,則線段AB的垂直平分線方程為, 而圓心C是直線與直線的交點(diǎn),由解得,即圓心

11、,又半徑為,故圓C的方程為………6分; (2)圓心到直線的距離 得,解得.………………………………………………………………………12分 20. (本題滿分12分) 解:(Ⅰ)解集為,設(shè),且 對(duì)稱軸,開(kāi)口向下,,解得,;……5分 (Ⅱ),恒成立 即對(duì)恒成立 化簡(jiǎn), 即對(duì)恒成立……8分 令,記,則, 二次函數(shù)開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為,當(dāng)時(shí),故………………10分 ,解得或……………………………………………………12分 21. (本題滿分12分)解:(1); ,相減得: ,即() 同理,兩式再減,……5分 (2), ,, 一般地,,則有, ,數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列,得: ,所以: 令 而當(dāng)時(shí),,故, 則,從而 , …………………………………………………12分

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