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1、2022年高一數(shù)學(xué) 知識要點 蘇教版必修4
第1章：三角函數(shù)
一、①任意角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所成角叫做正角；按順時針方向旋轉(zhuǎn)所成角叫做負(fù)角；
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度增大；按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度減小。
②與角終邊相同的角：
③象限角：如第二象限角：；注意象限角與銳角、鈍角概念的聯(lián)系與區(qū)別。
④終邊落在x軸上的角的集合：；終邊落在y軸上的角的集合：；終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合：
二、弧度制：
三、任意角的三角函數(shù)：
①；；
②各象限的三角函數(shù)符號由的正負(fù)決定，記憶口訣：“一全，二正，三切，四余”
③幾個特殊角的三角函數(shù)值：
0
2、
0
1
0
-1
1
0
-1
0
1
0
不存在
0
不存在
四、同角三角函數(shù)關(guān)系：
①
②
③已知可由，求得，由求得正切（注意要由角度范圍確定符號）
④已知，可由得（注意要由角度范圍確定符號）
⑤在三角運算中，切化弦是一種重要的方法
u
五、誘導(dǎo)公式：終邊相同的角的三角函數(shù)值相等
① ②
③
④
⑤ ⑥
上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”
六、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
性 質(zhì)
定義域
R
R
值 域
R
周期性
3、
奇偶性
奇函數(shù)
偶函數(shù)
奇函數(shù)
單調(diào)性
對稱中心
對稱軸
無
圖
像
周期問題：
①周期函數(shù)定義：一般地，對于函數(shù)，如果存在一個非零的常數(shù)，使得定義域內(nèi)的每一個值，都滿足，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期。
②
七、函數(shù)的圖象
① ？
法1：
法2：
②振幅：A；周期：T；頻率：；相位：；初相：
③；由函數(shù)的周期確定；由
4、曲線上的點確定
第2章：平面向量
一、向量的概念及表示：
①向量兩要素：方向、大?。＃?；單位向量：長度為1的向量；零向量：長度為0的向量。
②共線向量（平行向量）方向相同或相反的非零向量。（零向量與任何向量共線）
③相等向量：長度相等且方向相同的向量；相反向量：長度相等且方向相反的向量；
二、向量的線性運算：
①加法：
Ⅰ三角形法則：（首尾相接） Ⅱ平行四邊形法則：（共起點）
②減法：（共起點）
③數(shù)乘：
Ⅰ實數(shù)與向量的積是一個向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：
（1）
（2）當(dāng)時與方向相同；當(dāng)時
5、，與方向相反， 當(dāng)或時
Ⅱ面向量共線定理：一般地，對于兩個向量
即：
④若：
當(dāng)時
當(dāng)時
.
三、向量的坐標(biāo)表示：
①平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)，使
②則，，
③則，
④；
四、向量的數(shù)量積：
①
②同向；反向；
③
④平面向量的三種基本應(yīng)用：求模、證垂直、求夾角
第3章：三角恒等變換
①兩角的和與差公式：
，
變形：
②二倍角公式：
③降冪擴角公式：
④半角公式： ，
⑤化一公式：
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