2019年高考物理 母題題源系列 專題02 受力分析 共點力的平衡(含解析)
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1、專題02 受力分析 共點力的平衡 【母題來源一】2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國Ⅰ卷) 【母題原題】(2019·新課標全國Ⅰ卷)如圖,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?,F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N,直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止,則在此過程中 A.水平拉力的大小可能保持不變 B.M所受細繩的拉力大小一定一直增加 C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加 【答案】BD 【解析】如圖所示,以物塊N
2、為研究對象,它在水平向左拉力F作用下,緩慢向左移動直至細繩與豎直方向夾角為45°的過程中,水平拉力F逐漸增大,繩子拉力T逐漸增大; 對M受力分析可知,若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下,則隨著繩子拉力T的增加,則摩擦力f也逐漸增大;若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上,則隨著繩子拉力T的增加,摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD。 【母題來源二】2019年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理(全國Ⅱ卷) 【母題原題】(2019·新課標全國Ⅱ卷)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動,輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度取10
3、m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N,則物塊的質量最大為 A.150 kg B. kg C.200 kg D. kg 【答案】A 【解析】如圖所示,對物塊進行受力分析,有T=f+mgsinθ,f=μN,N=mgcosθ,帶入數(shù)據(jù)解得:m=150 kg,故A選項符合題意。 【母題來源三】2019年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理(全國III卷) 【母題原題】(2019·新課標全國Ⅲ卷)用卡車運輸質量為m的勻質圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當卡車沿平直公路勻速行駛時,圓筒對
4、斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】對圓筒進行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài),受力分析如圖,由幾何關系可知,,。解得, 由牛頓第三定律知,故D正確 【命題意圖】 本題結合生活實際考查受力分析、共點力的平衡條件,涉及正交分解法的簡單應用,意在考查考生對力學基本知識的掌握情況,以及運用物理知識解決實際問題的能力。 【考試方向】 受力分析和共點力的平衡問題是高中物理的基礎,也是高考考查的重點。受力分析是解決動力學問題的關鍵,單獨命題時往往和實際問題結合在一起。共點力的平衡問題,單獨命題時往往和實際問題結合在一起,但是考查
5、更多的是融入到其他物理模型中間接考查,如,結合運動學命題,或者出現(xiàn)在導軌模型中等。 【得分要點】受力分析,要按照一定的順序進行,特別注意彈力和摩擦力有無以及它們方向的判斷。對于共點力的平衡問題,常用方法有: (1)正交分解法:適用于三力或三力以上平衡問題,可用于求解大小、方向確定的力的問題。 (2)矢量三角形法:適用于三力平衡問題,該方法有時涉及正弦定理的運用,有時利用矢量三角形和幾何三角形的相似性來求解力。 (3)三力平衡的動態(tài)分析:三個力中重力大小方向不變、一個力的方向不變大小可以改變、一個大小方向都改變。常常把三個力放置在一個矢量三角形中,有時涉及相似三角形的知識。 注意:涉及
6、滑動摩擦力的四力平衡問題中,可以把滑動摩擦力Ff和正壓力FN合成為一個力F,只要Ff和FN方向不變,則F的方向不變。這樣就可以把四力平衡轉化為三力平衡問題。 1.中學物理中的各種性質的力 種類 大小 方向 說明 重力 G=mg(不同高度、緯度、星球,g不同) 豎直向下 微觀粒子的重力一般可忽略,帶電小球、微粒的重力一般不能忽略 彈簧的彈力 F=kx(x為形變量) 沿彈簧軸線 大小、方向都能夠發(fā)生變化 靜摩擦力 0<Ff靜≤Fmax 與相對運動趨勢方向相反 沒有公式,只能由牛頓運動定律求解 滑動摩擦力 Ff滑=μFN 與相對運動方向相反 一般情況下FN
7、≠mg 萬有引力 F=G 沿質點間的連線 適用于質點之間、質量均勻分布的球體之間引力的求解 庫侖力 F=k 沿點電荷間的連線 適用于真空中點電荷間庫侖力的求解 電場力 F電=qE 正(負)電荷與電場強度方向相同(相反) 帶電體處于電場中一定受電場力 安培力 F=BIL 當B∥I時,F(xiàn)=0 左手定則,安培力(洛倫茲力)的方向總是垂直于B與I(或B與v)決定的平面 電流或電荷處于磁場中不一定受磁場力 洛倫茲力 F洛=qvB 當B∥v時, F洛=0 2.受力分析的常用方法 (1)整體法與隔離法 整體法 隔離法 概念 將加速度相同的幾個物體
8、作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開的方法 選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 (2)假設法 在受力分析時,若不能確定某力是否存在,可先對其作出存在或不存在的假設,然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在。 (3)轉換研究對象法 當直接分析一個物體的受力不方便時,可轉換研究對象,先分析另一個物體的受力,再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力。 1.(2019·遼寧省遼南協(xié)作體高三模擬)如圖所示,質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上,通過最高點處的釘子用水平細線拉住一
9、質量為m、半徑為r的光滑球B。整個裝置處于靜止狀態(tài),已知重力加速度為g則 A.A對地面的摩擦力方向向左 B.A對地面的壓力大于(M+m)g C.B對A的壓力大小為 D.細線對小球的拉力大小為 【答案】D 【解析】把AB看成一個整體,對整體受力分析得整體受重力和地面對整體的支持力, 地面對整體沒有摩擦力,即A對地面沒有摩擦力,否則不能平衡,A錯誤;整體對地面的壓力即是A對地面的壓力等于(M+m)g,B錯誤;對小球受力分析,如圖所示: 根據(jù)平衡條件,有:,,由幾何關系有:,,解得:,,C錯誤,D正確。 2.(2019·浙江省臺州市聯(lián)誼五校期中)滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動
10、,如圖所示,一個小孩正在滑梯上勻速下滑,則 A.小孩可能只受兩個力 B.小孩對滑梯的作用力方向一定豎直向下 C.小孩所受的重力與摩擦力大小相等 D.當小孩手上再抱一只小狗時(狗與滑梯不接觸),它們將沿滑梯加速下滑 【答案】B 【解析】A項:小孩勻速下滑,所以小孩受重力,支持力和摩擦力三力作用,故A錯誤;B項:小孩受重力,支持力和摩擦力三力作用,且合力為零,所以支持力與摩擦力的合力與重力等大反向,所以小孩對滑梯的作用力方向一定豎直向下,故B正確;C項:小孩勻速下滑,受重力、支持力和滑動摩擦力,設斜面的傾角為θ,則f=mgsinθ.故重力與摩擦力不相等,故C錯誤;D項:小孩勻速下滑
11、時,受重力mg、支持力N和滑動摩擦力f,設斜面的傾角為θ,則有 N=mgcosθ,f=mgsinθ,且有聯(lián)立得:sinθ=μcosθ,此式與小孩的質量無關,當小孩抱住小狗后,所受的支持力和摩擦力分別為由上聯(lián)立得:所以小孩(包括小狗)所受的合力為零,會繼續(xù)勻速下滑,故D錯誤。 3.(2019·江蘇省海安高級中學月考)如圖所示,滑塊B置于水平地面上,滑塊A在一斜向上的力F作用下緊靠滑塊B(A、B接觸面豎直,A和地面未接觸),此時A、B均處于靜止狀態(tài).若僅將力F增大A、B仍處于靜止狀態(tài),下列說法正確的是 A.AB間的彈力一定增大 B.AB間的摩擦力一定增大 C.B和水平地面間彈力一定增大
12、 D.B和水平地面間摩擦力保持不變 【答案】A 【解析】設F與水平方向的夾角為θ,可知對A:Fcosθ=N,則F變大時AB間的彈力一定增大,選項A正確;豎直方向:若開始時B對A的靜摩擦力向下,則Fsinθ=mg+f,則當F增大時,f變大;若開始時B對A的靜摩擦力向上,則Fsinθ=mAg–f,則當F增大時,f先變小后變大;選項B錯誤;對AB的整體,豎直方向:Fsinθ+N地=(m+M)g,則隨F增大,地面對B的支持力減?。凰椒较颍篎cosθ=f地,則隨F增大,地面對B的摩擦力變大,選項CD錯誤。 4.(2019·浙江省杭州市期末)在如圖所示的加速行駛的汽車上,有一只木箱A相對于車箱保
13、持靜止。關于木箱A受到的摩擦力,下列說法中正確的是 A.因為木箱A在運動,所以不受摩擦力作用 B.因為木箱A向右運動,所以受到的摩擦力方向向右 C.因為木箱A向右運動,所以受到的摩擦力方向向左 D.若某一瞬間,汽車突然改做勻速運動,則木箱A受摩擦力方向向左 【答案】B 【解析】ABC.因汽車向前加速運動,木箱與貨車間有向后運動的趨勢,木箱受到向前的摩擦力,即向右的靜摩擦力,故AC錯誤,B正確;D.某一瞬間,汽車突然改做勻速運動,因汽車向前勻速運動時,木箱不受摩擦力,故D錯誤。 5.(2019·西南名校聯(lián)盟模擬)兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連,如圖所示,OA、OB與水平
14、面的夾角分別為α、β,已知α<β,M、m均處于靜止狀態(tài)。則 A.水平面一定是粗糙的 B.水平面可能是光滑的 C.OA繩的拉力大于OB繩的拉力 D.OA繩的拉力等于OB繩的拉力 【答案】A 【解析】對O點受力分析,由平行四邊形定則可知,OA繩的拉力小于OB繩的拉力,選項CD錯誤;對物體m而言,因向右的繩的拉力大于向左的繩的拉力,可知m受到向左的摩擦力,即水平面一定是粗糙的,選項A正確,B錯誤。 6.(2019·湖南省長沙市第一中學月考)《大國工匠》節(jié)目中講述了王進利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程。如圖所示,絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點,另一端固定
15、在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點的定滑輪,一端連接兜籃,另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進坐在兜籃里,緩慢地從C點運動到處于O點正下方E點的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài),兜籃、王進及攜帶的設備總質量為m,不計一切阻力,重力加速度大小為g。關于王進從C點運動到E點的過程中,下列說法正確的是 A.工人對繩的拉力一直變大 B.繩OD的拉力一直變小 C.OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mg D.當繩CD與豎直方向的夾角為30°時,工人對繩的拉力為 【答案】CD 【解析】A.對兜籃、王進及攜帶的設備整體受力分析如圖所示,繩OD的拉力為F1,與豎直方向的夾角為θ,繩CD的拉力為
16、F2,與豎直方向的夾角為α。根據(jù)幾何知識知:θ+2α=90°,由正弦定理可得F1增大,F(xiàn)2減小,A錯誤;B.根據(jù)選項A的分析,B錯誤;C.兩繩拉力的合力大小等于mg,C正確;D.α=30°時,θ=30°,可求出,D正確。 7.(2019·河北衡水中學三下學期??迹┤鐖D所示,光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上,一足夠長的細繩跨過滑輪,一端懸掛小球b,另一端與套在水平細桿上的小球a連接。在水平拉力F作用下小球a從圖示虛線位置開始緩慢向右移動(細繩中張力大小視為不變)。已知小球b的質量是小球a的2倍,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,小球a與細桿間的動摩擦因數(shù)為。則下列說法正確的是 A.當細繩
17、與細桿的夾角為60°時,拉力F的大小為(2–)mg B.支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增大 C.拉力F的大小一直增大 D.拉力F的大小先減小后增大 【答案】AC 【解析】設小球a的質量為m,則小球b的質量為2m,在緩慢移動的過程中,兩小球都處于平衡狀態(tài),繩子的拉力,當細繩與細桿的夾角為60°時,對小球a 受力分析如圖所示,則在水平方向上有,已知,在豎直方向上有,聯(lián)立解得,兩段繩子的拉力大小不變,但夾角變大,所以合力變小,故支架對輕滑輪的作用力減小,B錯誤;繩子與輕桿方向的夾角越來越小,根據(jù),可知N越來越大,在水平方向上,即摩擦力越來越大,越來越大,故拉力F的大小一直增大,C正確D錯誤
18、。 8.(2019·北京市順義區(qū)一模)如圖,通過細繩栓在一重物上的氫氣球,在水平向右的風力作用下處于靜止狀態(tài),細繩與豎直方向的夾角為θ。已知風力大小正比于風速,則當風速改變時,始終保持不變的是 A.細繩與豎直方向的夾角 B.細繩對重物的拉力 C.地面對重物的摩擦力 D.地面對重物的支持力 【答案】D 【解析】對氣球受力分析,受重力、浮力、細線的拉力和水平風力,如圖所示,根據(jù)平衡條件,有: Tsinθ=F,F(xiàn)浮﹣Tcosθ﹣mg=0,解得:,正切值為:,可知拉力隨著風力的增加而增加,而細線對物體的拉力等于細線對氣球的拉力,細繩與豎直方向的夾角隨著風力的增加而增加,故A
19、B錯誤;對氣球和重物整體受力分析,受重力(M+m)g、浮力F浮、支持力N、風力F和摩擦力f,根據(jù)平衡條件,有:N=(M+m)g﹣F浮,f=F,可知地面對重物的支持力不變,地面對重物的摩擦力隨著風力的變化而變化,故C錯誤,D正確。 9.(2019·上海市嘉定區(qū)封浜高級中學期中)如圖所示,光滑水平面上的物體,如果在受到與水平方向成θ角的拉力F作用下能夠向右做勻速直線運動,則需要對物體施加一個水平向左的拉力。這個拉力的大小為 A.Fsinθ B.Fcosθ C.mg- Fsinθ D.mg+ Fsinθ 【答案】B 【解析】根據(jù)受力可知F在水平方向上的分力為Fcosθ,為了使物體能夠向
20、右做勻速直線運動,則應該在水平方向上施加一個大小等于Fcosθ方向水平向左的力,故B正確;ACD錯 誤;故選B。 10.(2019·浙江省東陽中學階段性檢測)如圖所示,物體A置于水平地面上,力F豎直向下作用于物體B上,A、B保持靜止,則物體A的受力個數(shù)為 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【解析】AB整體進行受力分析:整體受重力、地面對A的彈力、推力F三力平衡,所以A與地面之間沒有摩擦,再對A進行受力分析:重力、地面的支支持力、B對A的壓力,B對A沿接觸面向下的靜摩擦力;所以A受四力作用,故B正確。 11.(2019·浙江省寧波諾丁漢大學附屬中學期中)如圖所示,電燈的
21、重力G=10 N,AO繩與頂板間的夾角為45°,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則 A. B.FA=10 N C. D.FB=10 N 【答案】AD 【解析】將電燈所受的重力G沿繩子方向進行分解,如圖所示.由幾何知識得: ;FB=G=10 N,故AD正確,BC錯誤;故選AD。 12.(2019·河北省承德一中月考)如圖所示,質量為M的斜面體A放在粗糙水平面上,用輕繩拴住質量為m的小球B置于斜面上,輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上,不 計小球與斜面間的摩擦,斜面體與墻不接觸,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。則 A.斜面體對水平面的壓力等于(M+m)
22、g B.水平面對斜面體有向左的摩擦力作用 C.當滑塊緩慢向右移動時,細線對小球的拉力先變小后變大 D.當滑塊緩慢向右移動時,斜面對小球的支持力變大 【答案】D 【解析】以斜面體和小球整體為研究對象受力分析, 水平方向:f=Tcosθ,方向水平向右,豎直方向:N=(m+M)g-Tsinθ,可見N<(M+m)g,根據(jù)牛頓第三定律:斜面體對水平面的壓力N′=N<(M+m)g,故AB錯誤。當滑塊緩慢向右移動,則繩子與水平方向的夾角減小,隔離對小球分析,通過矢量三角形知,斜面對小球的支持力變大,拉力變大。故C錯誤,D正確。 13.(2019·江蘇省泰州市期末)如圖所示,一條細繩跨過
23、定滑輪連接物體A、B, A懸掛起來,B穿在一根豎直桿上,B與豎直桿間的動摩擦因數(shù)為0.5,其余摩擦不計。已知兩物體均靜止,繩與豎直桿間的夾角為53°,物體A、B的質量分別為mA、mB (sin53°=08,cos53°=0.6).則 A.mA可能小于mB B.mA可能大于2mB C.桿對B的彈力大小為0. 8mAg D.桿對B的作用力的最小值為0.8mBg 【答案】BC 【解析】對A分析可知細線的拉力T=mAg,再對B分析,受重力、拉力、支持力和摩擦力(先假設向上),如圖所示: 水平方向,有:Tsinθ=N,豎直方向,有:f+Tcosθ–mBg=0,聯(lián)立解得:mAmB;若
24、B受摩擦力向下,則:Tcosθ–mBg–f=0,解得:mA=5mB;則mB≤mA≤5mB,故A錯誤,B正確;桿對B的彈力大小為N=mAgsin53°=0. 8mAg,選項C正確;桿對B的作用力等于桿對B的摩擦力與彈力的合力,其大小與繩子的拉力T=mAg與重力mBg的合力等大反向;因mAg的最小值等于mBg,兩個力夾角為180°–53°=127°,可知兩個力的合力最小值大于0.8mBg,則選項D錯誤。 14.(2019·浙江省溫州市十校聯(lián)合體上學期高一期末)如圖所示,把一個物體用兩根等長的細繩Oa和Ob懸掛在半圓環(huán)上,O點為半圓環(huán)的圓心。讓a端固定不動,當b端由最高點c向最低點d緩慢移動的過程中,Oa和Ob兩繩對物體的拉力和的大小變化是 A.始終增大 B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 【答案】AD 【解析】作出力的示意圖可知,因兩繩子的拉力的合力與物體的重力大小相等方向相反,作出平行四邊形如圖所示; 在Oc轉動的過程中,對角線不變,同時Oa方向不變,故由圖可知,在c移動中,Oa的拉力一直增大,而ob的力先減小后增大,當ob垂直于Oa時力最??;故AD正確,BC錯誤;故選AD。 14
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