2019年高考物理 真題和模擬題分項匯編 專題06 萬有引力定律與航天（含解析）

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1、萬有引力定律與航天 1．（2019·新課標全國Ⅰ卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則 A．M與N的密度相等 B．Q的質量是P的3倍 C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍 D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍 【答案】AC 【解析】A、由a–x圖象可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有：，變形式為：，

2、該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度。根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬有引力相等，即：，即該星球的質量。又因為：，聯(lián)立得。故兩星球的密度之比為：，故A正確；B、當物體在彈簧上運動過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結合a–x圖象可知，當物體P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質量之比為：，故B錯誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時，它們的動能最大；根據(jù)，結合a–x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足：，則兩物體的最大動能之

3、比：，C正確；D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，D錯誤；故本題選AC。 2．（2019·新課標全國Ⅱ卷）2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關系的圖像是 【答案】D 【解析】根據(jù)萬有引力定律可得：，h越大，F(xiàn)越大，故選項D符合題意。 3．（2019·新課標全國Ⅲ卷）金星、地球和火

4、星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金a地>a火 B．a火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 【答案】A 【解析】AB．由萬有引力提供向心力可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項正確，B錯誤；CD．由得可知軌道半徑越小，運行速率越大，故C、D都錯誤。 4．（2019·北京卷）2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星 A．入軌后可以位于北京正上方

5、B．入軌后的速度大于第一宇宙速度 C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少 【答案】D 【解析】由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內，故A錯誤；由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯誤；將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確。 5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射，“實現(xiàn)人類航天

6、器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質量為、半徑為，探測器的質量為，引力常量為，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運動時，探測器的 A．周期為 B．動能為 C．角速度為 D．向心加速度為 【答案】C 【解析】由萬有引力提供向心力可得，可得，故A正確；解得，由于，故B錯誤；解得，故C錯誤；解得，故D錯誤。綜上分析，答案為A。 6．（2019·江蘇卷）1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動．如圖所示，設衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質量為M，引力常量為

7、G。則 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】“東方紅一號”從近地點到遠地點萬有引力做負功，動能減小，所以，過近地點圓周運動的速度為，由于“東方紅一號”在橢圓上運動，所以，故B正確。 7．（2019·浙江選考）20世紀人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領域?，F(xiàn)有一艘遠離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質量，啟動推進器，測出飛船在短時間Δt內速度的改變?yōu)棣，和飛船受到的推力F（其它星球對它的引力可忽略）。飛船在某次航行中，當它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運動。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示

8、。則宇宙飛船和星球的質量分別是 A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】直線推進時，根據(jù)動量定理可得，解得飛船的質量為，繞孤立星球運動時，根據(jù)公式，又，解得，D正確。 8．（2019·廣東省汕尾市高三模擬）2018年11月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射第41顆北斗導航衛(wèi)星。這顆衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。取地球半徑為R=6.4×106 m，地球表面重力加速度g=9.8 m/s2。下列說法正確的是 A．該衛(wèi)星到地面的高度約為 B．該衛(wèi)星的線速度約為 C．該衛(wèi)星發(fā)出的電磁波信號傳播到地面經過時間約為1 s D．該衛(wèi)星做圓周運

9、動的加速度小于月球繞地球做圓周運動的加速度 【答案】B 【解析】地球同步衛(wèi)星繞地球圓周運動的向心力由萬有引力提供有，在地球表面重力與萬有引力相等有，以由上兩式代入T=24 h，R=6.4×106m，g=9.8 m/s2，可解得r=4.2×107 m：該衛(wèi)星的軌道半徑為4.2×107 m，則衛(wèi)星距地面的高度h=3.6×107 m，故A錯誤；該衛(wèi)星的線速度，代入數(shù)據(jù)可解得v=3.1 km/s，故B正確；由A分析知，該衛(wèi)星距地面高度為3.6×107 m，電磁波傳播速度為3×108 m/s，故信號傳播時間大約為0.1 s，故C錯誤；根據(jù)可得a=可得同步衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑，故其加速度大

10、于月球繞地球圓周運動的加速度，故D錯誤。 9．（2019·湖南省懷化市高三二模）2018年12月8日，嫦娥四號發(fā)射升空。將實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面登月。隨著嫦娥奔月夢想的實現(xiàn)，我國不斷刷新深空探測的中國高度。嫦娥衛(wèi)星整個飛行過程可分為三個軌道段：繞地飛行調相軌道段、地月轉移軌道段、繞月飛行軌道段我們用如圖所示的模型來簡化描繪嫦娥衛(wèi)星飛行過程，假設調相軌道和繞月軌道的半長軸分別為a、b，公轉周期分別為T1、T2。關于嫦娥衛(wèi)星的飛行過程，下列說法正確的是 A． B．嫦娥衛(wèi)星在地月轉移軌道上運行的速度應大于11.2 km/s C．從調相軌道切入到地月轉移軌道時，衛(wèi)星在P點必須減速 D

11、．從地月轉移軌道切入到繞月軌道時，衛(wèi)星在Q點必須減速 【答案】D 【解析】A、根據(jù)開普勒第三定律，調相軌道與繞月軌道的中心天體分別對應地球和月球，故它們軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值不相等，故A錯誤；B、11.2 km/s是第二宇宙速度，是地球上發(fā)射脫離地球束縛的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，故嫦娥衛(wèi)星沒有脫離地球束縛，故其速度小于11.2 km/s，故B錯誤；C、從調相軌道切入到地月轉移軌道時，衛(wèi)星的軌道將持續(xù)增大，故衛(wèi)星需要在P點做離心運動，故在P點需要加速，故C錯誤；D、從地月轉移軌道切入到繞月軌道時，衛(wèi)星相對月球而言，軌道半徑減小，需要在Q點開始做近心運動，故衛(wèi)星需在Q點減速，故D正確

12、。故選D。 10．（2019·四川省成都市高三三模）2019年初，《流浪地球》的熱映激起了人們對天體運動的廣泛關注。木星的質量是地球的317.89倍，已知木星的一顆衛(wèi)星甲的軌道半徑和地球的衛(wèi)星乙的軌道半徑相同，且它們均做勻速圓周運動，則下列說法正確的是 A．衛(wèi)星甲的周期可能大于衛(wèi)星乙的周期 B．衛(wèi)星甲的線速度可能小于衛(wèi)星乙的線速度 C．衛(wèi)星甲的向心加速度一定大于衛(wèi)星乙的向心加速度 D．衛(wèi)星甲所受的萬有引力一定大于衛(wèi)星乙所受的萬有引力 【答案】C 【解析】根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力有：；A、周期，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，但木星的質量大，故其周期小，即甲衛(wèi)星的周期小于乙衛(wèi)星的

13、周期，故A錯誤；B、線速度，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，但木星的質量大，故線速度大，即甲衛(wèi)星的線速度大于乙衛(wèi)星的線速度，故B錯誤；C、向心加速度，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，但木星的質量大，故其向心加速度大，即甲衛(wèi)星的向心加速度大于乙衛(wèi)星的向心加速度，故C正確；D、木星的質量大，但不知道兩顆衛(wèi)星的質量大小關系，故無法求得它們間萬有引力的大小，無法比較，故D錯誤。 11．（2019·北京市通州區(qū)高考物理二模）用傳感器測量一物體的重力時，發(fā)現(xiàn)在赤道測得的讀數(shù)與其在北極的讀數(shù)相差大約3‰。如圖所示，如果認為地球是一個質量分布均勻的標準球體，下列說法正確的是 A．在北極處物體的向心力為萬有引力的3‰

14、 B．在北極處物體的重力為萬有引力的3‰ C．在赤道處物體的向心力為萬有引力的3‰ D．在赤道處物體的重力為萬有引力的3‰ 【答案】C 【解析】AB、在北極處，沒有向心力，重力等于萬有引力，A、B錯誤。C、在赤道處，，再結合題意=3‰知，在赤道處： =3‰，C正確。D、赤道處： =997‰，D錯誤。 12．（2019·江蘇省揚州中學高三模擬）2019年4月10日，天文學家召開全球新聞發(fā)布會，宣布首次直接拍攝到黑洞的照片如圖所示。黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸（光速為c）。若黑洞的質量為M，半徑為R，引力常量為G，其逃逸速度公式為。如果天文學家觀測到一天體以速度

15、v繞某黑洞做半徑為r的勻速圓周運動，則下列說法正確的有 A． B．M=Gv2r C．該黑洞的最大半徑為 D．該黑洞的最小半徑為 【答案】AC 【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有：，得黑洞的質量，故A正確，B錯誤；根據(jù)逃逸速度公式，得，黑洞的最大半徑，故C正確，D錯誤。 13．（2019·福建省泉州市高三質量檢查）如圖，虛線I、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道，其中軌道I為與第一宇宙速度7.9 km/s對應的近地環(huán)繞圓軌道，軌道Ⅱ為橢圓軌道，軌道Ⅲ為與第二宇宙速度11.2 km/s對應的脫離軌道，a、b、c三點分別位于三條軌道上，b點為軌道Ⅱ的遠地點，b、c點與地心的距離均為軌道

16、I半徑的2倍，則 A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ的運行周期為軌道I的2倍 B．衛(wèi)星經過a點的速率為經過b點的倍 C．衛(wèi)星在a點的加速度大小為在c點的4倍 D．質量相同的衛(wèi)星在b點的機械能小于在c點的機械能 【答案】CD 【解析】A項：由開普勒第三定律可得：，解得：，故A錯誤；B項：由公式，如果衛(wèi)星在II軌道做橢圓周運動，衛(wèi)星經過兩個軌道交點的速率為經過b點的倍，但衛(wèi)星在Ⅰ軌道經過加速才能變做隨圓運動，所以衛(wèi)星經過a點的速率不是經過b點的倍，故B錯誤；C項：由公式可知，衛(wèi)星在a點的加速度大小為在c點的4倍，故C正確；D項：衛(wèi)星越高，發(fā)射過程中要克服引力做功越多，所以質量相同的衛(wèi)星在b點的機械能

17、小于在c點的機械能，故D正確。故選CD。 14．（2019·東北三省四市高考二模）繼“好奇”號之后，“洞察”號再次探訪火星，使火星再次成為人類最為關注的行星。已知它的直徑約是地球的一半，質量約為地球質量的1/10，表面積相當于地球陸地面積自轉周期與地球十分接近，到太陽的距離約是日地距離的1.5倍。根據(jù)以上信息可知 A．火星表面的重力加速度約是地球的0.4倍 B．火星的第一宇宙速度約為地球的1.6倍 C．火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球的1倍 D．火星的公轉周期約1.8年 【答案】AD 【解析】根據(jù)萬有引力等于重力得出：得：，根據(jù)火星直徑約為地球的一半，質量約為地球的十分之一，計算得

18、出火星表面的重力加速度約為地球表面的0.4倍，故A正確；根據(jù)第一宇宙速度的公式：，則火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比：倍。故B錯誤；由于不知道火星的自轉周期，所以不能比較火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球的同步衛(wèi)星的軌道關系。故C錯誤；研究火星和地球繞太陽公轉，根據(jù)萬有引力提供向心力得出： 得：，M為太陽的質量，R為軌道半徑?；鹦堑能壍腊霃酱笥诘厍虻能壍腊霃剑ㄟ^T的表達式發(fā)現(xiàn)火星與地球公轉周期之比為3:4，所以火星的公轉周期約1.8年。故D正確。 15．（2019·山西省太原市第五中學高三模擬）已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運行的周期為T，衛(wèi)星運動方向與地球自轉方

19、向相同，赤道上某城市的人每兩天恰好三次看到衛(wèi)星掠過其正上方。假設某時刻，該衛(wèi)星如圖在A點變軌進入橢圓軌道，近地點B到地心距離為r2。設衛(wèi)星由A到B運動的時間為t，地球自轉周期為T0，不計空氣阻力。則 A． B． C．衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時，機械能不變 D．衛(wèi)星由圖中A點變軌進入橢圓軌道，機械能增大 【答案】ABC 【解析】赤道上某城市的人每兩天恰好三次看到衛(wèi)星掠過其正上方，可知地球轉2圈，衛(wèi)星轉了5圈，所以衛(wèi)星的周期為，故A正確；根據(jù)開普勒第三定律有，解得：，故B正確；衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時，只有萬有引力做功，所以機械能不變，故C正確；衛(wèi)星由圖中A點變軌進入橢圓軌道，從高軌道變到低軌道，衛(wèi)星在A點要減小，所以機械能減小，故D錯誤；故選ABC。 11