2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 2 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修2

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1、 2　平拋運(yùn)動(dòng) [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道什么是拋體運(yùn)動(dòng)，知道拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).2.理解平拋運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題.3.了解斜上拋運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律.4.掌握分析拋體運(yùn)動(dòng)的方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解. 一、拋體運(yùn)動(dòng) 1.定義：以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng). 2.平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng). 3.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用. 4.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 二、平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移 1.平拋運(yùn)動(dòng)的速度 (1)水平方向：不受力，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0. (2)

2、豎直方向：只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng)，vy＝gt. (3)合速度：大?。簐＝＝；方向：tanθ＝＝(θ是v與水平方向的夾角). 2.平拋運(yùn)動(dòng)的位移 (1)水平位移：x＝v0t. (2)豎直位移：y＝gt2. (3)軌跡：平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線. 三、一般的拋體運(yùn)動(dòng) 物體被拋出時(shí)的速度v0沿斜上方或斜下方時(shí)，物體做斜拋運(yùn)動(dòng)(設(shè)v0與水平方向夾角為θ). (1)水平方向：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度vx0＝v0cosθ. (2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，初速度vy0＝v0sinθ.如圖1所示. 圖1 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)拋體運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)

3、動(dòng).(　×　) (2)拋體運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng).(　√　) (3)平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快.(　×　) (4)平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與水平方向的夾角越來(lái)越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下.(　×　) (5)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向一致.(　×　) (6)斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零.(　×　) 2.在距地面高80m的低空有一小型飛機(jī)以30 m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么物體落地時(shí)間是 s，它在下落過(guò)程中發(fā)生的水平位移是m；落地時(shí)的速度大小為m/s. 答案　4　120　50 解析　由h＝

4、gt2，得：t＝，代入數(shù)據(jù)得：t＝4s 水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得： x＝30×4m＝120m v0＝30m/s，vy＝＝40m/s 故v＝ 代入數(shù)據(jù)得v＝50m/s. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 一、平拋運(yùn)動(dòng)的理解 如圖2所示，一人正練習(xí)水平投擲飛鏢，請(qǐng)思考：(不計(jì)空氣阻力) 圖2 (1)飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是否變化？ (2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，還是變加速運(yùn)動(dòng)？ 答案　(1)加速度為重力加速度g，大小和方向均不變. (2)勻變速運(yùn)動(dòng). 1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的

5、速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運(yùn)動(dòng). (2)軌跡特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，故它是曲線運(yùn)動(dòng). (3)加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度. 2.平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化 如圖3所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下. 圖3 3.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線方程，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線. 例1　關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng) B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大 C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等 答案

6、　C 解析　平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】對(duì)平拋(和一般拋體)運(yùn)動(dòng)的理解 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 如圖4所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡.(自由落體加速度為g，初速度為v0) 圖4 (1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？

7、 (2)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的速度大小和方向. (3)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的位移大小和方向. 答案　(1)一般以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系. (2)如圖，初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，其水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，小球在這個(gè)時(shí)刻的速度(即合速度)大小v＝＝，設(shè)這個(gè)時(shí)刻小球的速度與水平方向的夾角為θ，則有tanθ＝＝. (3)如圖，水平方向：x＝v0t 豎直方向：y＝gt2 合位移： l＝＝ 合位移方向：tanα＝

8、＝(α表示合位移方向與水平方向之間的夾角). 1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 (1)把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng). (2)分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等. 2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t＝，只由高度決定，與初速度無(wú)關(guān). (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同決定. (3)落地速度：v＝＝，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝＝，落地速度由初速度和高度共同決定. 3.平拋運(yùn)動(dòng)的推論 (1)如圖5所示，平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏向角為θ，則tanθ＝＝.平拋運(yùn)動(dòng)的位移偏向角

9、為α，則tanα＝＝＝＝tanθ. 圖5 可見(jiàn)位移偏向角與速度偏向角的正切值的比值為1∶2. (2)如圖6所示，從O點(diǎn)拋出的物體經(jīng)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn)，速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn). 圖6 則OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝gt2·＝v0t. 可見(jiàn)AB＝OB，所以A為OB的中點(diǎn). 例2　某卡車(chē)在公路上與路旁障礙物相撞.處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車(chē)頂上一個(gè)松脫的零件被拋出而陷在泥里的.為了判斷卡車(chē)是否超速，需要測(cè)量的量是(空氣阻力不計(jì))(　　) A.車(chē)的長(zhǎng)度，車(chē)的重量 B.車(chē)的高度，車(chē)的重量 C.車(chē)的長(zhǎng)度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離

10、 D.車(chē)的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 答案　D 解析　根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知h＝gt2，x＝vt，車(chē)頂上的零件平拋出去，因此只要知道車(chē)頂?shù)降孛娴母叨?，即可求出時(shí)間.測(cè)量零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離即可求出相撞時(shí)的瞬時(shí)速度，答案為D. 例3　用30 m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30°角，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移大小和豎直位移大??； (2)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60°？(物體的拋出點(diǎn)足夠高) 答案　(1)30m　15m　(2)2s 解析　(1)設(shè)物體在A

11、點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成30°角，如圖所示，tan30°＝＝，tA＝＝s 所以在此過(guò)程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30m 豎直方向的位移yA＝gtA2＝15m. (2)設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成60°角，總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tB，則tB＝＝3s 所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間Δt＝tB－tA＝2s. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 三、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 例4　如圖7所示，排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m，其網(wǎng)的高度為2m.運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出.設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，問(wèn)：球被水平擊出時(shí)的速

12、度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2) 圖7 答案　見(jiàn)解析 解析　如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時(shí)其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t和y＝gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有 x1＝3m，x1＝v1t1① h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝gt12② 由①②可得v1≈9.5m/s. 當(dāng)排球恰不出界時(shí)有： x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2③ h2＝2.5m，h2＝gt22④ 由③④可得v2≈17m/s. 所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是： 9.5m/s

13、拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題 分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極端分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問(wèn)題突顯出來(lái)，找出產(chǎn)生臨界的條件. 針對(duì)訓(xùn)練　(多選)刀削面是很多人喜歡的面食之一，因其風(fēng)味獨(dú)特而馳名中外.刀削面全憑刀削，因此得名.如圖8所示，將一鍋水燒開(kāi)，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片，使面片飛向鍋中，若面團(tuán)到鍋上沿水平面的豎直距離為0.8m，到鍋?zhàn)罱乃骄嚯x為0.5m，鍋的半徑為0.5m.要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可以是下列選項(xiàng)中的哪些(空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2)(　　)

14、 圖8 A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 答案　BC 解析　由h＝gt2知，面片在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝0.4s，而水平位移x＝v0t，故面片的初速度v0＝，將x1＝0.5m，x2＝1.5m代入得面片的最小初速度v01＝＝1.25m/s，最大初速度v02＝＝3.75 m/s，即1.25 m/s≤v0≤3.75m/s，選項(xiàng)B、C正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題 四、斜拋運(yùn)動(dòng) 體育運(yùn)動(dòng)中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍(如圖9所示)等都可以視為斜拋運(yùn)動(dòng). 圖9 我們以運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球?yàn)槔治霾⒒卮鹨?/p>

15、下問(wèn)題： (1)鉛球離開(kāi)手后，如不考慮空氣阻力，其受力情況、速度有何特點(diǎn)？ (2)將鉛球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，鉛球在水平方向和豎直方向分別做什么運(yùn)動(dòng)？ (3)鉛球在最高點(diǎn)的速度是零嗎？ 答案　(1)不考慮空氣阻力，鉛球在水平方向不受力，在豎直方向只受重力，加速度為g，其初速度不為零，初速度方向斜向上方. (2)鉛球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng). (3)不是.由于鉛球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以鉛球在最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度. 例5　蘇格蘭的塞爾海峽位于歐洲大陸與塞爾島之間，這個(gè)海峽只有約6m寬，假設(shè)有一位運(yùn)動(dòng)員，他要以相對(duì)于水平面37°的角度進(jìn)行“越海

16、之跳”，可使這位運(yùn)動(dòng)員越過(guò)這個(gè)海峽的最小初速度是多少？(忽略空氣阻力.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2) 答案　m/s 解析　設(shè)該運(yùn)動(dòng)員的最小初速度為v0，其在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離恰為6m，則其水平分速度：v0x＝v0cos37° 水平位移：x＝v0xt 豎直分速度：v0y＝v0sin37° 運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝2 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：v0＝m/s. 【考點(diǎn)】對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解和規(guī)律應(yīng)用 【題點(diǎn)】用運(yùn)動(dòng)分解的觀點(diǎn)分析斜拋運(yùn)動(dòng) 斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 1.時(shí)間對(duì)稱：相對(duì)于軌跡最高點(diǎn)，兩側(cè)對(duì)稱的上升時(shí)間等于下降時(shí)間. 2.速度對(duì)稱：相對(duì)于軌跡最高點(diǎn)，兩側(cè)對(duì)稱的兩

17、點(diǎn)速度大小相等. 3.軌跡對(duì)稱：斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡相對(duì)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱. 1.(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變 C.平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的 D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小 答案　ACD 解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)刻變化，由v＝知，合速度v在增大，故C正確；對(duì)平拋物體的速度方向與加速度(合力)方向的夾角，有tanθ＝＝，因t一直增大，所以tanθ變小，θ變小，故D正確，B錯(cuò)誤.

18、 【考點(diǎn)】對(duì)平拋(和一般拋體)運(yùn)動(dòng)的理解 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 2.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)如圖10所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從離地高h(yuǎn)處的平臺(tái)末端水平飛出，落在水平地面上.忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是(　　) 圖10 A.v0越大，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B.v0越大，運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大 C.運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h無(wú)關(guān) D.運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無(wú)關(guān) 答案　B 解析　運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，只與高度有關(guān)，與速度無(wú)關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)在豎直方向上的速度vy＝，高度越高，落地時(shí)豎直方向上的速度越大，

19、合速度越大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員的落地瞬間速度是由初速度和落地時(shí)豎直方向上的速度合成的，v＝＝，初速度越大，落地瞬間速度越大，B項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，落地的水平位移x＝v0t＝v0，故落地的位置與初速度有關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 3.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)網(wǎng)球是一項(xiàng)比較流行的體育運(yùn)動(dòng).兩位運(yùn)動(dòng)員分別從同一高度、同一方向水平發(fā)出甲、乙兩只網(wǎng)球，甲球出界了，乙球恰好越過(guò)球網(wǎng)落在界內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，對(duì)于兩球的初速度v甲和v乙，飛行時(shí)間t甲和t乙，下落過(guò)程中的加速度a甲和a乙的比較正確的是(　　) A.v甲

20、a乙 B.t甲＝t乙，a甲>a乙 C.v甲>v乙，t甲v乙，t甲＝t乙 答案　D 解析　兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則加速度均為g；拋出的高度相同，根據(jù)t＝可知，飛行的時(shí)間相同；因甲出界，乙落在界內(nèi)，可知甲的水平位移較大，根據(jù)v＝可知，甲的初速度比乙大，故選D. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和加速度 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和加速度 4.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖11所示是網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，某次室內(nèi)訓(xùn)練時(shí)將發(fā)球機(jī)放在距地面一定的高度，然后向豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球.假定網(wǎng)球均水平射出，某兩次射出的網(wǎng)球碰到墻面時(shí)速度與水平方向夾角分別為30°和60°，若不考慮網(wǎng)球在空中受到的阻力，則(

21、　　) 圖11 A.兩次發(fā)射的初速度大小之比為3∶1 B.碰到墻面前在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶ C.下落高度之比為1∶ D.碰到墻面時(shí)速度大小之比為3∶1 答案　B 解析　設(shè)網(wǎng)球碰到墻面時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，tanθ＝＝① x＝v0t② 由①②得：tanθ＝，故＝，＝，B正確.＝＝，A錯(cuò)誤.＝＝＝，C錯(cuò)誤.v＝，故＝·＝×＝，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 5.(平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題)如圖12所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h(yuǎn)′＝10m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面.從高h(yuǎn)＝15m的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一

22、小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為d1＝10m，d2＝20m.N板的上邊緣高于A點(diǎn)，若能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小是下列給出數(shù)據(jù)中的哪個(gè)(g取10m/s2，空氣阻力不計(jì))(　　) 圖12 A.v0＝8 m/s B.v0＝4 m/s C.v0＝15 m/s D.v0＝21 m/s 答案　C 解析　要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為兩高度之差，由t＝得t＝1s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范圍為10m/s≤v0≤20 m/s，故選C. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題

23、 一、選擇題 考點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解 1.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力，則(　　) A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 答案　D 解析　壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)壘球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由h＝gt2得t＝，故t僅由高度h決定，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0，故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地速度v＝＝，故落地速度v由初速度v0

24、和高度h共同決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)落地速度v與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 2.斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B.都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng) C.平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng) D.都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等的運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是只受重力的作用，加速度恒為g，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)；斜拋運(yùn)動(dòng)的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾

25、角，成銳角，速度增大，成鈍角，速度減小，C錯(cuò)；由Δv＝gΔt知，D對(duì). 【考點(diǎn)】對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的理解和規(guī)律應(yīng)用 【題點(diǎn)】對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的理解 3.某彈射管兩次彈出的小球速度相等.該彈射器在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中始終保持水平，先后彈出兩只小球.忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的(　　) A.時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B.時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同 C.時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D.時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同 答案　B 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移 考點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 4.羽毛球運(yùn)動(dòng)員林丹曾在某綜藝節(jié)目中表演羽毛球定點(diǎn)擊鼓，如圖1是他表演時(shí)的羽毛球場(chǎng)地示意圖.圖

26、中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高.若林丹各次發(fā)球時(shí)羽毛球飛出位置不變且均做平拋運(yùn)動(dòng)，則(　　) 圖1 A.擊中甲、乙的兩球初速度v甲＝v乙 B.擊中甲、乙的兩球初速度v甲>v乙 C.假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同速度發(fā)球可能擊中丁鼓 D.擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大 答案　B 解析　甲、乙距飛出點(diǎn)的高度相同，擊中甲、乙的羽毛球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由于水平位移x甲>x乙，所以v甲>v乙，B正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間和位移 5.某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度va＞

27、vb，不計(jì)空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側(cè)視圖)可能是(　　) 答案　A 解析　由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x＝v0t，h＝gt2，速度大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間少，h較小，又tan θ＝＝＝，x相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間少的θ小，即插在豎直靶上飛鏢與水平方向夾角小，A正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 6.在抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)水平勻速飛行.從飛機(jī)上每隔1s釋放1包物品，先后共釋放4包(都未落地)，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4包物品(　　) A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的 B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的

28、 C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的 D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的 答案　C 解析　因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒈３趾惋w機(jī)一致的勻速運(yùn)動(dòng)，因而4包物品在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線；因?yàn)轱w機(jī)高度一致，物品做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一致，水平速度一致，間隔時(shí)間一致，所以它們的落地點(diǎn)是等間距的. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間和位移 7.將一小球從距地面h高處，以初速度v0水平拋出，小球落地時(shí)速度為v，它的豎直分量為vy，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列

29、各式中不能表示小球在空中飛行時(shí)間的是(　　) A. B. C. D. 答案　B 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 8.(多選)物體以初速度v0水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A.豎直分速度等于水平分速度 B.瞬時(shí)速度大小為v0 C.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D.運(yùn)動(dòng)的位移為 答案　BCD 解析　因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，由豎直分位移和水平分位移相等可知gt2＝v0t，解得t＝，又由于vy＝gt＝2v0，所以v＝＝v0，s＝＝v0t＝，故

30、正確選項(xiàng)為B、C、D. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 9.如圖2所示，從同一條豎直線上兩個(gè)不同點(diǎn)分別向右平拋兩個(gè)小球P和Q，初速度分別為v1、v2，結(jié)果它們同時(shí)落到水平面上的M點(diǎn)處(不考慮空氣阻力).下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A.一定是P先拋出的，并且v1＝v2 B.一定是P先拋出的，并且v1＜v2 C.一定是Q先拋出的，并且v1＝v2 D.一定是Q先拋出的，并且v1＞v2 答案　B 解析　兩小球被拋出后均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在豎直方向上有：h＝gt2，解得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t＝，由題圖可知小球P的下落高度

31、h1大于小球Q的下落高度h2，因此兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有：t1＞t2，因兩球同時(shí)落地，所以小球P先拋出，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；在水平方向上有：x＝vt，由題圖可知：x1＝x2，所以v1＜v2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度 考點(diǎn)三　平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 10.(多選)如圖3所示，一個(gè)電影替身演員準(zhǔn)備跑過(guò)一個(gè)屋頂，然后水平地跳躍并離開(kāi)屋頂，在下一棟建筑物的屋頂上著地.如果他在屋頂跑動(dòng)的最大速度是4.5m/s，那么下列關(guān)于他能否安全跳過(guò)去的說(shuō)法正確的是(g取 10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)(　　) 圖3 A.他安全跳過(guò)去是可能的

32、B.他安全跳過(guò)去是不可能的 C.如果要安全跳過(guò)去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)不小于6.2m/s D.如果要安全跳過(guò)去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)小于4.5m/s 答案　BC 解析　由h＝gt2，x＝v0t 將h＝5m，x＝6.2m代入解得： 安全跳過(guò)去的最小水平速度v0＝6.2m/s， 選項(xiàng)B、C正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 11.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖4所示.水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小

33、為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是(　　) 圖4 A.

34、】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題 二、非選擇題 12.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在它落地前的1s內(nèi)它的速度方向與水平方向夾角由30°變成60°，取g＝10m/s2.求： (1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大小； (2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (3)平拋時(shí)的高度. 答案　(1)5m/s　(2)1.5s　(3)11.25m 解析　(1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1s內(nèi)的始、終點(diǎn)，畫(huà)好軌跡圖，如圖所示. 對(duì)A點(diǎn)：tan30°＝① 對(duì)B點(diǎn)：tan60°＝② t′＝t＋1s③ 由①②③解得t＝s，v0＝5m/s. (2)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t′＝t＋1s＝1.5s. (3)高度h＝gt

35、′2＝11.25m. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 13.(平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖5所示，P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒.高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h，重力加速度為g. 圖5 (1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間； (2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍. 答案　(1)　(2)≤v≤L 解析　(1)打在AB中點(diǎn)的微粒，豎直方向有h＝gt2 解得t＝ (2)打在B點(diǎn)的微粒，有v1＝，2h＝gt12 解得v1＝ 同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2＝L 微粒初速度范圍為≤v≤L 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題 20