(江蘇選考)2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專(zhuān)題四 電路和電磁感應(yīng)學(xué)案

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1、 專(zhuān)題四 電路和電磁感應(yīng) [學(xué)前先做高考題]          高考題最經(jīng)典,每做一次都有新發(fā)現(xiàn)              1.(多選)(2016·江蘇高考)如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為12 V,內(nèi)阻為2 Ω,四個(gè)電阻的阻值已在圖中標(biāo)出。閉合開(kāi)關(guān)S,下列說(shuō)法正確的有(  ) A.路端電壓為10 V B.電源的總功率為10 W C.a(chǎn)、b間電壓的大小為5 V D.a(chǎn)、b間用導(dǎo)線連接后,電路的總電流為1 A 解析:選AC 根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得,外電路總電阻為10 Ω,根據(jù)閉合電路歐姆定律得通過(guò)電源的電流為I= A=1 A,則路端電壓為U=IR外=10 V,選項(xiàng)A正確;電源的總

2、功率P=EI=12 W,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若取電源負(fù)極的電勢(shì)為0,則a點(diǎn)電勢(shì)為φa=2.5 V,b點(diǎn)電勢(shì)為φb=7.5 V,a、b間電壓的大小為5 V,選項(xiàng)C正確;a、b間用導(dǎo)線連接起來(lái)后外電路總電阻為7.5 Ω,電路的總電流為I= A≈1.26 A,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.(2015·江蘇高考)一電器中的變壓器可視為理想變壓器,它將220 V交變電流改變?yōu)?10 V。已知變壓器原線圈匝數(shù)為800,則副線圈匝數(shù)為(  ) A.200        B.400 C.1 600 D.3 200 解析:選B 根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系=,得n2===400,選項(xiàng)B正確。 3.(2016

3、·江蘇高考)一自耦變壓器如圖所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈,將其接在a、b間作為原線圈。通過(guò)滑動(dòng)觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時(shí),c、d間的輸出電壓為U2。在將滑動(dòng)觸頭從M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中(  ) A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高 C.U2<U1,U2降低 D.U2<U1,U2升高 解析:選C a、b間原線圈的匝數(shù)大于c、d間副線圈的匝數(shù),在滑動(dòng)觸頭由M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中,副線圈的匝數(shù)進(jìn)一步減小,由變壓器工作原理=知,U2<U1,且U2降低,選項(xiàng)C正確。 4.(多選)(2016·江蘇高考)電吉他中電拾

4、音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示,磁體附近的金屬弦被磁化,因此弦振動(dòng)時(shí),在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音。下列說(shuō)法正確的有(  ) A.選用銅質(zhì)弦,電吉他仍能正常工作 B.取走磁體,電吉他將不能正常工作 C.增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) D.弦振動(dòng)過(guò)程中,線圈中的電流方向不斷變化 解析:選BCD 銅不能被磁化,銅質(zhì)弦不能使電吉他正常工作,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;取走磁體后,金屬弦不能被磁化,弦的振動(dòng)無(wú)法通過(guò)電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化為電信號(hào),音箱不能發(fā)聲,選項(xiàng)B正確;增加線圈匝數(shù),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n知,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大,選項(xiàng)C正確;弦振動(dòng)過(guò)程中,線圈中的磁場(chǎng)方向不變,但磁

5、通量一會(huì)兒增大,一會(huì)兒減小,則產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向不斷變化,選項(xiàng)D正確。 5.(2015·江蘇高考)做磁共振(MRI)檢查時(shí),對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0 cm,線圈導(dǎo)線的截面積A=0.80 cm2,電阻率ρ=1.5 Ω·m。如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零,求:(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) (1)該圈肌肉組織的電阻R; (2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E; (3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱

6、量Q。 解析:(1)由電阻定律得R=ρ,代入數(shù)據(jù)得R≈6×103 Ω。 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=,代入數(shù)據(jù)得E≈4×10-2 V。 (3)由焦耳定律得Q=Δt,代入數(shù)據(jù)得Q=8×10-8 J。 答案:(1)6×103 Ω (2)4×10-2 V (3)8×10-8 J 6.(2017·江蘇高考)如圖所示,兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過(guò)金屬桿后,金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì),導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng),桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

7、始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求: (1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí),桿中感應(yīng)電流的大小I; (2)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí),桿的加速度大小a; (3)PQ剛要離開(kāi)金屬桿時(shí),感應(yīng)電流的功率P。 解析:(1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=Bdv0 故感應(yīng)電流為I==。 (2)金屬桿所受安培力F=BId 由牛頓第二定律得F=ma 可得磁場(chǎng)區(qū)域掃過(guò)金屬桿后,金屬桿的加速度大小 a=。 (3)PQ剛要離開(kāi)金屬桿時(shí),金屬桿切割磁感線的速度為v′=v0-v,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bd(v0-v) 解得感應(yīng)電流的功率P==。 答案:(1) (2) (3) 7.(2016·江

8、蘇高考)據(jù)報(bào)道,一法國(guó)攝影師拍到了“天宮一號(hào)”空間站飛過(guò)太陽(yáng)的瞬間。照片中,“天宮一號(hào)”的太陽(yáng)帆板輪廓清晰可見(jiàn)。如圖所示,假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度v=7.7 km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向與太陽(yáng)帆板兩端M、N的連線垂直,M、N間的距離L=20 m,地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×10-5 T。將太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體。 (1)求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E; (2)在太陽(yáng)帆板上將一只“1.5 V,0.3 W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路,不計(jì)太陽(yáng)帆板和導(dǎo)線的電阻,試判斷小燈泡能否發(fā)光,并說(shuō)明理由; (3)取地球半徑R=6.4×103 km,地球表面的重力加速

9、度g=9.8 m/s2,試估算“天宮一號(hào)”距離地球表面的高度h(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 解析:(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,代入數(shù)據(jù)得E=1.54 V。 (2)不能,因?yàn)榇┻^(guò)閉合回路的磁通量不變,不產(chǎn)生感應(yīng)電流。(3)在地球表面有G=mg “天宮一號(hào)”做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有G=m 解得h=-R,代入數(shù)據(jù)得h≈4×105 m(數(shù)量級(jí)正確即可)。 答案:(1)1.54 V (2)見(jiàn)解析 (3)4×105 m  十八、直流電路的分析和計(jì)算 [抓牢解題本源] 一、掌握三個(gè)基本定律 1.歐姆定律:I= 2.電阻定律:R=ρ 3.焦耳定律:Q=I2Rt 二、區(qū)分電功和電熱、

10、電功率和熱功率 意義 公式 聯(lián)系 電功 電流在一段電路中所做的功 W=UIt 對(duì)純電阻電路,電功等于電熱:W=Q=UIt=I2Rt 對(duì)非純電阻電路,電功大于電熱:W>Q 電熱 電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量 Q=I2Rt 電功率 單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功 P電=UI 對(duì)純電阻電路,電功率等于熱功率:P電=P熱=UI=I2R 對(duì)非純電阻電路,電功率大于熱功率:P電>P熱 熱功率 單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量 P熱=I2R 三、理解閉合電路歐姆定律的兩種表達(dá)形式 1.電流形式:I=適用于純電阻電路。 2.電壓形式:E=U+I(xiàn)r適用于所有的閉合電路。 四、

11、閉合電路的功率問(wèn)題 1.電源內(nèi)阻消耗的功率:P內(nèi)=I2r 2.電源總功率:P總=EI=UI+I(xiàn)2r 3.電源的輸出功率:P出=UI=EI-I2r 4.當(dāng)R=r時(shí),輸出功率最大:Pm= 5.電源的效率:η=×100% [研透??碱}根]   直流電路的動(dòng)態(tài)分析 [例1] (2017·南京三模)如圖所示的電路,R1、R2、R4均為定值電阻,R3為熱敏電阻(溫度升高,電阻減小), 電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,起初電容器中懸停一質(zhì)量為m的帶電塵埃,當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.電壓表和電流表的示數(shù)都減小 B.電壓表和電流表的示數(shù)都增大 C.電壓表和電

12、流表的示數(shù)變化量之比保持不變 D.帶電塵埃將向下極板運(yùn)動(dòng) [思路點(diǎn)撥] (1)讀懂電路圖,知道電容器的端電壓等于R4的端電壓,根據(jù)溫度降低,判斷電路的總電阻的變化,再判斷支路電壓和電流的變化。 (2)根據(jù)電容器板間電壓的變化,分析板間場(chǎng)強(qiáng)的變化,判斷帶電塵埃的受力情況,從而分析其運(yùn)動(dòng)情況。 [解析] 當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí),R3的阻值增大,外電路總電阻增大,則總電流減小,所以電流表的示數(shù)減小,題圖中并聯(lián)部分的總電阻增大,由串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的規(guī)律知:并聯(lián)部分的電壓增大,則電壓表的示數(shù)增大,故A、B錯(cuò)誤;電壓表的示數(shù)為 U=E-I(R1+r),則得電壓表和電流表的示數(shù)變化量之比為=R1

13、+r,保持不變,故C正確;電容器板間電壓增大,板間場(chǎng)強(qiáng)增大,帶電塵埃所受的電場(chǎng)力增大,則帶電塵埃將向上極板運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。 [答案] C [備考錦囊]  閉合電路動(dòng)態(tài)問(wèn)題的三種分析方法 (1)程序分析法:流程如下 (2)結(jié)論分析法:即“串反并同”法。 “串反” 即某一電阻增大(減小)時(shí),與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都減小(增大) “并同” 即某一電阻增大(減小)時(shí),與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都增大(減小) (3)極限分析法 因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問(wèn)題,可將其滑片分別滑至兩個(gè)極端,使電阻最大或電阻

14、為零分別討論。 [即時(shí)訓(xùn)練] (2017·啟東市模擬)如圖所示,圖中的三個(gè)電表均為理想電表,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向左端緩慢移動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.電壓表V2的讀數(shù)減小,電流表A的讀數(shù)增大 B.電壓表V1的讀數(shù)增大,電壓表V2的讀數(shù)增大 C.電阻RP消耗的功率增大,電容器C所帶電量增加 D.電壓表V2的讀數(shù)減小,電流表A的讀數(shù)減小 解析:選D 滑片P左移時(shí),滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值增大,根據(jù)串反并同規(guī)律知,電壓表V1的讀數(shù)增大,電壓表V2的讀數(shù)減小,電流表A的讀數(shù)減小,A、B錯(cuò)誤,D正確;視r(shí)+R1+R2為電源的等效內(nèi)電阻,根據(jù)電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系知,由于

15、電阻RP與r+R1+R2的大小關(guān)系未知,因此電阻RP消耗的功率是增大還是減小無(wú)法判斷,由于電容器C兩端的電壓增大,處于充電狀態(tài),其所帶電量增加,C錯(cuò)誤。 電源的功率和效率 [例2] (多選)如圖所示,電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R0、滑動(dòng)變阻器R串聯(lián),已知R0=r,滑動(dòng)變阻器的最大阻值是2r。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向b端滑動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法中正確的是(  ) A.電路中的電流變大 B.電源的輸出功率先變大后變小 C.滑動(dòng)變阻器消耗的功率變小 D.定值電阻R0上消耗的功率先變大后變小 [思路點(diǎn)撥]  (1)電源的輸出功率的變化情況由外電阻與內(nèi)電阻的大小關(guān)系來(lái)判斷。

16、 (2)分析R上功率變化時(shí),將R視為外電阻,把R0+r視為電源內(nèi)阻。 (3)根據(jù)電流的變化判斷R0上功率的變化情況。 [解析] 電路中電流I=,R減小,所以I變大,A正確;由于R0=r,在P由a端向b端滑動(dòng)時(shí),R外逐漸減小至R0,剛好等于內(nèi)阻r,所以電源的輸出功率逐漸增大,B錯(cuò)誤;將R0視為等效電源內(nèi)阻的一部分,在P由a端向b端滑動(dòng)時(shí),等效外電阻由2r變?yōu)?,R消耗的功率為等效電源的輸出功率,逐漸變小,C正確;由PR0=I2R0可知,I變大,PR0變大,D錯(cuò)誤。 [答案] AC [備考錦囊]  電源的輸出功率隨外電路電阻R的變化關(guān)系 當(dāng)R=r時(shí) 電源的輸出功率最大,為Pm=

17、當(dāng)R>r時(shí) 隨R的增大,電源的輸出功率越來(lái)越小 當(dāng)R

18、.75 W,而U1=E-I1r,聯(lián)立解得I1=0.5 A,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)R2的功率為I12R2=4 W,解得R2=16 Ω,選項(xiàng)B正確;電鍵S閉合后,電源的路端電壓為U2=E-I2r=8 V,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;電阻R3兩端電壓U=U2-I2R1=2 V,電阻R3== Ω,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 閉合電路的圖像問(wèn)題 [例3] (2017·南通模擬)如圖所示,直線A為某電源的U-I圖線,曲線B為某小燈泡的U-I圖線的一部分,用該電源和小燈泡組成閉合電路,下列說(shuō)法中正確的是(  ) A.此電源的內(nèi)阻為0.5 Ω B.電源的總功率為10 W C.電源的輸出功率為8 W D.由于小燈泡的U-I圖線

19、是一條曲線,所以歐姆定律不適用 [思路點(diǎn)撥]  (1)電源的U-I圖像與縱軸的交點(diǎn)表示電動(dòng)勢(shì),圖像斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻。 (2)電阻的U-I圖像與電源的U-I圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)的含義是用該電源和該電阻組成電路時(shí)的路端電壓和電流值,縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值表示此時(shí)的外電阻,縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的乘積等于此時(shí)的輸出功率。 [解析] 由電源的U-I圖線A可知,此電源的電動(dòng)勢(shì)為4 V,內(nèi)阻為0.5 Ω,選項(xiàng)A正確;用該電源和小燈泡組成閉合電路,電源輸出電流為2 A,電源的總功率為P總=EI=8 W,電源的輸出功率為P出=UI=6 W,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;小燈泡的U-I圖線是一條曲線,但是歐姆定律仍適用,選

20、項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案] A [備考錦囊]  閉合電路中幾種常見(jiàn)圖像的比較 類(lèi)型 公式 圖像 特例 I-R 圖線 I= 短路R=0,I=,圖像始端 斷路R=∞,I=0,圖像末端 U-R 圖線 U= 短路R=0,U=0,U內(nèi)=E 斷路R=∞,U=E,U內(nèi)=0 U-I 圖線 U=E-Ir 短路R=0,I=,U=0 斷路R=∞,I=0,U=E P-R 圖線 P=R 短路I=,P出=0, 斷路I=0,P出=0, 當(dāng)R=r時(shí),P出最大,Pm= P-I 圖線 P=EI-I2r 短路I=,P出=0, 斷路I=0,P出=0,

21、當(dāng)I=時(shí),P出最大,Pm= [即時(shí)訓(xùn)練] (2017·江蘇二模)如圖甲所示,足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上,導(dǎo)軌兩端分別連接有電阻R1、R2,R1=6 Ω,R2=3 Ω,導(dǎo)軌間距L=1 m,導(dǎo)軌處于方向水平向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T。一根長(zhǎng)度也為1 m的金屬棒放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,金屬棒的電阻為r=2 Ω?,F(xiàn)給金屬棒一個(gè)水平向右的拉力F,使金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),金屬棒兩端的電壓U的平方隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示,不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求: (1)t=4 s時(shí),金屬棒的速度大??; (2)通過(guò)電阻R1的電荷量為0.1 C時(shí),金屬棒運(yùn)動(dòng)的距離。 解析:(1

22、)由題圖乙知:t=4 s時(shí),U2=4 V2, 則得:U=2 V R1、R2并聯(lián)電阻:R12== Ω=2 Ω 干路電流:I== A=1 A 金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為: E=U+I(xiàn)r=(2+1×2)V=4 V 由 E=BLv得金屬棒的速度: v== m/s=4 m/s。 (2)通過(guò)電阻R1的電荷量為q1=0.1 C時(shí),根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點(diǎn),通過(guò)R2的電荷量q2=0.2 C,因此通過(guò)金屬棒的電荷量q=q1+q2=0.3 C,設(shè)此時(shí)金屬棒運(yùn)動(dòng)的距離為x 則:q=·Δt== 得:x== m=1.2 m。 答案:(1)4 m/s (2)1.2 m [課余自查小練] 1.如圖所示

23、為吹風(fēng)機(jī)的工作電路圖,其中M和A分別為電動(dòng)機(jī)和電阻絲,且rM為電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻、R為電阻絲A的電阻。已知該吹風(fēng)機(jī)有兩個(gè)擋位,電源電壓恒為220 V,低擋消耗的電功率為120 W,高擋消耗的電功率為1 000 W。則下列關(guān)于對(duì)該電路的分析正確的是(  ) A.兩電鍵均閉合時(shí)吹風(fēng)機(jī)為低擋位 B.rM= Ω C.R=55 Ω D.低擋位時(shí),電阻絲每秒產(chǎn)生的焦耳熱為880 J 解析:選C 兩電鍵均閉合時(shí),電動(dòng)機(jī)、電阻絲均工作,吹風(fēng)機(jī)為高擋位,A錯(cuò)誤;由于電動(dòng)機(jī)為非純電阻元件,所以rM不能用P低=求解,B錯(cuò)誤;對(duì)電阻絲由P=得,R== Ω=55 Ω,C正確;吹風(fēng)機(jī)為低擋位時(shí),電鍵S1處于斷開(kāi)狀

24、態(tài),沒(méi)有電流流過(guò)電阻絲,因此其產(chǎn)生的焦耳熱為0,D錯(cuò)誤。 2.(多選)(2017·西安模擬)在如圖所示的電路中,小燈泡的額定功率和額定電壓分別為0.4 W、2 V,電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V,電源的內(nèi)阻為r且不能忽略,先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)扳到a,調(diào)節(jié)電阻箱,當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí),電阻箱的阻值R=4 Ω;再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)扳到b,電動(dòng)機(jī)和小燈泡均能正常工作,電動(dòng)機(jī)的額定電壓用UM表示、電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻用rM表示。下列說(shuō)法正確的是(  ) A.r=1 Ω B.rM=4 Ω C.UM=1 V D.外電路消耗的功率與總功率的比值為 解析:選AD 小燈泡正常工作時(shí)的電阻RL==10 Ω,流過(guò)小燈泡的電流I=

25、=0.2 A。當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a時(shí),R總==15 Ω,則電源內(nèi)阻r=R總-R-RL=1 Ω,A正確;當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b時(shí),電動(dòng)機(jī)M兩端的電壓UM=E-Ir-U=0.8 V,C錯(cuò)誤;由于電動(dòng)機(jī)熱功率未知,所以不能求出電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻,B錯(cuò)誤;外電路消耗的功率P外=EI-I2r,總功率P總=EI,則外電路消耗的功率與總功率的比值==,D正確。 3.(2017·宜昌期末)如圖所示的電路中,兩平行金屬板A、B水平放置,極板長(zhǎng)l=80 cm,兩板間的距離d=40 cm,電源電動(dòng)勢(shì)E=40 V,內(nèi)電阻r=1 Ω,電阻R=15 Ω。閉合開(kāi)關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,將一帶負(fù)電的小球從B板左端且非常靠近B板的位置以初

26、速度v0=4 m/s水平向右射入兩板間,該小球可視為質(zhì)點(diǎn)。若小球帶電量q=1×10-2 C,質(zhì)量m=2×10-2 kg,不考慮空氣阻力,電路中電壓表、電流表均是理想電表,若小球恰好從A板右邊緣射出(g取10 m/s2)。求: (1)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值; (2)此時(shí)電流表、電壓表的示數(shù); (3)此時(shí)電源的輸出功率。 解析:(1)小球進(jìn)入電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng),則有: 水平方向:l=v0t 豎直方向:d=at2 解得:a=20 m/s2 又加速度為:a= 解得:U=24 V 根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)有: = 解得滑動(dòng)變阻器接入電路的

27、阻值為:R′=24 Ω。 (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律得電流表的示數(shù)為: I==1 A 電壓表的示數(shù)為:U=E-Ir=(40-1×1)V=39 V。 (3)電源的輸出功率為:P=UI=39×1 W=39 W。 答案:(1)24 Ω (2)1 A 39 V (3)39 W 4.(2017·荊州期末)如圖所示,R1=R2=R3=R4=10 Ω,平行板電容器板長(zhǎng)L=20 cm、間距d=8 cm。有一帶電小球自?xún)砂宓淖蠖酥虚g以初速度v0=1 m/s沿水平方向進(jìn)入平行板電容器內(nèi)。開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),小球恰好沿直線勻速地通過(guò)電容器;當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),小球恰好從上極板邊緣通過(guò)電容器。取g=10 m/s2,

28、求: (1)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),小球的加速度; (2)電源的內(nèi)阻。 解析:(1)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),則t= y=at2= 解得a=2 m/s2。 (2)開(kāi)關(guān)S閉合后,R1、R3并聯(lián)再與R4串聯(lián),由阻值關(guān)系及電路特點(diǎn)得:UC=E 對(duì)小球有:q-mg=ma 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后,R1、R4串聯(lián),同理得:UC′=E 對(duì)小球有:mg=Eq=q 解得r=10 Ω。 答案:(1)2 m/s2 (2)10 Ω [專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)] 一、選擇題(第1~5題為單項(xiàng)選擇題,第6~9題為多項(xiàng)選擇題) 1.(2017·鹽城三模)甲、乙、丙、丁是四個(gè)長(zhǎng)度、橫截面積均相同的金屬導(dǎo)體,某同學(xué)對(duì)它們各進(jìn)

29、行了一次測(cè)量,把每個(gè)導(dǎo)體中通過(guò)的電流和兩端的電壓在IU坐標(biāo)系中描點(diǎn),如圖所示,四個(gè)導(dǎo)體中電阻率最大的是(  ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 解析:選A 根據(jù)U=IR可知,IU 圖像的斜率倒數(shù)的大小表示電阻,則由圖可知,甲的斜率最小,那么其對(duì)應(yīng)的電阻最大,由于四個(gè)金屬導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積均相同,因此甲的電阻率也最大,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。 2.(2017·南通一模)如圖所示的電路,R1是定值電阻,R2是滑動(dòng)變阻器,L是小燈泡,C是電容器,電源內(nèi)阻為r。開(kāi)關(guān)S閉合后,在滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)過(guò)程中(  ) A.小燈泡變亮 B.電容器所帶電荷量增大 C.電壓表

30、示數(shù)變小 D.電源的總功率變大 解析:選B 閉合開(kāi)關(guān)S后,當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)時(shí),R2增大,外電路總電阻增大,干路中電流減小,則小燈泡亮度變暗。電源的內(nèi)電壓減小,路端電壓增大,則電壓表的示數(shù)變大,故A、C錯(cuò)誤;電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于R2的電壓,根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配規(guī)律可知,R2增大,電容器的電壓增大,則電容器所帶電荷量增大,故B正確;電源的總功率為P=EI,干路電流I減小,則電源的總功率變小,故D錯(cuò)誤。 3.(2017·鎮(zhèn)江一模)如圖所示,開(kāi)關(guān)S閉合后,帶電質(zhì)點(diǎn)P在平行金屬板中處于靜止?fàn)顟B(tài)。則(  ) A.質(zhì)點(diǎn)P一定帶正電 B.滑片向a端移動(dòng)時(shí),兩只電表的示數(shù)均增大

31、C.滑片向a端移動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)P將向上板運(yùn)動(dòng) D.若將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),質(zhì)點(diǎn)P將向下板運(yùn)動(dòng) 解析:選C 由題圖可知,開(kāi)關(guān)S閉合后,R2與R4串聯(lián)后與R3并聯(lián),再與R1串聯(lián),電容器與并聯(lián)部分并聯(lián);電容器的上極板帶正電,板間場(chǎng)強(qiáng)向下,質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài),則知受到的電場(chǎng)力向上,故質(zhì)點(diǎn)P一定帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;滑片向a端移動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電阻增大,則總電阻增大,總電流減小,內(nèi)電壓減小,由閉合電路的歐姆定律可知路端電壓增大,R1兩端的電壓減小,故并聯(lián)部分電壓增大;電容器兩端的電壓增大,質(zhì)點(diǎn)P所受的電場(chǎng)力增大,則質(zhì)點(diǎn)P將向上板運(yùn)動(dòng);因并聯(lián)部分電壓增大,則R3中的電流增大,而干路電流減小,故電流表中的電流減??;并

32、聯(lián)部分電壓增大,即R2與R4兩端的總電壓增大;而由于電流表示數(shù)減小,由歐姆定律可知R2兩端的電壓減小,故R4兩端的電壓增大,電壓表示數(shù)增大,故B錯(cuò)誤,C正確;若將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì),電容器兩端電壓增大,板間場(chǎng)強(qiáng)增大,質(zhì)點(diǎn)P受到的電場(chǎng)力變大,質(zhì)點(diǎn)P將向上板運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。 4.(2017·江蘇二模)如圖所示,電源為恒流電源(能始終提供恒定的電流),R0為定值電阻,電流表和電壓表均為理想電表,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片,則下列表示電壓表示數(shù)U和電路總功率P隨電流表示數(shù)I變化的關(guān)系圖線中,正確的是(  ) 解析:選D 設(shè)恒流電源提供的電流為I0,則通過(guò)R0的電流為:IR

33、0=I0-I。則電壓表示數(shù)為:U=IR0R0=(I0-I)R0=-IR0+I(xiàn)0R0。I0和R0是定值,則根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知UI圖像是不過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線,故A、B錯(cuò)誤;電路總功率為:P=UI0=(I0-I)R0I0=-R0I0I+R0I02,I0和R0是定值,可知PI圖像是向下傾斜的直線,故C錯(cuò)誤,D正確。 5.如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上移動(dòng)時(shí),電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I的變化情況是(  ) A.U變大,I變大 B.U變小,I變小 C.U變大,I變小 D.U變小,I變大 解析:選C 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上移動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器接

34、入電路的電阻增大,外電路的總電阻增大,根據(jù)歐姆定律分析得知,干路電流I干減小。電壓表的讀數(shù)U=E-I干(r+R1),I干減小,U變大?;瑒?dòng)變阻器與R3并聯(lián)部分電壓為U并=E-I干(r+R1+R2),I干減小,U并增大,電阻R3的電流I3增大。電流表的讀數(shù)I=I干-I3,I干減小,I3增大,則I變小,所以U變大,I變小。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 6.(2017·江蘇三模)硅光電池是一種太陽(yáng)能電池,具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)。如圖所示,圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I的關(guān)系圖像(電池內(nèi)阻不是常數(shù)),圖線b是某電阻R的UI圖像。在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時(shí),下列相關(guān)敘述正確的是( 

35、 ) A.此時(shí)硅光電池的內(nèi)阻為12.5 Ω B.此時(shí)硅光電池的輸出功率為0.4 W C.此時(shí)硅光電池的總功率為 0.72 W D.此時(shí)硅光電池的輸出效率為40% 解析:選BC 由閉合電路歐姆定律得 U=E-Ir,當(dāng)I=0時(shí),E=U,由圖線a與縱軸的交點(diǎn)讀出電動(dòng)勢(shì)為E=3.6 V。根據(jù)兩圖線交點(diǎn)處的狀態(tài)可知,將它們組成閉合回路時(shí)路端電壓為 U=2 V,電流為 I=0.2 A,則此時(shí)硅光電池的內(nèi)阻為r== Ω=8 Ω,故A錯(cuò)誤;此時(shí)硅光電池的輸出功率為:P出=UI=0.4 W,故B正確;此時(shí)硅光電池的總功率為:P總=EI=3.6×0.2 W=0.72 W,故C正確;此時(shí)硅光電池的輸出效率

36、為:η=×100%=×100%≈55.6%,故D錯(cuò)誤。 7.兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中利用如圖(a)所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí),一位同學(xué)記錄電流表A和電壓表V1的測(cè)量數(shù)據(jù),另一位同學(xué)記錄電流表A和電壓表V2的測(cè)量數(shù)據(jù)。兩位同學(xué)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)描繪出如圖(b)所示的兩條U-I圖線。則圖像中兩圖線的交點(diǎn)表示的物理意義是(  ) A.滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到了最右端 B.電源的輸出功率最大 C.定值電阻R0消耗的功率為0.5 W D.電源的效率達(dá)到最大值 解析:選BC 由題圖可得,電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5 V,內(nèi)阻r=1 Ω,在交點(diǎn)位置有R+R0==2 Ω,R

37、0==2 Ω,則R=0,滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到了最左端,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)電路中外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí),電源的輸出功率最大,但R0>r,故改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)無(wú)法使電路中外電阻等于電源內(nèi)阻,此時(shí)外電阻越接近電源內(nèi)阻,電源的輸出功率越大,故圖線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電源輸出功率最大,選項(xiàng)B正確;P0=U2I=0.5 W,選項(xiàng)C正確;電源的效率η=,電流越小,電源的效率越大,可見(jiàn)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到最右端時(shí)電源的效率最大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8.在如圖所示的電路中,電源內(nèi)阻r≠0,定值電阻R2消耗的功率用P表示,兩電表均為理想電表,電容器與滑動(dòng)變阻器并聯(lián),電壓表和電流表的讀數(shù)分別用U、I表示,電容器所帶的

38、電荷量用Q表示,通過(guò)電源的電荷量為q時(shí),電源所做的功用W表示。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí),下列圖像正確的是(  ) 解析:選AB 電阻R2消耗的功率P=I2R2,圖像A正確;電容器所帶電荷量Q=UCC=[E-I(r+R2)]C=EC-IC(r+R2),圖像B正確;電壓表的讀數(shù)U=E-Ir,圖像C錯(cuò)誤;電源做功W=qE,圖像D錯(cuò)誤。 9.某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi),如圖所示,根據(jù)圖線可知下列說(shuō)法正確的是(  ) A.反映Pr變化的圖線是b B.電源電動(dòng)勢(shì)約為8 V C.當(dāng)外電阻約為2 Ω時(shí)

39、,輸出功率最大 D.當(dāng)電流為0.5 A時(shí),外電路的電阻約為6 Ω 解析:選CD 電源內(nèi)部發(fā)熱功率Pr=I2r,所以Pr-I圖像為拋物線,則反映Pr變化的圖線為c,A錯(cuò)誤;電源的總功率為PE=EI,其圖線為a,則E== V=4 V,B錯(cuò)誤;由圖線c知,當(dāng)I=1 A時(shí),Pr=2 W,由Pr=I2r得r=2 Ω,當(dāng)外電阻為2 Ω時(shí),輸出功率最大,C正確;當(dāng)電流為0.5 A時(shí),由I=解得R=6 Ω,D正確。 二、非選擇題 10.一臺(tái)小型電動(dòng)機(jī)在3 V電壓下工作,用此電動(dòng)機(jī)提升重力為4 N的物體時(shí),通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是0.2 A。在30 s內(nèi)可將該物體勻速提升3 m。若不計(jì)除電動(dòng)機(jī)線圈生熱之外的能

40、量損失,求: (1)電動(dòng)機(jī)的輸入功率; (2)在開(kāi)始提升物體后的30 s內(nèi),電動(dòng)機(jī)線圈所產(chǎn)生的熱量; (3)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻。 解析:(1)電動(dòng)機(jī)的輸入功率P入=IU=0.2×3 W=0.6 W。 (2)電動(dòng)機(jī)提升物體的機(jī)械功率 P機(jī)=Fv=G·=0.4 W 由能量守恒定律得P入=P機(jī)+P熱 故P熱=P入-P機(jī)=(0.6-0.4)W=0.2 W 所以電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量Q=P熱t(yī)=0.2×30 J=6 J。 (3)根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt可得線圈電阻 R== Ω=5 Ω。 答案:(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω 11.在如圖甲所示的電路中,R1、R2均為定

41、值電阻,且R1=100 Ω,R2的阻值未知,R3是滑動(dòng)變阻器,在其滑片從最左端滑至最右端的過(guò)程中,測(cè)得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示,其中圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑片在滑動(dòng)變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)時(shí)分別得到的。求: (1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻; (2)定值電阻R2的阻值; (3)滑動(dòng)變阻器R3的最大值。 解析:(1)由閉合電路歐姆定律得E=U+I(xiàn)r 將圖線上A、B兩點(diǎn)的U、I值代入得 E=16+0.2r,E=4+0.8r 解得E=20 V,r=20 Ω。 (2)當(dāng)R3的滑片自左向右滑動(dòng)時(shí),R3的有效阻值變小,電路中的總電阻變小,總電流變大,由此可知,圖線上的A、B兩點(diǎn)

42、分別對(duì)應(yīng)滑片位于最左端和最右端。當(dāng)滑片位于最右端時(shí),R3=0,R1被短路,外電路電阻即為R2,故由B點(diǎn)的U、I值得R2== Ω=5 Ω。 (3)當(dāng)滑片在最左端時(shí),R3的有效阻值最大,并對(duì)應(yīng)著圖線上的A點(diǎn),故由A點(diǎn)的U、I值可求出此時(shí)外電路的電阻,再根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律求出R3的最大值。 R外== Ω=80 Ω,又R外=+R2 代入數(shù)據(jù)解得滑動(dòng)變阻器的最大值R3=300 Ω。 答案:(1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω  十九、交變電流??嫉娜齻€(gè)題型 [抓牢解題本源] 一、交變電流的產(chǎn)生、圖像及四值 1.兩個(gè)特殊位置及其特點(diǎn) 兩個(gè)特殊位置 特點(diǎn) 中性面

43、 線圈處于中性面時(shí),S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,交變電流方向發(fā)生改變 與中性面垂 直的位置 線圈平面與中性面垂直時(shí),S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,交變電流方向不改變 2.交流電的圖像 從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí),交流電i=Imsin_ωt,如圖甲;從垂直于中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí),交流電i=Imcos_ωt,如圖乙。 3.交變電流的四值 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 最大值 最大的瞬時(shí)值 Em=nBSω Em=nΦmω Im=

44、 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值 對(duì)正(余)弦 交流電有: E= U= I= (1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等) (2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值 =BL =n = 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 二、理想變壓器原、副線圈基本量間的關(guān)系 制約關(guān)系 基本關(guān)系 電壓 原線圈電壓U1和線圈匝數(shù)比決定副線圈電壓U2 = 電流 副線圈電流I2和線圈匝數(shù)比決定原線圈電流I1 = 功率 副線圈功率P2

45、決定原線圈功率P1 P1=P2 頻率 原線圈頻率f1決定副線圈頻率f2 f1=f2 提醒:對(duì)于有多個(gè)副線圈的變壓器,電壓關(guān)系不變,電流關(guān)系應(yīng)從功率角度分析,具體如下。 (1)=,=,… (2)n1I1=n2I2+n3I3+… (3)P1=P2+P3+… 三、遠(yuǎn)距離高壓輸電的工作原理 功率關(guān)系:P1=P2,P3=P4,P2=P3+ΔP; 電壓關(guān)系:=,=,U2=U3+ΔU; 電流關(guān)系:=,=,I2=I3=I線; 輸電電流:I線===; 輸電線路上損失的電功率:ΔP=P2-P3=I線2R線=2R線=。         [研透??碱}根] 交變電流的產(chǎn)生及

46、四值問(wèn)題 [例1] (多選)(2017·懷化模擬)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖甲所示,產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖乙所示,則下列判斷正確的有(  ) A.t=0.005 s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 B.線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=311sin 100πt V C.線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的頻率為100 Hz D.線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為311 V [思路點(diǎn)撥]  (1)理解兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)。 (2)掌握?qǐng)D像上各點(diǎn)的物理意義。 [解析] 當(dāng)t=0.005 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大,則線圈平面與磁場(chǎng)方向平行(穿過(guò)線圈平面的磁通量為0,產(chǎn)生的

47、感應(yīng)電流最大),故A正確;線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=Emsint=311sin 100πt V,故B正確;由題圖乙可知周期為0.02 s,則頻率為f==50 Hz,故C錯(cuò)誤;線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為220 V,故D錯(cuò)誤。 [答案] AB [備考錦囊]  交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式求法 (1)先求電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSω。 (2)再求出角速度ω=。 (3)明確從哪一位置開(kāi)始計(jì)時(shí),從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)。 (4)寫(xiě)出瞬時(shí)值的表達(dá)式。 [即時(shí)訓(xùn)練] 如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n,線圈電阻為r,外電路的電阻為R,ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO

48、′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求: (1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式; (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量; (3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上通過(guò)的電荷量; (4)電阻R上的最大電壓。 解析:(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),總有一條邊切割磁感線,且ad邊和bc邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等,當(dāng)線圈平行于磁場(chǎng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,為Em=nBLv=nBL·ω·L=nBL2ω。 由閉合電路歐姆定律可知Im=,當(dāng)以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí),流過(guò)R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為 i=Imsin ωt=sin ωt。 (2)在

49、線圈由圖示位置勻速轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,用有效值來(lái)計(jì)算電阻R上產(chǎn)生的熱量 Q=I2R, 其中I==,T=,則 Q=I2R=。 (3)在線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為 =n==, 流過(guò)R的平均電流==, 所以流過(guò)R的電荷量 q=·==。 (4)由部分電路歐姆定律可知電阻R上的最大電壓 Um=ImR=。 答案:見(jiàn)解析 結(jié)合理想變壓器考查交流電路的分析 [例2] (2017·泰州模擬)如圖所示,有一矩形線圈的面積為S,匝數(shù)為N,內(nèi)阻不計(jì),在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)。矩形線圈通過(guò)滑環(huán)接一理想變壓器,

50、滑動(dòng)觸頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓,副線圈接有可調(diào)電阻R,下列判斷正確的是(  ) A.矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBSωcos ωt B.矩形線圈從圖示位置經(jīng)過(guò)時(shí)間,通過(guò)電流表的電荷量為零 C.當(dāng)P位置不動(dòng),R增大時(shí),電壓表讀數(shù)也增大 D.當(dāng)P向上移動(dòng),R不變時(shí),電流表讀數(shù)減小 [審題指導(dǎo)]  (1)交變電流開(kāi)始計(jì)時(shí)的位置為峰值面。 (2)計(jì)算通過(guò)電流表的電荷量應(yīng)該用交變電流的平均值。 (3)移動(dòng)滑動(dòng)觸頭的過(guò)程中,副線圈的匝數(shù)不變。 [解析] 開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為最大值NBSω,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBSωcos ωt,A正確

51、;矩形線圈從圖示位置經(jīng)過(guò)時(shí)間,線圈磁通量的變化量為ΔΦ=BS,故通過(guò)電流表的電荷量q=N,所以不為零,B錯(cuò)誤;電壓表讀數(shù)是線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值,即總是,C錯(cuò)誤;當(dāng)P向上移動(dòng)時(shí),輸出電壓升高,R不變時(shí),輸出功率增大,電流表讀數(shù)增大,D錯(cuò)誤。 [答案] A [備考錦囊]  分析變壓器動(dòng)態(tài)變化的流程和關(guān)鍵 (1)分析變壓器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的一般思維流程 (2)分析變壓器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的關(guān)鍵 ①弄清變量和不變量,確定是負(fù)載電阻不變還是匝數(shù)比不變。 ②弄清變壓器動(dòng)態(tài)變化中的決定關(guān)系,即P2決定P1,I2決定I1,U1決定U2。 [即時(shí)訓(xùn)練] 如圖,理想變壓器原線圈輸入電壓u=Um

52、sin ωt,副線圈電路中R0為定值電阻,R是滑動(dòng)變阻器。V1和V2是理想交流電壓表,示數(shù)分別用U1和U2表示;A1和A2是理想交流電流表,示數(shù)分別用I1和I2表示。下列說(shuō)法正確的是(  ) A.I1和I2表示電流的瞬時(shí)值 B.U1和U2表示電壓的最大值 C.滑片P向下滑動(dòng)過(guò)程中,U2不變、I1變大 D.滑片P向下滑動(dòng)過(guò)程中,U2變小、I1變小 解析:選C 電流表、電壓表顯示的都是有效值而非瞬時(shí)值或最大值,A、B錯(cuò)誤;若P向下滑動(dòng),R阻值減小,負(fù)載回路阻值減小,I2增大,由=可知,I1增大。V1測(cè)量原線圈兩端電壓,U1不變,V2測(cè)量副線圈兩端電壓,由于原副線圈匝數(shù)不變,所以U2不變,

53、C正確,D錯(cuò)誤。 遠(yuǎn)距離高壓輸電問(wèn)題 [例3] 通過(guò)一理想變壓器,經(jīng)同一線路輸送相同電功率P,原線圈的電壓U保持不變,輸電線路的總電阻為R。當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時(shí),線路損耗的電功率為P1,若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk,線路損耗電功率為P2,則P1和分別為(  ) A.,       B.2R, C., D.2R, [解析] 根據(jù)變壓器的變壓比,當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時(shí),有k=,副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk時(shí),有nk=,由于線路的輸送功率不變,則有P=U1I1=U2I2。根據(jù)焦耳定律,線路損耗功率:P1=I12R=2R=2R,P2=I22R,===

54、。 [答案] D [備考錦囊]  遠(yuǎn)距離輸電中的“三路兩耗” (1)三個(gè)回路 回路1:發(fā)電機(jī)回路。該回路中,通過(guò)線圈1的電流I1等于發(fā)電機(jī)中的電流I機(jī);線圈1兩端的電壓U1等于發(fā)電機(jī)的路端電壓U機(jī);線圈1輸入的電功率P1等于發(fā)電機(jī)輸出的電功率P機(jī)。 回路2:輸送電路。I2=I3=IR,U2=U3+UR,P2=PR+P3。 回路3:輸出電路。I4=I用,U4=U用,P4=P用。 (2)兩種損耗 ①電壓損耗:輸電線上的電阻導(dǎo)致的電壓損耗,UR=U2-U3=IRR。 ②功率損耗:輸電線上的功率損耗P損=IR2R=P2-P3。 [即時(shí)訓(xùn)練] 如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電的示意圖,升

55、壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變。閉合開(kāi)關(guān)S后(  ) A.升壓變壓器的輸出電壓增大 B.降壓變壓器的輸出電流減小 C.輸電線上損耗的功率增大 D.輸電線上交流電的頻率減小 解析:選C 根據(jù)輸入電壓決定輸出電壓,閉合開(kāi)關(guān)S后,升壓變壓器的輸出電壓不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;閉合開(kāi)關(guān)S后,負(fù)載增加,負(fù)載總電阻減小,降壓變壓器的輸出電流增大,輸電線上電流增大,輸電線上損耗的功率增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)變壓器不改變交流電的頻率可知,輸電線上交流電的頻率不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [課余自查小練] 1.(2015·四川高考)小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝,每匝可

56、簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd,磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于線圈中心軸OO′,線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0,不計(jì)線圈電阻,則發(fā)電機(jī)輸出電壓(  ) A.峰值是e0        B.峰值是2e0 C.有效值是Ne0 D.有效值是Ne0 解析:選D 因每匝矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值都是e0,每匝中ab和cd串聯(lián),故每匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為2e0。N匝線圈串聯(lián),整個(gè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2Ne0,因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電,則發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值E=Ne0,故選項(xiàng)D正確。 2.(多選)如圖甲所示,在勻強(qiáng)

57、磁場(chǎng)中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示,則(  ) A.兩次t=0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合 B.曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C.曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25 Hz D.曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10 V 解析:選AC 由題圖乙知t=0時(shí)兩次轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)都等于零,則線圈平面均與中性面重合,A正確;兩次轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的周期之比Ta∶Tb=2∶3,再由周期與轉(zhuǎn)速的關(guān)系n=,得na∶nb=3∶2,B錯(cuò)誤;因Ta=4×10-2 s,故fa==25 Hz,C正確;因Ema=15 V

58、,而Em=NBSω=,故Emb=Ema=10 V,Eb==5 V,D錯(cuò)誤。 3.如圖甲所示,長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1=0.1 m、L2=0.2 m的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi),其匝數(shù)為n=100,總電阻為1 Ω,可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)。線框的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起,并通過(guò)電刷和定值電阻R=9 Ω相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,其中B0=5×10-3 T、B1=1×10-2 T和t1=2×10-3 s。0~t1時(shí)間內(nèi),線框保持靜止,且線框平面和磁場(chǎng)垂直;t1時(shí)刻后,線框在外力的驅(qū)動(dòng)下開(kāi)始繞O1O2以角

59、速度ω=200 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求: (1)0~t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電流大?。? (2)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量; (3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量。 解析:(1)0~t1時(shí)間內(nèi),線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=n= 根據(jù)閉合電路歐姆定律得,通過(guò)電阻R的電流 I== 解得I=0.5 A。 (2)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em=nB1L1L2ω 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=nB1L1L2ω 通過(guò)電阻R的電流有效值I= 線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間t= 此過(guò)程中,電阻R產(chǎn)生的熱量 Q=I2Rt=π

60、Rω2 解得Q≈0.022 6 J。 (3)線框從題圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中, 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=n= 平均感應(yīng)電流= 流過(guò)電阻R的電荷量q=Δt=。 解得q=2×10-3 C。 答案:(1)0.5 A (2)0.022 6 J (3)2×10-3 C 4.如圖所示,一個(gè)面積S=0.2 m2 的單匝圓形線圈,M、N兩端間距很小可以忽略,線圈處于變化的磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=sin 100πt T 的規(guī)律變化。線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=BmSωcos ωt,其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,ω為磁場(chǎng)變化的角速度,線圈的電阻r=2 Ω,外接電阻R=18 Ω(電

61、壓表為理想交流電壓表)。求: (1)電壓表的示數(shù); (2)變化的電流一個(gè)周期在電阻R上產(chǎn)生的熱量Q; (3)從t=0開(kāi)始到t= s這段時(shí)間通過(guò)線圈的電量q。 解析:(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=sin 100πt T的規(guī)律變化,由題意知,線圈中產(chǎn)生交變電流,且Bm= T,ω=100π rad/s 電動(dòng)勢(shì)最大值Em=BmSω=100 V 有效值E有==50 V 電壓表的示數(shù)U=R=45 V。 (2)交變電流的周期T==0.02 s 根據(jù)焦耳定律得,一個(gè)周期在電阻R上產(chǎn)生的熱量 Q=T=4.5 J。 (3)在0~ s時(shí)間內(nèi),電動(dòng)勢(shì)的平均值=, 平均電流= 通過(guò)線圈的電量q

62、=Δt 解得:q= C。 答案:(1)45 V (2)4.5 J (3) C [專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)] 一、選擇題(第1~5題為單項(xiàng)選擇題,第6~9題為多項(xiàng)選擇題) 1.如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)n=10 匝的閉合矩形線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向,線圈電阻為5 Ω,從圖甲所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),通過(guò)線圈平面的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示,則(  ) A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中消耗的電功率為10π2 W B.在t=0.2 s時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,且電流改變一次方向 C.所產(chǎn)生的交變電流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=10πsin 5πt V D.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90

63、°時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量變化最快 解析:選A 最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:Em=nBSω=nBS·=nΦm·=10×0.2× V=10π V,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為:E== V=5π V,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中消耗的電功率為:P== W=10π2 W,故A正確;t=0.2 s 時(shí),磁通量為0,線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,電流方向不變,故B錯(cuò)誤;由題圖乙知角速度ω== rad/s=5π rad/s,因?yàn)閺木€圈垂直中性面開(kāi)始計(jì)時(shí),所以交變電流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=10πcos 5πt V,故C錯(cuò)誤;線圈在圖示位置磁通量為0,磁通量的變化率最大,穿過(guò)線圈的磁通量變化最快,轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí),磁通量最大,磁通量變化率為0,故

64、D錯(cuò)誤。 2.如圖甲所示,50匝矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框電阻不計(jì)。線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)EF處所產(chǎn)生的正弦交流電壓圖像如圖乙所示。把該交流電壓加在圖丙中理想變壓器的P、Q兩端。已知變壓器的原線圈I和副線圈Ⅱ的匝數(shù)比為5∶1,交流電流表為理想電表,電阻R=1 Ω,其他各處電阻不計(jì),以下說(shuō)法正確的是(  ) A.t=0.1 s時(shí),電流表的示數(shù)為0 B.副線圈中交流電的頻率為50 Hz C.線框面積為 m2 D.0.05 s時(shí)線框位于圖甲所示位置 解析:選C 原線圈中電壓的有效值U1== V=10 V,根據(jù)=,解得U2=2 V,故副線圈中的電流I

65、2== A=2 A,電流表的電流為I1,由=,解得I1=0.4 A,故A錯(cuò)誤;交流電的周期T=0.2 s,故交流電的頻率f==5 Hz,故B錯(cuò)誤;根據(jù)Em=nBSω可知S== m2= m2,故C正確;0.05 s時(shí)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,線框平面與中性面垂直,故D錯(cuò)誤。 3.如圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形,其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化,下列說(shuō)法正確的是(  ) A.圖甲表示交流電,圖乙表示直流電 B.兩種電壓的有效值都是311 V C.圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=220sin 100πt V D.圖甲所示電壓經(jīng)原、副線圈匝數(shù)比為10∶1的理想變壓器變壓后,功率比為1∶

66、1 解析:選D 由于題圖甲、乙中表示的電流方向都隨時(shí)間變化,因此都為交流電,故A錯(cuò)誤;兩種電壓的最大值是311 V,有效值要小于311 V,故B錯(cuò)誤;從題圖甲可知,Em=311 V,ω==100π rad/s,所以題圖甲電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=311sin 100πt V,故C錯(cuò)誤;交流電經(jīng)理想變壓器變壓后,輸入功率等于輸出功率,功率比為1∶1,故D正確。 4.(2017·蘇州一模)如圖所示為一個(gè)小型電風(fēng)扇的電路簡(jiǎn)圖,其中理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n,原線圈接電壓為U的交流電源,輸出端接有一只電阻為R的燈泡L和交流電風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D,電動(dòng)機(jī)線圈電阻為r。接通電源后,電風(fēng)扇正常運(yùn)轉(zhuǎn),測(cè)出通過(guò)風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的電流為I。則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.理想變壓器的輸入功率為 B.風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)中的電流為 C.風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為 D.若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住,則通過(guò)原線圈的電流為 解析:選D 理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n,原線圈接電壓為U的交流電源,則輸出端電壓為,而風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的輸入功率為,因輸出端還有一只燈泡,故A錯(cuò)誤;由上述分析知輸出端電壓為,因?yàn)轱L(fēng)扇電動(dòng)機(jī)不是純電

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