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1、2022年高一上學(xué)期第三次月考 數(shù)學(xué)
一、選擇題（每小題5分，共50分）
1.集合M= 集合N= 則（ ）
≠
≠
A.M=N B.M N C.M N D.M N
2.下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任忌的x>0，y>o，函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)f(y)”的是（ ）
A.冪函數(shù) B.對數(shù)函數(shù) C.指數(shù)函數(shù) D.二次函數(shù)
3.若 = ，則 在（ ）
A.第一、三象限 B.第一
2、、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
4.a,b,c均為正數(shù)，且2a= 則有（ ）
A.c0時，f(x)=xxx+logxxx，則方程f(x)=0在R上的實根個數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.
3、3 D.4
7.若x0是方程lgx+x=2的解，則x0屬于區(qū)間（ ）
A.(0，1) B.(1，1.25) C.(1.25，1.75) D.(1.75，2)
8.a>1,對任意的x∈[a,2a]都有y∈[a,a2]滿足方程loga x+loga y=3則a的集合的（ ）
A. B. C.[2,3] D.{2,3}
9.函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x≥1時，f(x)=3x-1,則有（ ）
A.
4、 B.
C. D.
10.函數(shù)f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的圖象，如圖所示，則a,b滿足關(guān)系是（ ）
A.0
5、好點”的個數(shù)是 。
12.f(x)= 是1R上減函數(shù)則a的取值范圍是 。
13.扇形AOB的周長是15cm，其面積為 ,則扇形的圓心角∠AOB是 。（用弧度表示）
14.若loga3>logb3>1，則a,b,1的大小關(guān)系是
15.若x∈ 時，logax<(x-1)2恒成立，則a的范圍是
三.解答題（共75分）
16.（本題12分）f(x)是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，f(xy
6、)=f(x)+f(y)
（1）證明：
（2）已知f(3)=1是f(a)>f(a-1)+2，求a的范圍。
17.（本題12分）定義在R上的f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f(x)=x2+x-1
（1）求f(x)的表達(dá)式
（2）證明：f(x)在這間（0，+∞）上是增函數(shù)
18.（本題12分）函數(shù)f(x)= ，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點（-1，2）
（1）求a的值
（2）求f(x)的反函數(shù)h(x)；
（3）若g(x)=4-x-2且g(x)=f(x)，
7、求滿足條件的x值
19.（本題12分）函數(shù)f(x)=(0
8、數(shù)每增加一個，那個茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個，而乙店一律按每個原售價的75%銷售。現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺x個，若全部在甲店購買，所需要的金額為y1元；若全部在乙店購買，則所需金額為y2元。
（1）分別求出y1、y2 與x之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少？
高一年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷答題卡
一、選擇題（5×10=50分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題（5×5=25分）
11. 12
9、. 13.
14. 15.
三、解答題（共75分）
16. （12分）
17. （12分）
18.（12分）
19.（12分）
20.（13分）
10、
21.（14分）
高一年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷答案
1～5BCADA 6～10CDBBA
11.2 12. 13.3或 14.b>a>1 15.(0,1)∪(2,+∞)
16.解：（1）略 （2） f(a)-f(a-1)>2
由（1）
11、的結(jié)論得
故a∈(1, )
17.解（1）f(x)= (2)略
18.解（1）f(x)= (2)h(x)= (3)x=-1
19.解：（1）定義域（-1，0） （2）f(x)∈
(3)x∈
20.（1
12、）當(dāng)x≥a時，f(x)=3x2-2ax+a2對稱軸x0= 若a≥0,則 ≤a
函數(shù)的最小值f(x)小=f(a)=2a2若a<0,則 >a,f(x)小=f（ ）=
故f(x)小 =
(2)當(dāng)x≤a時，f(x) =x2+2ax-a2,對稱軸，x0=-a
若a≥0時，-a≤a,f(x)小=f(-a)=-2a2，若a<0時-a>a,f(x)小=f(a)=2a2
f(x)小=
綜合（1）（2）得f(x)小=
21.解：（1）對甲茶具店：當(dāng)茶
13、社購買這種茶壺個數(shù)0≤x≤18時，每個售價為（80-2x）元；當(dāng)茶社購買這種茶壺個數(shù)x≥19時，每個售價是44元，則y1與x之間的函數(shù)關(guān)系：
y1=
對于乙茶具店，茶社購買這種茶壺個數(shù)的x個時，每個售價80×75%=60元，則y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=60x(x≥0,x∈/N+)
(2)當(dāng)0≤x≤18時，y1-y2=-2x2+80x-60x=-2x2+20x令-2x2+20x≥0則0≤x≤10
當(dāng)x≥19時，y1=44x
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