2022年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 三角函數(shù) 理

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1、2022年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 三角函數(shù) 理 一、選擇、填空題 1、(xx山東高考)要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖像 (A)向左平移個單位 (B) 向右平移個單位 (C)向左平移個單位 (D) 向右平移個單位 2、(xx山東高考)將函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則φ的一個可能取值為(  ). A. B. C.0 D. 3、(濰坊市xx高三二模)若,且,則 A. B. C. D. 4、(淄博市xx高三三模)已知函數(shù)的圖象過點,則的圖象的一個對稱中

2、心是 (A)   (B)  (C)   (D) 5、(濟寧市xx高三上期末)已知,且,則的值是   A、       B、-     C、-       D、  6、(萊州市xx高三上期末)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,然后縱坐標不變橫坐標伸長為原來的2倍,得到函數(shù)解析式為 A.   B.    C.   D. 7、(泰安市xx高三上期末)設函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象,則 A. 上單調(diào)遞減 B. 上單調(diào)遞減 C. 上單調(diào)遞增 D. 上單調(diào)遞增 8、(萊州市xx高三上期末)已知函數(shù)的最大值為3,的圖象與y軸的交點坐標為,其相鄰兩條對

3、稱軸間的距離為2,則      9、(菏澤市xx高三一模)在中,若,則的形狀是( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10、(濟寧市xx高三一模)已知,若將它的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為 A. B. C. D. 11、(青島市xx高三一模)對于函數(shù),下列說法正確的是 A.函數(shù)圖象關(guān)于點對稱 B.函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱 C.將它的圖象向左平移 個單位,得到的圖象 D.將它的圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍,得到的圖象 12、(濰坊市xx高三一模

4、)如圖在△ABC中,點D在AC上,AB⊥BD,BC=,BD=5,∠ABC=,則CD的長為 A. B.4 C. D.5 13、(煙臺市xx高三一模)已知,,且,,則的值是( ) A. B. C. D. 14、(德州市xx高三一模)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,若在上為增函數(shù),則的最大值為____ 15、(泰安市xx高三一模)已知 ▲ 二、解答題 1、(xx山東高考)設 (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)在銳角中,角的對邊分別為若求面積的最大值.

5、 2、(xx山東高考))設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cos B=. (1)求a,c的值; (2)求sin(A-B)的值. 3、(德州市xx高三上期末)已知函數(shù) . (I)求 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間; (Ⅱ)若將 的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值, 4、(濟寧市xx高三上期末)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且。 (I)求cosA的值; (II)若,求角B及邊c的值。 5、(萊州市xx高三上期末)已知函數(shù). (

6、1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間; (2)當時,求的最大值,并求此時對應的的值. 6、(臨沂市xx高三上期末)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為 ,函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱. (I)當時,求的值域; (II)若且,求△ABC的面積. 7、(青島市xx高三上期末)已知直線兩直線中,內(nèi)角A,B,C對邊分別為時,兩直線恰好相互垂直; (I)求A值; (II)求b和的面積 8、(泰安市xx高三上期末)在中,角A、B、C所對的邊分別為,且 (I)求角C的大?。? (II)若,的面積,求a、c的值. 9、(濰坊市xx高三上期末)已知函數(shù) (I)求函數(shù)上的最

7、值; (II)若將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到的圖象.已知的值. 10、(臨沂市xx高三一模)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為 ,函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱. (I)當時,求的值域; (II)若且,求△ABC的面積. 11、(青島市xx高三一模)設的內(nèi)角所對的邊分別為,已知,. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,求的面積. 12、(日照市xx高三一模) 已知函數(shù)的最大值為2,且最小正周期為. (I)求函數(shù)的解析式及其對稱軸方程; (II)若的值. 13、(濰坊

8、市xx高三一模)已知函數(shù),其圖像與軸相鄰兩個交點的距離為. (Ⅰ)求函數(shù)的解析式; (Ⅱ)若將的圖像向左平移個長度單位得到函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過點(),求當取得最小值時,在上的單調(diào)遞增區(qū)間. 14、(煙臺市xx高三一模)在中,角、、所對的邊分別為、、,已知. 求角的大??; 若,,求值. 15、(濱州市xx高三一模)在銳角△ABC中,。 (I)求角A; (II)若,當取得最大值時,求B和b。 參考答案 一、選擇、填空題 1、解析:,只需將函數(shù)的圖像向右平移個單位答案選(B) 2、答案:B 解析:函數(shù)y=sin(2x+φ)的

9、圖象向左平移個單位后變?yōu)楹瘮?shù)=的圖象,又為偶函數(shù),故,k∈Z,∴,k∈Z. 若k=0,則.故選B. 3、B  4、B  5、B   6、C  7、A  8、4030 9、A  10、C  11、B  12、B  13、C  14、2  15、-1 二、解答題 1、解:(Ⅰ)由 由得, 則的遞增區(qū)間為; 由得, 則的遞增區(qū)間為. Ⅱ)在銳角中,,,而 由余弦定理可得,當且僅當時等號成立,即,, 故面積的最大值為. 2、解:(1)由余弦定理b2=a2+c2-2accos B, 得b2=(a+c)2-2ac(1+cos B), 又b=2,a+c=6,cos B=,

10、 所以ac=9,解得a=3,c=3. (2)在△ABC中,sin B=. 由正弦定理得sin A=. 因為a=c,所以A為銳角. 所以cos A=. 因此sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B=. 3、 4、 5、 6、 7、解:(Ⅰ)當時,直線 的斜率分別為,兩直線相互垂直 所以 即 可得 所以,所以 即 即…………………………4分 因為,,所以 所以只有 所以………………………………6分 (Ⅱ) , 所以 即 所以 即…………………………9分 所以的面積為……………………12分 8、 9、

11、 10、 11、解:(Ⅰ) …………………………2分 ………………………………5分 , ………………………………………………………6分 (Ⅱ)由,,,得 ……………………………7分 由得,從而, …………………………………………9分 故 …………………10分 所以的面積為. ……………………………12分 12、解析:(Ⅰ), 由題意知:的周期為,由,知 ………………………………………………………2分 由最大值為2,故,又, ∴ ……………………………………………………………………………………

12、…………………4分 令,解得的對稱軸為 ……………………………………6分 (Ⅱ)由知,即, ∴……………………………………………10分 ………………………………………………………………12分 13、 14、解:(1)由正弦定理可得, 由余弦定理:, …………………2分 因為,所以. (2)由(1)可知,, …………………4分 因為,B為三角形的內(nèi)角,所以, …………………6分 故 …………………9分 由正弦定理, 得. …………………12分 15、

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