2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨機事件的概率學(xué)案 文 新人教版

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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨機事件的概率學(xué)案 文 新人教版 一、知識整理 1.事件的分類 2.頻率和概率   (1)在相同的條件S下重復(fù)n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例 為事件A出現(xiàn)的頻率. (2)對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加, 事件A發(fā)生的 穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記為_______,叫事件A發(fā)生的概率. 特別提示:頻率隨著試驗次數(shù)的變化而變化,概率卻是一個常數(shù),它是頻率的科學(xué)抽象.當(dāng)試驗次數(shù)越來越多時,頻率

2、向概率靠近,只要次數(shù)足夠多,所得頻率就近似地當(dāng)作隨機事件的概率. 3.事件的關(guān)系與運算 定 義 記法 包含 關(guān)系 如果事件A ,則事件B ,這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B) (或 ) 相等 關(guān)系 若B?A且 ,那么稱事件A與事件 B相等. A=B 并事件 (和事件) 若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) , 稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件). A∪B(或____) 交事件 (積事件) 若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)

3、 ,則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件) __________ (或 ) 互斥 事件 若A∩B為 事件,那么事件 A與事件B互斥. A∩B=_____ 對立事件 若A∩B為 事件,A∪B為 事件,那么稱事件A與事件B互為對立 事件. A∩B=?且 _________ 特別提示:互斥事件和對立事件都是針對兩個事件而言的.在一次試驗中,兩個互斥的事件有可能都不發(fā)生,也可能有一個發(fā)生;而兩個對立的事件則必有一個發(fā)生,但不

4、可能同時發(fā)生.所以,兩個事件互斥,他們未必對立;反之,兩個事件對立,它們一定互斥.也就是說,兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分而不必要條件. 4.概率的幾個基本性質(zhì) (1)概率的取值范圍: . (2)必然事件的概率P(E)= . (3)不可能事件的概率P(F)= . (4)互斥的和事件概率的加法公式. ①如果事件A與事件B互斥,則P(A∪B)= . ②若事件B與事件A互為對立事件,則P(A)= . (5)相互獨立

5、同時發(fā)生的積事件概率的乘法公式 若事件A與事件B相互獨立,則=_________________ 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組 1.從6個男生、2個女生中任選3人,則下列事件中必然事件是(  ) A.3個都是男生     B.至少有1個男生 C.3個都是女生 D.至少有1個女生 2.下列說法中,正確的是 (  ) ①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大?。? ②做n次隨機試驗,事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件的概率; ③百分率是頻率,但不

6、是概率; ④頻率是不能脫離n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值; ⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值. A.①②③④ B.①④⑤ C.①②③④⑤ D.②③ 3.從某班學(xué)生中任意找出一人,如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2,該同學(xué)的身高在[160,175]的概率為0.5, 那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為(  ) A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8 4.某人打靶,連續(xù)射擊2次,事件“至少有1次中靶”的對立事件是(  ) A.至多

7、有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中 5.(xx·馬鞍山模擬)從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任 取2個球,那么互斥而不對立的兩個事件是(  ) A.至少有1個白球,都是白球 B.至少有1個白球,至少有1個紅球 C.恰有1個白球,恰有2個白球 D.至少有1個白球,都是紅球 6.向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈,擊中第一個軍火庫的概率是0.025,擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1,并且只要擊中一個,另兩個也爆炸,則軍火庫爆炸的概率為_____. 7.某

8、射手的一次射擊中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1,則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為________. 8.袋中裝有100個大小相同的紅球、白球、黑球,從中任取一球,摸出紅球、白球的概率分別為0.40和0.35, 那么黑球共有________個. 9. 一盒中裝有12個球,其中5個紅球、4個黑球、2個白球、1個綠球.從中隨機取出1球,求: (1)取出1球是紅球或黑球的概率; (2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率. 10. (xx·福建高考)(12分)袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個,現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次,每次摸取一個球.

9、 (1)試問:一共有多少種不同的結(jié)果?請列出所有可能的結(jié)果; (2)若摸到紅球時得2分,摸到黑球時得1分,求3次摸球所得總分為5的概率. B 組 1.下列事件中,隨機事件的個數(shù)為 (  ) ①物體在只受重力的作用下會自由下落; ②方程x2+2x+8=0有兩個實根; ③某信息臺每天的某段時間收到信息咨詢的請求次數(shù)超過10次; ④下周六會下雨. A.1 B.2 C.3 D.4 2.?dāng)S一枚均勻的硬幣兩次,事件M:一次正面朝上,一次

10、反面朝上;事件N:至少一 次正面朝上,則下列結(jié)果正確的是 (  ) A.P(M)=,P(N)= B.P(M)=,P(N)= C.P(M)=,P(N)= D.P(M)=,P(N)= 3.甲、乙二人下棋,甲獲勝的概率是40%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙二人下成和 棋的概率(  ) A.60% B.30% C.10% D.50% 4.(xx·汕頭模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品,在正常生 產(chǎn)情況下,出現(xiàn)乙級品和丙級品

11、的概率分別是5%和3%,則抽驗一只是正品(甲級)的概率為 (  ) A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08 5.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書,從中任取1本,取出的是理科書的 概率為 (  ) A. B. C. D. 6.某家庭電話,打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為,響第二聲時被接的概率為, 響第三聲時被接的概率為,響第四聲時被接的概率為,則電話在響前四聲內(nèi)被接的概率 為__________. 7.袋中有12個小球,

12、分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的 概率為,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率也是,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少? 高三文科數(shù)學(xué)隨機事件的概率學(xué)案參考答案 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、0.225 7、0.5 8、25 9、(1) (2) 10、(1)紅紅紅,紅紅黑,紅黑紅,黑紅紅,紅黑黑, 黑紅黑,黑紅黑,黑黑黑(2) B組 1、B 2、D 3、 D 4、C 5、C 6、 7、

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