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1、2022年高二下學期第一次月考數(shù)學(文)試題 含答案(V)
一、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,
只有一項是滿足題目要求的.
1.若集合A=,B=,則“”是“”的 ( )
A.充要條件
B.必要非充分條件
C.充分非必要條件
D.既不充分也不必要條件
2.某同學設計右面的程序框圖1用以計算和式的
值,則在判斷框中應填寫( )
A. B. C. D.
3.某個小區(qū)住戶共戶,為調查小區(qū)居民的月份用水量,用分層
抽樣的方法抽取了戶進行調查,得到本月的用水量
2、(單位:m3)的頻率分布直方圖如圖2所示,則小區(qū)內用水量超過m3的住戶的戶數(shù)為( )
A. B. C. D.
4.已知變量滿足約束條件 則的最大值為( )
A.1 B.13 C.11 D.-1
5.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=4和x 軸都相切,則該圓的標準方程是( )
A.(x+3)2+(y-1)2=1
B.(x-3)2+(y+1)2=1
C.(x-3)2+(y-1)2=1
3、
D.(x-2)2+(y-1)2=1
6.在古臘畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,28,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形
1 3 6 10 15
8. 下列結構圖中,體現(xiàn)要素之間是邏輯先后關系的是( )
10. 在如右上圖的程序圖中,輸出結果是( )
A .5 B .10 C .20 D .15
4、
二、填空題:本大題4個小題,每小題5分,共20分.
三?解答題:本大題共6個小題,滿分70分.解答應寫出文字說明?證明過程或推演步驟.
17.(本小題滿分10分)
已知某單位有50名職工,現(xiàn)要從中抽取10名職工,將全體職工隨機按1~50編號,并按編號順序平均分成10組進行系統(tǒng)抽樣.
(Ⅰ)若第1組抽出的號碼為2,寫出所有被抽出職工的號碼;
(Ⅱ)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,求該樣本的方差.
18. (本小題滿分12分)
已知圓C的方程為:x2+y2-
5、4mx-2y+8m-7=0,(m∈R).
(Ⅰ)試求m的值,使圓C的面積最小;
(Ⅱ)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(4,-3)的直線方程
19.(本小題滿分12分)
通過市場調查,得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤y(萬元)的數(shù)據(jù),如下表所示:
資金投入x
2
3
4
5
6
利潤y
2
3
5
6
9
(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;
(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程 ;
(3)現(xiàn)投入資金10(萬元),求估計獲得的利潤為多少萬元.
20. (本小題滿分12分)
如圖,△
6、ABC中,AC=BC=AB,ABED是正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G,F(xiàn)分別是EC,BD的中點.
(1)求證:GF∥底面ABC;
(2)求證:AC⊥平面EBC;
21.(本小題滿分12分)
已知復數(shù)z滿足: 求的值
22.(本小題滿分12分)
答案
1-12 CBADC BDCAC BB
三.解答題
18.配方得圓的方程為(x-2m)2+(y-1)2=4(m-1)2+4.
(1)當m=1時,圓的半徑最小,此時圓的面積最?。?分
(2)當m=1時,圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=4.
當斜率存在時設所求直線方程為y+3=k(x-4),
即kx-y-4k-3=0.
由直線與圓相切,所以=2,
解得k=-.
所以切線方程為y+3=-(x-4),即3x+4y=0. ……10分
又過(4,-3)點,且與x軸垂直的直線x=4,也與圓相切.
所以所求直線方程為3x+4y=0及x=4. ……12分
22.(本小題滿分12分)
解:(1)第六行的所有6個數(shù)字分別