2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練（十）一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)

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1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練（十）一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) |夯實基礎(chǔ)| 1.[xx·常州] 一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-1),則它的表達式為 (　　) A.y=-2x B.y=2x C.y=-x D.y=x 2.[xx·撫順] 一次函數(shù)y=-x-2的圖象經(jīng)過 (　　) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限

2、 D.第二、三、四象限 3.關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說法不正確的是 (　　) A.點(0,k)在l上 B.l經(jīng)過定點(-1,0) C.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大 D.l經(jīng)過第一、二、三象限 4.將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為(　　) A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2) 5.[xx·酒泉] 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象

3、如圖K10-1所示,觀察圖象可得 (　　) 圖K10-1 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 6.[xx·葫蘆島] 如圖K10-2,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(-2,4),則不等式kx+b>4的解集為 (　　) 圖K10-2 A.x>-2 B.x<-2 C.x>4

4、 D.x<4 7.[xx·綏化] 在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線y=4x+1與直線y=-x+b的交點不可能在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.[xx·貴陽] 一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標(biāo)為(　　) A.(-5,3) B.(1,-3) C.(2,2)

5、 D.(5,-1) 9.[xx·陜西] 若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標(biāo)為 (　　) A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0) 10.某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間

6、的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是 (　　) A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500 11.[xx·上海] 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,0),那么y的值隨x的值的增大而　　　　.(填“增大”或“減小”)? 12.[xx·眉山] 已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、二、四象限,當(dāng)x1

7、(2,0),與y軸相交于點(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=　　　　.? 圖K10-3 14.[xx·十堰] 如圖K10-4,直線y=kx+b交x軸于點A,交y軸于點B,則不等式x(kx+b)<0的解集為　　　　.? 圖K10-4 15.[xx·株洲] 如圖K10-5,直線y=x+與x軸、y軸分別交于點A,B,當(dāng)直線繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到與x軸重合時,點B的運動路徑長度是　　　　.? 圖K10-5 16.[xx·連云港] 如圖K10-6,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,☉O經(jīng)過A,B兩點,已知AB=2,則的值為　　　

8、　.? 圖K10-6 17.[xx·杭州] 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2). (1)當(dāng)-2

9、圖K10-7 |拓展提升| 19.[xx·河北] 如圖K10-8,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4). (1)求m的值及l(fā)2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值. 圖K10-8 20.[xx·咸寧] 小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x-1|的圖象與性質(zhì)進行了研究,下面是小慧的研究過程,請補充完成: 圖K10-9 (1)函數(shù)y=|x-1|的自

10、變量x的取值范圍是　　　　.? (2)列表,找出y與x的幾組對應(yīng)值. x … -1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 其中,b=　　　　.? (3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象. (4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):　　　　.? 參考答案 1.C　 2.D　[解析] 由一次函數(shù)圖象的特點可知,當(dāng)k>0時,圖象必過第一、三象限;當(dāng)k<0時,圖象必過第二、四象限;當(dāng)b>0時,圖象必過第一、二象限;當(dāng)b<0時,圖象必過第三、四象限.∵-1<0,-2<0,∴一次函數(shù)y=-x-2的圖

11、象經(jīng)過第二、三、四象限.故選D. 3.D　4.A　5.A 6.A　[解析] 由圖象得kx+b=4時,x=-2,∴kx+b>4時,x>-2,故選A. 7.D　[解析] 因為直線y=4x+1只經(jīng)過第一、二、三象限,所以其與直線y=-x+b的交點不可能在第四象限.故選D. 8.C　[解析] ∵一次函數(shù)y=kx-1的圖像經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,∴k>0. 由y=kx-1得k=.分別將選項中坐標(biāo)代入該式,只有當(dāng)(2,2)時k==>0. 9.B　[解析] 設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4, ∵l1與l2關(guān)于x軸對稱, ∴直線l2的解析式為y2=-kx-4, ∵l2經(jīng)過點(

12、3,2), ∴-3k-4=2. ∴k=-2. ∴兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4, 聯(lián)立可解得: ∴交點坐標(biāo)為(2,0),故選擇B. 10.D　[解析] 由油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了, 可得×60÷100=0.12(L/km),60÷0.12=500(km), 所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是y=60-0.12x,0≤x≤500. 11.減小　[解析] 因為圖象經(jīng)過點(1,0),故將其坐標(biāo)代入y=kx+3得0=k+3,解得k=-3<0,所以y的值隨x的值的增大而減小. 12.y1>y

13、2　[解析] ∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,∴k<0,y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x1y2. 13.2　[解析] 考查一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系,即關(guān)于x的方程ax+b=0的解就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(2,0)的橫坐標(biāo)2. 14.-3

14、,∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A,B,∴解得:∴=-.故答案為-. 17.解:(1)由題意知y=kx+2, ∵圖象過點(1,0),∴0=k+2, 解得k=-2,∴y=-2x+2. 當(dāng)x=-2時,y=6.當(dāng)x=3時,y=-4. ∵k=-2<0,∴函數(shù)值y隨x的增大而減小, ∴-4≤y<6. (2)根據(jù)題意知 解得 ∴點P的坐標(biāo)為(2,-2). 18.解:(1)因為OB=4,且點B在y軸正半軸上, 所以點B的坐標(biāo)為(0,4). 設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b, 將點A(-2,0),B(0,4)的坐標(biāo)分別代入, 得解得 所以直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4

15、. (2)設(shè)OB=m,因為△ABD的面積是5, 所以AD·OB=5. 所以(m+2)m=5,即m2+2m-10=0. 解得m=-1+或-1-(舍去). 因為∠BOD=90°, 所以點B的運動路徑長為×2π×(-1+)=π. 19.解:(1)將點C的坐標(biāo)代入l1的解析式,得-m+5=4,解得m=2. ∴C的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)l2的解析式為y=ax.將點C的坐標(biāo)代入得4=2a,解得a=2, ∴l(xiāng)2的解析式為y=2x. (2)對于y=-x+5,當(dāng)x=0時,y=5, ∴B(0,5). 當(dāng)y=0時,x=10,∴A(10,0). ∴S△AOC=×10×4=20,S△BOC=×5×2=5,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15. (3)∵l1,l2,l3不能圍成三角形, ∴l(xiāng)1∥l3或l2∥l3或l3過點C. 當(dāng)l3過點C時,4=2k+1, ∴k=, ∴k的值為-或2或. 20.解:(1)任意實數(shù)(或全體實數(shù)) (2)2 (3)描點,畫函數(shù)圖象如圖所示: (4)答案不唯一,以下答案僅供參考: ①函數(shù)的最小值為0; ②函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1; ③當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大; ④當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小.