2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V)

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V) 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.命題：“”的否定形式是（ ） A． B． C． D． 2.拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 3.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的概率為（ ） A． B． C． D． 4.設(shè)，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要

2、不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5.對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選擇簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則（ ） A. B. C. D. 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果的值為（ ） A． B．-1 C. D．0 7.若過點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ） A． B． C. D． 8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用（萬元）與銷售額（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3、如下表所示，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸方程，其中.據(jù)此模型預(yù)報.當(dāng)廣告費(fèi)用為7萬元時的銷售額為（ ） 4 2 3 5 38 20 31 51 A．60 B．70 C. 73 D．69 9.曲線在點處的切線的方程為（ ） A． B． C. D． 10.設(shè)為橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，，且（其中點為橢圓的中心），則該橢圓的離心率為（ ） A． B． C. D． 11.在單位正方體中，是的中點，則點到平面的距離為（ ） A．

4、 B． C. D． 12.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線的右支上的點，射線平分交軸于點，過原點作的平行線交于點，若，則的離心率為（ ） A． B．3 C.2 D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13.已知函數(shù)，則 ． 14.若五個數(shù)1,2,3,4，的平均數(shù)為4，則這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ． 15.設(shè)實數(shù)均為區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于的不等式有實數(shù)解的概率為 ． 16.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點

5、，為橢圓上任一點，點的坐標(biāo)為，則的最小值為 ． 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分） 袋中有大小、形狀完全相同的紅球、黃球、綠球共12個.從中任取一球，得到紅球或綠球的概率是，得到紅球或黃球的概率是. （1）從中任取一球，求分別得到紅球、黃球、綠球的概率； 18. （本小題滿分12分） 設(shè)命題，命題，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍. 19. （本小題滿分12分） 從某高一年級1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名測量身高，測量后發(fā)現(xiàn)被抽取的學(xué)生身高全部介于155厘米到195厘米之間

6、，將測量結(jié)果分為八組：第一組，第二組，……，第八組，得到頻率分布直方圖如圖所示： （1）計算第三組的樣本數(shù)；并估計該校高一年級1000名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)； （2）估計被隨機(jī)抽取的這100名學(xué)生身高的中位數(shù)，平均數(shù). 20. （本小題滿分12分） 已知圓，直線，且直線與圓相交于兩點. （1）若，求直線的傾斜角； （2）若點滿足，求直線的方程. 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）. （1）討論的單調(diào)性； （2）若對任意實數(shù)恒有，求實數(shù)的取值范圍. 22. （本小題滿分12分） 已知點，是平面內(nèi)的一個動點，直線與的斜率之積是.

7、（1）求曲線的方程； （2）直線與曲線交于不同的兩點.當(dāng)?shù)拿娣e為時，求的值. 石家莊市xx～xx第一學(xué)期期末考試試卷 高二數(shù)學(xué)（文科答案） （時間120分鐘，滿分150分） 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A C D B D B C A A C 二、填空題：13. 6 14. 15. 16. 9 三、解答題： 17.(本題滿分10分) 解：（I）從個球

8、中任取一個，記事件“得到紅球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，則事件、、兩兩互斥， 由題意有：即．．．．．．．．3分 解之，得，，， 故得到紅球、黃球、綠球的概率分別為、、．．．．．．．．．．．．．．6分 （II）事件“不是紅球”可表示為事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得： ，．．．．．．．．．．．．．．．．9分 故得到的不是“紅球”的概率為． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 考點：互斥事件的概率公式及概率的關(guān)系． 18.(本題滿分12分) 解：設(shè),, 易知,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ．．．．．．．．．．．．．．

9、．．．．．．．6分 由是的充分不必要條件知AB，∴或 ．．．．．．．．．．．9分 故所求實數(shù)的取值范圍是或 .．．．．．．．．．．．．．．．12分 19.(本題滿分12分) 解：（Ⅰ）由第三組的頻率為， 則其樣本數(shù)為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 由，則高一年級1000名學(xué)生身高低于170厘米的人數(shù)約為（人）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）前四組的頻率為， ，則中位數(shù)在第四組中，由, 得， 所以中位數(shù)為；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 經(jīng)計算得各組頻數(shù)分別為 平均數(shù)約為： ．．．

10、．．．．．12分 20.(本題滿分12分) 解：（Ⅰ）因為圓心到直線的距離，圓的半徑為， 所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 解得.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 所以直線的斜率為，直線的傾斜角為.．．．．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）聯(lián)立方程組 消去并整理，得 ..．．．．．．．．．8分 所以，. ① 設(shè)，，由知點P為線段AB的中點. 所以，解得,..．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 所以所求直線方程為..．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21.(本題滿分12分)

11、 解：（Ⅰ） （1）當(dāng)時，在R上單調(diào)遞增；．．．．．．．．．．．2分 （2）當(dāng)時，令得， 令得， 所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是 .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 綜上知（1）當(dāng)時，在R上單調(diào)遞增； （2）當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是. .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)時在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 所以在時取得最小值， 由題意，只需，解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 當(dāng)時，在R上單調(diào)遞增， 而當(dāng)時，滿

12、足條件．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 當(dāng) 時，對于給定的，若，則， 而，故必存在使得，不合題意. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 綜上知，滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22.(本題滿分12分) 解：（I）設(shè)點P(x,y)為曲線上的任意一點，則，， 由題意，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 所以， 化簡得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （II）由，得， 設(shè)點，則，， ,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 所以， 又因為點到直線的距離為，．．．．．．．．．．．．9分 所以的面積為， 由．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 解得.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分