2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VII)

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1、2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VII) 本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。 一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的。每小題5分，共60分） 1. 某地天氣預(yù)報(bào)說：“明天本地降雨的概率為80%”，這是指(　　) A.明天該地區(qū)約有80%的時(shí)間會(huì)下雨，20%的時(shí)間不下雨 B.明天該地區(qū)約有80%的地方會(huì)下雨，20%的地方不下雨 C.明天該地區(qū)下雨的可能性為80% D.該地區(qū)約有80%的人認(rèn)為明天會(huì)下雨，20%的人認(rèn)為明天不下雨 2. 抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A為“至少有2件次品”，則事件A的對(duì)立事件為 A.至多有2件次品

2、 B.至多有1件次品 C.至多有2件正品 D.至少有2件正品 3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的 (　　) A．必要但不充分條件 B．充分但不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4. 設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量增加一個(gè)單位時(shí)，則( ) A．平均增加2.5個(gè)單位 B．平均增加2個(gè)單位 C．平均減少2.5個(gè)單位 D．平均減少2個(gè)單位 5．如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

3、 A． B． C． D． 6. 在(0,1)內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，能使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為(　　) A. B. C. D. 7. 過橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為(　　)． A. B. C. D. 8. 有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為(?? ) A.5，10，15，20???? B.2，6，10，14

4、 C.2，4，6，8???D.5， 8，11，14 9. 已知程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 10. ( ) A. B. C. D. 11. 下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表： 氣溫/℃ 18 13 10 4 -1 杯數(shù) 24 34 39 51 63 若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接

5、近的是( ) A. B. C. D. 12. 已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(－，0)，(，0)，離心率是，則橢圓C的方程為(　　)． A. B． C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為13,14,19，x,23,27,28,31，其中中位數(shù)為22，則x為________________. 14. 已知命題：，，則形式的命題是 ________________. 15. 已知橢圓x2＋my2＝1的焦點(diǎn)在y軸上，且長軸長是短軸長的2倍

6、，則m＝ . 16._____________(填真命題或假命題) 三、解答題 （本大題共6小題，共70分） 17.（本題滿分10分） 18.（本題滿分12分） 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與 相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程； (3)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的

7、生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ （參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，） 19. （本題滿分12分） 20.（本題滿分12分） 某中學(xué)一、二、三年級(jí)分別有普法志愿者36人、72人、54人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)抽取一個(gè)樣本，已知樣本中三年級(jí)志愿者有3人． (1)分別求出樣本中一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)； (2)用表示樣本中一年級(jí)的志愿者，表示樣本中二年級(jí)的志愿者，現(xiàn)從樣本中一、二年級(jí)的所有志愿者中隨機(jī)抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列舉法列出上述所有可能情況， ②抽取的2人在同一年級(jí)的概率． 21.（本題滿分12分） 22.（本題滿分12

8、分） 若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽樣5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格.計(jì)算這50件不合格的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得出頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [－3，－2) ① 0.10 [－2，－1) 8 0.16 (1,2] ② 0.50 (2,3] 10 ③ (3,4] ④ 0.04 合計(jì) 50 1.00 (1)表格①②③④缺少的數(shù)據(jù)分別是什么？ (2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格的直徑長

9、與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在(1,3]內(nèi)的概率； (3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件產(chǎn)品不合格，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中合格品的件數(shù). 高二文科數(shù)學(xué)期中考試參考答案 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C D D B A D B C A 二、 填空題 13 21 14、 15、 16、假命題 三、簡答題 17、解： 18、解：（1）略 (2) ； 所求的回歸方程為 (3) 時(shí)，

10、 (噸) 預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸) 19、解：（Ⅰ）將（0，4）代入C的方程得?∴b=4又 得即，? ∴?∴C的方程為 （?Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為， 設(shè)直線與Ｃ的交點(diǎn)為Ａ，Ｂ，將直線方程代入Ｃ的方程， 得，即，解得，， AB的中點(diǎn)坐標(biāo)， ，即中點(diǎn)為。 20、解：解：(1)依題意，分層抽樣的抽樣比為＝. ∴在一年級(jí)抽取的人數(shù)為36×＝2(人)． 在二年級(jí)抽取的人數(shù)為72×＝4(人)． 所以一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)分別為2人和4人． (2)①用A1，A2表示樣本中一年級(jí)的2名志愿者，用a1，a2，a3，a4表示樣本中二年級(jí)的4名志愿者．

11、 則抽取2人的情況為A1A2，A1a1，A1a2，A1a3，A1a4，A2a1，A2a2，A2a3，A2a4，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，共15種． ②抽取的2人在同一年級(jí)的情況是A1A2，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，共7種． ∵每一種情況發(fā)生的可能性都是等可能的， ∴抽取的2人是同一年級(jí)的概率為. 21、解： 22、解：解：(1)①5 ②25 ③0.2 ④2……………….2分 (2)0.50＋0.20＝0.70.----------------------------------------7分 (3)設(shè)合格品數(shù)為x，依題意，得＝， ∴x＝1980. ∴這批次合格品件數(shù)為1980.-------------------12分