2022年高三上學期期中考試數(shù)學(文)試題 含答案(V)

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1、2022年高三上學期期中考試數(shù)學(文)試題 含答案(V) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,第Ⅰ卷1至2頁,第Ⅱ卷3至4頁。共150分,考試時間120分鐘。 注意事項: 1.答卷前,考生務必將自己的姓名,考號填寫在答題卷上. 2.考試結(jié)束,將答題卷交回. 一、選擇題:本題共12個小題。每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的. 1.復數(shù)z滿足(z-i)(1-i)=1+i,則z= A.0 B.i C.-i D.2i 2.設集合A={x

2、|-3x+2>0,x∈R},集合B為函數(shù)y=lg(3-x)的定義域,則 A∩B= A.(0,1)∪(2,3) B.(-∞,1)∪(2,3) C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(3,+∞) 3.下列說法錯誤的是 A.若命題p:∈R,+x+1<0,則:∈R,+x+1≥0 B.命題“若-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則-3x+2≠0” C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題 D.“x>2”是“-3x+2>0”的充分不必要條件 4.要得到函數(shù)y=cos(2x+)的圖象,可

3、以將函數(shù)y=cos2x的圖象 A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 5.若曲線y=的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為 A.4x-y-3=0 B.x-4y-3=0 C.x+4y-3=0 D.4x+y-3=0 6.某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是 A.π B.π C.π

4、 D.π 7.設變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=x-y+1的最大值為 A.-1 B.0 C.2 D.3 8.已知sinα-cosα=,α∈(0,),則sin2α= A.- B. C.- D. 9.右圖為一個算法的程序框圖,則其輸出結(jié)果是 A.0 B.1 C.xx D.xx 10.設等差數(shù)列{}的前n項和為,已知 S2+S6=0,a4=1,則a5= A.-2

5、B.-1 C.0 D.2 11.拋物線=4x的焦點為F,過F的直線交拋 物線于A,B兩點,|AF|=3,則 |BF|= A. B. C. D.2 12.定義方程f(x)=的實數(shù)根) 叫做函數(shù)f(x)的“新駐點”,若函數(shù)g(x)=2x,h(x)=lnx,(x)=(x≠0)的“新駐點”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為 A.c>b>a B.a(chǎn)>b>c C.a(chǎn)>c>b D.b>a>c 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 本卷包括必考

6、題和選考題兩部分,第(13)題~第(21)題為必考題。每個試題考生都必須做答,第(22)題~第(24)題為選考題,考生根據(jù)要求做答。 二、填空題:本大題共4小題。每小題5分。 13.某高校甲、乙、丙三個專業(yè)分別有150、200、250名學生.為了解學生 的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這三個專業(yè)共抽取24名學生進行 調(diào)查,應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為____________. 14.如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,E為AB的中點,F(xiàn)為BC 的中點,則·=____________. 15.在△ABC中,其三條邊的長為a,b,c,且(b+c):(c+a):(a+b) =

7、4 : 5 : 6,則此三角形的最大內(nèi)角的大小為___________. 16.已知實數(shù)x,y滿足,則x+y的最大值為 ______________. 三、解答題:本大題共6個小題,共70分,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列{}為等差數(shù)列,且a1=3,a3=9. (1)求數(shù)列{}的通項公式; (2)證明:++…+<1. 18.(本小題滿分12分) 如圖,在多面體ABCDPE中,其底面ABCD為正方形, PD⊥平面ABCD, EC∥PD,且PD=AD=2EC=2. (1)求四棱錐B-CEPD的體積

8、; (2)求證:BE∥平面PDA. 19.(本小題滿分12分) 已知集合A={-2,0,1,3},在平面直角坐標系中, 點M(a,b)的坐標滿足a∈A,b∈A. (1)求點M不在y軸上的概率; (2)求點M坐標(a,b)使方程+ax-b=0恰有一正根和一負根的概率. 20.(本小題滿分12分) 已知橢圓C的中心在原點O,其右焦點為F(1,0),長軸長為4. (1)求橢圓C的方程; (2)斜率為1的直線l經(jīng)過點F,交橢圓C于M,N兩點,P為橢圓位于第四象限上一點,且OP⊥MN,求四邊形OMPN的面積。 21.(本小題滿分12分

9、) 已知函數(shù)f(x)=ax-1-lnx. (1)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù); (2)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,對∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求實數(shù)b的取值范圍. 請考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做,則按所做的第一題計分。做答時請寫清題號。 22.(本小題滿分10分) 選修4-1:幾何證明選講 如圖,△ABC中,∠B=60°,AD,CE是角平分線, 求證:AE+CD=AC. 23.(本小題滿分10分) 選修4—4:坐標系與參數(shù)方程 已知曲線C的極坐標方程是ρ=4 cosθ.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸 的正半軸,建立平面直角坐標系.直線l的參數(shù)方程是:(t是參數(shù)) (1)求曲線C和直線l的普通方程; (2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點,且|AB|=,求實數(shù)m的值. 24.(本小題滿分10分) 選修4-5:不等式選講 設關(guān)于x的不等式|x-1|≤a-x。 (1)若a=2,解上述不等式; (2)若上述的不等式有解,求實數(shù)a的取值范圍. !投稿可聯(lián)系QQ:1084591801

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