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1、2022年高三第二次模擬考試 數(shù)學(xué)文 word版(濰坊二模)
xx.04
本試卷共4頁,分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘.
第I卷(選擇題 共60分)
注意事項(xiàng):
1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.
2.每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再改涂其它答案標(biāo)號(hào).
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.復(fù)數(shù)的虛部是
A. B. C. D.1
2.設(shè)集合,,則=
2、A. B. C. D.
3.“a>1”是“<1”成立的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4. 已知兩條直線,b與兩個(gè)平面、,則下列命題中正確的是
①若則; ②若,則a//;
③若,則 ; ④若,則b//.
A. ①③ B.②④ C.①④ D.②③
5.一個(gè)邊長(zhǎng)為200米的正方形區(qū)域的中心有一個(gè)監(jiān)測(cè)站,若向此區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物,則爆炸點(diǎn)距離監(jiān)測(cè)站100米內(nèi)都可以被檢測(cè)到.那么向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物被監(jiān)測(cè)到的概率是
A. B. C. D.
6.已知點(diǎn)P在圓上,點(diǎn),則線段P
3、Q的中點(diǎn)的軌跡方程是
A. B.
C. D.
7.為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試.統(tǒng)計(jì)得到成績(jī)與專業(yè)的列聯(lián)表:
附:參考公式及數(shù)據(jù):
(1)卡方統(tǒng)計(jì)量
其中;
(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表:
則下列說法正確的是
A.有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)
B.有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)無關(guān)
C.有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)
D.有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)無關(guān)
>
8.函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A.0 B.1 C.2
4、D.3
9.如圖為某個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的側(cè)面積為
A. B.
C. D.
10.已知函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于軸對(duì)稱,當(dāng)x2>x1>1時(shí),<0恒成立,設(shè),則a、b、c的大小關(guān)系為
A.c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.b>a>c
11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P為C的右支上一點(diǎn),且,則等于
A.24 B.48 C.50 D.56
12.對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù),若存在區(qū)間<,使得,則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù):
①②③④
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.
5、4個(gè)
第II卷(非選擇題 共90分)
注意事項(xiàng):
1.將第II卷答案用0.5mm的黑字簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。
2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。
13.銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,則△ABC的面積是________.
14. 已知向量,其中x,y都是正實(shí)數(shù),若,則的最小值是_______.
15. 執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,輸出的結(jié)果S的值為_______.
16.下列命題:
①函數(shù)在上是減函數(shù);
②點(diǎn)A(1,1)、B(2,7)在直線兩側(cè);
③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列,,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
6、,則當(dāng)時(shí),取得最大值;
④定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是
其中正確命題的序號(hào)是_________(把所有正確命題的序號(hào)都寫上).
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分12分)
已知向量,其中A>0、>0、為銳角.的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為,且當(dāng)時(shí),取得最大值3.
(I)求的解析式;
(II)將的圖象先向下平移1個(gè)單位,再向左平移>個(gè)單位得的圖象,若為奇函數(shù),求的最小值.
18.(本小題滿分12分)
如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn),直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直,且DE//BC,DC
7、⊥BC,DE=BC=2,AC=CD=3.
(I)證明:EO//平面ACD;
(II)證明:平面ACD⊥平面BCDE;
(III)求三棱錐E—ABD的體積.
19.(本小題滿分12分)
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物。2012年2月29日,國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中空氣質(zhì)量等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見右表:
某環(huán)保部門為了解近期甲、乙兩居民區(qū)的空氣質(zhì)量狀況,在過去30天中分別隨機(jī)抽測(cè)了5天的PM2.5日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).
(I)分別求出甲、乙兩居民區(qū)PM2.5日均值的樣本平均數(shù),并由此判斷哪
8、個(gè)小區(qū)的空氣質(zhì)量較好一些;
(II)若從甲居民區(qū)這5天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.
20.(本小題滿分12分)
已知函數(shù),數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上;數(shù)列滿足
(I)求;
(II)若數(shù)列滿足,證明:<3.
21.(本小題滿分12分)
如圖,已知F(2,0)為橢圓(a>b>0)的右焦點(diǎn),AB為橢圓的通徑(過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦),線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn)C、D,且
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)過點(diǎn)F斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)P、Q.若存在一定點(diǎn)E(m,0),使得x軸上的任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)E、F)到直線EP、EQ的距離相等,求m的值.
22.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)>1.
(I)求證函數(shù)在上單調(diào)遞增;
(II)若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn),求b的取值范圍;
(III)若對(duì)于任意的時(shí),都有恒成立,求a的取值范圍.