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1、中考數(shù)學真題押真題(V)
命題點1 一次函數(shù)與反比例函數(shù)結合
1.（xx四川內(nèi)江21題10分）已知A（-4，2）、B（n，-4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個交點.
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b＞0的解集.
【特別推薦區(qū)域：河北、山西、郴州、
2、岳陽】
解：（1）∵點A（-4，2）在反比例函數(shù)上，
∴m=xy=-8，
則反比例函數(shù)解析式為；
又∵點B（n，-4）在反比例函數(shù)上，
∴n=2，點B坐標為（2，-4）.
∵一次函數(shù)y=kx+b過A（-4，2）、B（2，-4），
代入可得：，解得，
則一次函數(shù)解析式為y=-x-2.
（2） 令一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x-2=0，可得x=-2.
則直線AB與x軸的交點坐標為C（-2,0），∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；
（3）不等式kx+b＞0的解集，即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍，根據(jù)圖象可得x＜-4或0＜x＜2.
3、
命題點2 方程（組）與不等式的實際應用
2.（xx泰安26題8分）某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.
（1） 大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？
（2） 該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？
【
4、特別推薦區(qū)域：河南、山西、郴州】
解：（1）設小櫻桃的進價為每千克x元，大櫻桃的進價為每千克y元.
則解得
∴大櫻桃進價為30元/千克，小櫻桃進價為10元/千克.
則200×[(40-30)+(16-10)]=3200（元）.
∴該水果商共賺了3200元；
（2） 設大櫻桃的售價為y元/千克，
（1-20%）×200×16+200y-8000≥3200×90%，
解得y≥41.6，
∴大櫻桃的售價最少應為41.6元/千克.
命題點3 解直角三角形的實際應用
3. （xx安徽17題8分）如圖
5、，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿A－B－D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，，求DE的長.（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）
【特別推薦區(qū)域：河南、山西、郴州、岳陽】
解：在Rt△BDF中，由可得，
（m）.
在Rt△ABC中，由可得，
.
∴DE=DF+EF=DF+BC423+156=579（m）.
答：DE的長為579m.
命題點4 切線的
6、相關證明與計算
4.（xx浙江金華22題10分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D，E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連接OC，AC.
（1）求證：AC平分∠DAO.
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度數(shù).
②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.
【特別推薦區(qū)域：郴州】
（1）證明：∵直線CD與⊙O相切，∴OC⊥CD.
又∵AD⊥CD，∴AD//OC.
∴∠DAC=∠OCA.
又∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OAC.
∴AC平分∠DAO；
（2）解：①∵AD//OC，∴∠EOC=∠DAO=105°.
∵∠E=30°，∴∠OCE=45°；
②作OG⊥CE于點G，可得FG=CG.
∵OC=，∠OCE=45°，∴CG=OG=2，∴FG=2.
∵在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=，
∴EF=GE-FG=-2.
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