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1、2022年高中數(shù)學(xué) 基本不等式的應(yīng)用 北師大必修5
第三 章第節(jié)
課題名稱
基本不等式的應(yīng)用
授課時(shí)間
第 周星期 第 節(jié)
課型
習(xí)題課
主備課人
衛(wèi)娟蓮
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1）進(jìn)一步掌握用均值不等式求函數(shù)的最值問題；
（2）能綜合運(yùn)用函數(shù)關(guān)系，不等式知識(shí)解決一些實(shí)際問題．
重點(diǎn)難點(diǎn)
1）化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題；
（2）會(huì)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用基本不等式求最值．
學(xué)習(xí)過程
與方法
1. 自主學(xué)習(xí)：
（1）：已知都是正數(shù)，給出下面兩個(gè)命題：
①如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)，和有最小值；
②如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)，積有最大值．
（2）．問題：（1）兩個(gè)命題是否都正確？（2）應(yīng)
2、用此命題必須具備什么條件？
（3）用長(zhǎng)為的鐵絲圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？
2. 精講互動(dòng)：
例1：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋貯水池，其容積為，深為，如果池底每的造價(jià)為元，池壁每的造價(jià)為元，問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？
分析：此題首先需要由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式
解：設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)度為，則另一邊長(zhǎng)為 ，水池的總造價(jià)為y，則建立函數(shù)關(guān)系式為：
例3．某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每
3、噸每天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？
3. 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
某單位建造一間地面面積為的背面靠墻的長(zhǎng)方題小房，房屋正面的造價(jià)為元，房屋側(cè)面的造價(jià)為元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為元，如果墻高為，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元．
課堂小結(jié)
解實(shí)際問題時(shí)，首先審清題意，然后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)（函數(shù)及不等式性質(zhì)等）解決問題．
作業(yè)布置
課本94頁2，3
課后反思
審核
備課組（教研組）： 教務(wù)處：
2022年高中數(shù)學(xué) 基本不等式的應(yīng)用 北師大必修5
