2022年高中數(shù)學(xué)（課前預(yù)習(xí)+課初+課中+課末+課后）§1-4 函數(shù)的單調(diào)性教案 新人教A版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué)（課前預(yù)習(xí)+課初+課中+課末+課后）§1-4 函數(shù)的單調(diào)性教案 新人教A版必修1 【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P27-32完成下面填空 1．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑓^(qū)間 如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)在區(qū)間上是 ，稱(chēng)為的 如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)在區(qū)間上是 ，稱(chēng)為的 2．對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解 （1） 函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來(lái)討論,所以求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須先求函數(shù)的定義域； （2） 函數(shù)單調(diào)性定義中

2、的，有三個(gè)特征：一是任意性；二是大小，即；三是同 屬于一個(gè)單調(diào)區(qū)間，三者缺一不可； （4）關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性的證明，如果用定義證明在某區(qū)間上的單調(diào)性，那么就要用嚴(yán)格的四個(gè)步驟，即①取值；②作差；③判號(hào)；④下結(jié)論。但是要注意，不能用區(qū)間上的兩個(gè)特殊值來(lái)代替。而要證明在某區(qū)間上不是單調(diào)遞增的，只要舉出反例就可以了，即只要找到區(qū)間上兩個(gè)特殊的，，若，有即可。 （5）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，所以受到區(qū)間的限制，如函數(shù)分別在和內(nèi)都是單調(diào)遞減的，但是不能說(shuō)它在整個(gè)定義域即內(nèi)是單調(diào)遞減的，只能說(shuō)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和 （6）一些單調(diào)性的判斷規(guī)則：①若與在定義域內(nèi)都是增函數(shù)（減函數(shù)），那么在其公共

3、定義域內(nèi)是增函數(shù)（減函數(shù)）。②復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)則是“異減同增” 【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問(wèn)題 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 1．設(shè)圖象如下，完成下面的填空 增區(qū)間有： 減區(qū)間有： 2．試畫(huà)出函數(shù)的圖象，并寫(xiě)單調(diào)區(qū)間 3． 寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 強(qiáng)調(diào)（筆記）： 【課中35分鐘】邊聽(tīng)邊練邊落實(shí) 4．若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列 關(guān)系

4、式中成立的是 A． B． C． D． 5． 若函數(shù)在上是單調(diào)函 數(shù)，則的取值范圍是 A． B． C． D． 6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________________ 7. 利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域 8. 求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間 強(qiáng)調(diào)（筆記）： 【課末5分鐘】 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn) 1. 2. 3.

5、 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問(wèn) 1．下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是 A． B． C． D． 2．已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ） A. B. C. D. 3．下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。 其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A． B． C． D． 4．求的單調(diào)區(qū)間 5.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。 互助小組長(zhǎng)簽名：