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1、2022年高考物理 押題突破(重要地位+突破策略+審題方法+總結歸納)專題九 圓周運動教案
一、重要地位
二、突破策略
例1:如圖3-1所示,兩根輕繩同系一個質量m=0.1kg的小球,兩繩的另一端分別固定在軸上的A、B兩處,上面繩AC長L=2m,當兩繩都拉直時,與軸的夾角分別為30°和45°,求當小球隨軸一起在水平面內做勻速圓周運動角速度為ω=4rad/s時,上下兩輕繩拉力各為多少?
【審題】兩繩張緊時,小球受的力由0逐漸增大時,ω可能出現(xiàn)兩個臨界值。
【總結】當物體做勻速圓周運動時,所受合外力一定指向圓心,在圓周的切線方向上和垂直圓周平面的方向上的合外力必然為零。
(2)
2、同軸裝置與皮帶傳動裝置
在考查皮帶轉動現(xiàn)象的問題中,要注意以下兩點:
a、同一轉動軸上的各點角速度相等;
圖3-2
b、和同一皮帶接觸的各點線速度大小相等,這兩點往往是我們解決皮帶傳動的基本方法。
例2:如圖3-2所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點,左側是一輪軸,大輪半徑為4r,小輪半徑為2r,b點在小輪上,到小輪中心距離為r,c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上,若在傳動過程中,皮帶不打滑,則
A.a點與b點線速度大小相等
B.a點與c點角速度大小相等
C.a點與d點向心加速度大小相等
D.a、b、c、d四點,加速度最小的是b點
圖3-3
3、
【總結】該題除了同軸角速度相等和同皮帶線速度大小相等的關系外,在皮帶傳動裝置中,從動輪的轉動是靜摩擦力作用的結果.從動輪受到的摩擦力帶動輪子轉動,故輪子受到的摩擦力方向沿從動輪的切線與輪的轉動方向相同;主動輪靠摩擦力帶動皮帶,故主動輪所受摩擦力方向沿輪的切線與輪的轉動方向相反。是不是所有
的題目都要是例1這種類型的呢?當然不是,當輪與輪之間不是依靠皮帶相連轉動,而是依靠摩擦力的作用或者是齒輪的嚙合,如圖3-3所示,同樣符合例1的條件。
(3)向心力的來源
a.向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時,切記在物體的作用力(重力、彈力、摩擦力等)以外不要再添加一
4、個向心力。
b.對于勻速圓周運動的問題,一般可按如下步驟進行分析:
①確定做勻速圓周運動的物體作為研究對象。
②明確運動情況,包括搞清運動速率v,軌跡半徑R及軌跡圓心O的位置等。只有明確了上述幾點后,才能知道運動物體在運動過程中所需的向心力大小( mv2/R )和向心力方向(指向圓心)。
③分析受力情況,對物體實際受力情況做出正確的分析,畫出受力圖,確定指向圓心的合外力F(即提供向心力)。
④選用公式F=m=mRω2=mR解得結果。
【解析】物體A做勻速圓周運動,向心力:
而摩擦力與重力平衡,則有:
即: [來
由以上兩式可得:
即碗勻速轉動的角速度為:
【總結】
5、
(1)若m在最高點時突然與電機脫離,它將如何運動?
(2)當角速度ω為何值時,鐵塊在最高點與電機恰無作用力?
(3)本題也可認為是一電動打夯機的原理示意圖。若電機的質量為M,則ω多大時,電機可以“跳”起來?此情況下,對地面的最大壓力是多少?
解:(1)做初速度沿圓周切線方向,只受重力的平拋運動。
(2)電機對鐵塊無作用力時,重力提供鐵塊的向心力,則
mg=mω12r
即 ω1=
【解析】①小球做平拋運動,在豎直方向上:
h=gt2
則運動時間
t=
又因為水平位移為R
所以球的速度
v==R·
②在時間t內,盤轉過的角度θ=n·2π,又因為θ=ωt
6、
則轉盤角速度:
ω==2nπ(n=1,2,3…)
【總結】由于圓周運動每個周期會重復經過同一個位置,故具有重復性。在做這類題目時,應該考慮圓周運動的周期性。
(5)豎直平面內圓周運動的臨界問題
圓周運動的臨界問題:
圖3-11
例7:半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上,如圖3-11所示。頂部有一小物體甲,今給它一個水平初速度,則物體甲將( )
A.沿球面下滑至M點
B.先沿球面下滑至某點N,然后便離開球面作斜下拋運動
C.按半徑大于R的新的圓弧軌道作圓周運動
D.立即離開半圓球作平拋運動
當v>時,外軌受到側向擠壓的力(這時向心力增大,外軌提供一部分
7、力);
當v<時,內軌受到側向擠壓的力(這時向心力減少,內軌抵消一部分力)。
還有一些實例和這一模型相同,如自行車轉彎,高速公路上汽車轉彎等等
b.汽車過拱橋[
汽車具有豎直向下的加速度,<mg,對橋的壓力小于重力.這也是為什么橋一般做成拱形的原因.
3.雜技節(jié)目“水流星”
圖3-16
表演時,用一根繩子兩端各拴一個盛水的杯子,演員掄起杯子在豎直面內做圓周運動,在最高點杯口朝下,但水不會流下,如圖所示,這是為什么?
分析:以杯中之水為研究對象進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可知:F向=m,此時重力G與FN的合力充當了向心力即F向=G+FN
故:G+FN=m
【審題
8、】當v0=時,水恰好不流出,要求水對桶底的壓力和判斷是否能通過最高點,也要和這個速度v比較,v>v0時,有壓力;v=v0時,恰好無壓力;v≤v0時,不能到達最高點。
【總結】當速度大于臨界速率時,重力已不足以提供向心力,所缺部分由桶底提供,因此桶底對水產生向下的壓力。
例2:汽車質量m為1.5×104 kg,以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面,路面圓弧半徑均為15 m,如圖3-17所示.如果路面承受的最大壓力不得超過2×105 N,汽車允許的最大速率是多少?汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多少?
由上面分析知,汽車經過凸形路面頂點時對路面壓力最小,設為FN2,如圖3-19所示,由
9、牛頓第二定律有
mg-FN2=
解得FN2=1×105 N。
【總結】汽車過拱橋時,一定要按照實際情況受力分析,沿加速度方向列式。
例9:一把雨傘邊緣的半徑為r,且高出水平地面h.當雨傘以角速度ω旋轉時,雨滴自邊緣甩出落在地面上成一個大圓周.這個大圓的半徑為_______。
【總結】在桿和管子的約束下做圓周運動時,可以有拉力和支持力,所以在最高點的速度可以等于零;在圓軌道和繩子的約束下做圓周運動時,只能有拉力,所以在最高點的速度必須大于。
(9)實驗中常見的圓周運動
綜合題往往以圓周運動和其他物理知識為背景,這類題代表了理科綜合命題方向,要在平日的做題中理解題目的原理,靈活的把握題目。
④為了避免在卡紙連續(xù)轉動的過程中出現(xiàn)打點重疊,在電火花計時器與盤面保持良好接觸的同時,可以緩慢地將電火花計時器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動.則卡紙上打下的點的分布曲線不是一個圓,而是類似一種螺旋線,如圖3-22丙所示.這對測量結果有影響嗎?
圖3-22
【審題】因為這個題目用的是打點計時器,所以兩點之間的時間是0.02s,通過量角器量出圓心到兩點之間的角度,利用ω=θ/t。