2022年高中數(shù)學 第三章3.2.1直線的點斜式方程基礎過關訓練 新人教A版必修2

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1、2022年高中數(shù)學 第三章3.2.1直線的點斜式方程基礎過關訓練 新人教A版必修2 一、基礎過關 1．已知直線的傾斜角為60°，在y軸上的截距為－2，則此直線方程為 (　　) A．y＝x＋2 B．y＝－x＋2 C．y＝－x－2 D．y＝x－2 2．過點(－1,3)且平行于直線x－2y＋3＝0的直線方程為 (　　) A．2x＋y－1＝0 B．x－2y－5＝0 C．x－2y＋7＝0 D．2x＋y－5＝0 3．直線y＝kx＋b通過第一、三、四象限，則有 (　　) A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k

2、<0，b>0 D．k<0，b<0 4．下列選項中，在同一直角坐標系中，表示直線y＝ax與y＝x＋a正確的是(　　) 5．將直線y＝3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位長度，所得到的直線為_______． 6．已知一條直線經(jīng)過點P(1,2)且與直線y＝2x＋3平行，則該直線的點斜式方程是________． 7．求滿足下列條件的直線方程： (1)過點P(－4,3)，斜率k＝－3； (2)過點P(3，－4)，且與x軸平行； (3)過點P(5，－2)，且與y軸平行； (4)過點P(－2,3)，Q(5，－4)兩點． 8．已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(－5,

3、0)，B(3，－3)，C(0,2)，求BC邊上的高所在的直線方程． 二、能力提升 9．集合A＝{直線的斜截式方程}，B＝{一次函數(shù)的解析式}，則集合A、B間的關系是(　　) A．A＝B B．BA C．AB D．以上都不對 10．直線kx－y＋1－3k＝0當k變化時，所有的直線恒過定點 (　　) A．(1,3) B．(－1，－3) C．(3,1) D．(－3，－1) 11．下列四個結(jié)論： ①方程k＝與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直線； ②直線l過點P(x1，y1)，傾斜角為90°，則其方程是x＝x1； ③

4、直線l過點P(x1，y1)，斜率為0，則其方程是y＝y(tǒng)1； ④所有的直線都有點斜式和斜截式方程． 正確的為________(填序號)． 12．已知直線l：y＝kx＋2k＋1. (1)求證：直線l恒過一個定點； (2)當－3

5、＝－x＋ 6．y－2＝2(x－1) 7．解　(1)∵直線過點P(－4,3)，斜率k＝－3，∴由直線方程的點斜式得直線方程為y－3＝－3(x＋4)， 即3x＋y＋9＝0. (2)與x軸平行的直線，其斜率k＝0，由直線方程的點斜式可得直線方程為 y－(－4)＝0(x－3)，即y＝－4. (3)與y軸平行的直線，其斜率k不存在，不能用點斜式方程表示， 但直線上點的橫坐標均為5，故直線方程為x＝5. (4)過點P(－2,3)，Q(5，－4)的直線斜率kPQ＝＝＝－1. 又∵直線過點P(－2,3)， ∴由直線方程的點斜式可得直線方程為y－3＝－1(x＋2)， 即x＋y－1＝0.

6、8．解　設BC邊上的高為AD，則BC⊥AD， ∴kAD·kBC＝－1， ∴·kAD＝－1，解得kAD＝. ∴BC邊上的高所在的直線方程為y－0＝(x＋5)，即y＝x＋3. 9．B　10.C　 11．②③ 12．解　(1)由y＝kx＋2k＋1，得y－1＝k(x＋2)． 由直線方程的點斜式可知，直線恒過定點(－2,1)． (2)設函數(shù)f(x)＝kx＋2k＋1，顯然其圖象是一條直線(如圖所示)， 若使當－3