2022年高中數(shù)學(xué) 充分條件與必要條件學(xué)案 新人教B版

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 充分條件與必要條件學(xué)案 新人教B版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解必要條件和充分條件的意義;2. 能判斷兩個(gè)命題之間的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù):充分條件和必要條件的概念 問(wèn)題: 1. 命題“若,則” (1)判斷該命題的真假; (2)改寫(xiě)成“若,則”的形式,則 : : (3)如果該命題是真命題,則該命題可記為: 讀著: 2. 1.命

2、題“若,則” (1)判斷該命題的真假;(2)改寫(xiě)成“若,則”的形式,則 : : (3)如果該命題是真命題,則該命題可記為: 讀著: 新知:一般地,“若,則”為真命題,是指由 通過(guò)推理可以得出.我們就說(shuō),由推出,記作,并且說(shuō)是的 ,是的 試試:用符號(hào)“”與“”填空: (1) ;

3、(2) 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行; (3) 整數(shù)能被6整除 的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù);(4) . ※ 典型例題 例1 下列“若,則”形式的命題中,哪些命題中的是的充分條件? (1)若,則; (2)若,則在上為增函數(shù);(3)若為無(wú)理數(shù),則為無(wú)理數(shù). 練習(xí):下列“若,則”的形式的命題中,哪些命題中的是的充分條件? (1)若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線平行; (2)若,則 例2 下列“若,則”形式的命題中哪些命題中的是必要條件? (1)若,則; (2)若兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形面積相等; (3)若,

4、則 練習(xí):下列“若,則”形式的命題中哪些命題中的是必要條件? (1)若是無(wú)理數(shù),則是無(wú)理數(shù);(2)若,則. 小結(jié):判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵. 動(dòng)手試試 練1. 判斷下列命題的真假. (1)是的必要條件; (2)圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的必要條件; (3)是的充分條件; (4)是的充分條件. 練2. 下列各題中,是的什么條件? (1):,:;( )(2):,:;( ) (3):,:;( ) (4):三角形是等邊三角形,:三角形是等腰三角形. ( ) 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了一些什么?你想進(jìn)一步探究的

5、問(wèn)題是什么? ※ 知識(shí)拓展 設(shè)為兩個(gè)集合,集合,那么是的 條件,是的 條件———————. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分: 1. 在平面內(nèi),下列哪個(gè)是“四邊形是矩形”的充分條件?( ). A.平行四邊形對(duì)角線相等 B.四邊形兩組對(duì)邊相等 C.四邊形的對(duì)角線互相平分 D.四邊形的對(duì)角線垂直 2.,下列各式中哪個(gè)是“”的必要條件?( ). A. B. C. D. 3.平面平面的一個(gè)充分條件是( ). A.存在一條直線 B.存在一條直線 C.存在兩條平行直線 D.存在兩條異面直線 4.:,:,是的 條件. 5. :兩個(gè)三角形相似;:兩個(gè)三角形全等, 是的 條件. 綜合提升 1. 判斷下列命題的真假 (1)“”是“”的充分條件;(2)“”是“”的必要條件. 2. 已知滿足條件,滿足條件.(1)如果,那么是的什么條件?(2)如果,那么是的什么條件?

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