2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.1函數(shù)及其表示課時(shí)作業(yè) 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.1函數(shù)及其表示課時(shí)作業(yè) 理 　1.設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，則在映射f下，象20的原象是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 　2.已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，按照下列對(duì)應(yīng)法則能構(gòu)成集合A到集合B的映射的是(　　) A．f：x→y＝x，x∈A B．f：x→y＝x，x∈A C．f：x→y＝x，x∈A D．f：x→y＝x，x∈A 　3.下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是(　　) A. B. C. D. 　4.下列函

2、數(shù)中，與函數(shù)y＝x(x≥0)有相同圖象的一個(gè)是(　　) A．y＝ B．y＝()2 C．y＝ D．y＝ 　5.已知函數(shù)y＝，使函數(shù)值為5的x的值是(　　) A．－2 B．2或－ C．2或－2 D．2或－2或－ 　6.已知f(＋1)＝lgx，則f(x)＝________________. 　7.集合A中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成　4　個(gè)不同的映射． 　8.已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽＋，且滿足條件f(x)＝f()·lgx＋1，求f(x)的表達(dá)式． B級(jí)訓(xùn)練 (完成時(shí)間：15分鐘) 　1.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　

3、)] 函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a的交點(diǎn)(　　) A．至少有一個(gè) B．至多有一個(gè) C．恰有一個(gè) D．可以有任意多個(gè) 　2.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 設(shè)f(x)＝，g(x)＝，則f(g(π))的值為(　　) A．1 B．0 C．－1 D．π 　3.[限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 　4.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 下列對(duì)應(yīng)中， ①A＝{矩形}，B＝{實(shí)數(shù)}，f為“求矩形的面積”； ②A＝{平面α內(nèi)的圓}，B＝{平面α

4、內(nèi)的矩形}，f：“作圓的內(nèi)接矩形”； ③A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝x2＋1； ④A＝R，B＝R，f：x→y＝； ⑤A＝{x∈R|1≤x≤2}，B＝R，f：x→y＝2x＋1. 是從集合A到集合B的映射的為　①③⑤　. 　5.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(－2,0)，B(4,0)，且函數(shù)的最大值為9，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是　y＝－(x＋2)(x－4)　. 　6.[限時(shí)4分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 已知f(x)＝x2－1，g(x)＝. (1)求f(g(2))和g(f(2))的值； (2)求f(g(x)

5、)和g(f(x))的解析式． C級(jí)訓(xùn)練 (完成時(shí)間：10分鐘) 　1.[限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] (xx·浙江)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0≤f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，則(　　) A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9 　2.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] (xx·陜西)已知f(x)＝，x≥0，

6、若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N＋，則fxx(x)的表達(dá)式為fxx(x)＝____________. 　3.[限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 已知函數(shù)f(x)，g(x)同時(shí)滿足：g(x－y)＝g(x)·g(y)＋f(x)f(y)；f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，求g(0)，g(1)，g(2)的值． 第二章　函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ 第1講　函數(shù)及其表示 【A級(jí)訓(xùn)練】 1．C　解析：由2n＋n＝20求n，用代入驗(yàn)證法可知n＝4. 2．B　解析：對(duì)于給出的集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2

7、}，若對(duì)應(yīng)法則是f：x→y＝x，x∈A，則原象集合A中(，4]內(nèi)的元素在象集B中無(wú)對(duì)應(yīng)元素，不符合映射概念；若對(duì)應(yīng)法則是f：x→y＝x，x∈A，則原象集合A中的所有元素在象集B中都有唯一確定的對(duì)應(yīng)元素，符合映射概念；若對(duì)應(yīng)法則是f：x→y＝x，x∈A，則原象集合A中(3,4]內(nèi)的元素在象集B中無(wú)對(duì)應(yīng)元素，不符合映射概念；若對(duì)應(yīng)法則是f：x→y＝x，x∈A，則原象集合A中(2,4]內(nèi)的元素在象集B中無(wú)對(duì)應(yīng)元素，不符合映射概念． 3．C　解析：由函數(shù)定義知，定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，A、B、D選項(xiàng)中的圖象都符合；C項(xiàng)中對(duì)于大于零的x而言，有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義．

8、 4．B　解析：一個(gè)函數(shù)與函數(shù)y＝x(x≥0)有相同圖象時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)應(yīng)是同一個(gè)函數(shù)． A中的函數(shù)和函數(shù)y＝x(x≥0)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)． B中的函數(shù)和函數(shù)y＝x(x≥0)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一個(gè)函數(shù)． C中的函數(shù)和函數(shù)y＝x(x≥0)的定義域和值域都不同，故不是同一個(gè)函數(shù)． D中的函數(shù)和函數(shù)y＝x(x≥0)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)． 5．A　解析：由題意，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋1＝5，得x＝±2，又x≤0，所以x＝－2； 當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝－2x＝5，得x＝－，舍去． 6．lg(x>1)　解析：令＋1＝t(t＞1)，則x＝，所以

9、f(t)＝lg，f(x)＝lg(x＞1)． 7．4　解析：設(shè)集合A＝{a，b}，那么由集合A到集合A要構(gòu)成一個(gè)映射，就是給原象集合A中的元素在象集合A中找象，共有4種不同的找法：a、b都對(duì)應(yīng)a；a、b都對(duì)應(yīng)b；a對(duì)應(yīng)a，b對(duì)應(yīng)b；a對(duì)應(yīng)b，b對(duì)應(yīng)a，所以集合A到集合A可構(gòu)成4個(gè)不同的映射．故答案為4. 8．解析：因?yàn)閒(x)＝f()·lgx＋1， 用代換x，代入上式得f()＝f(x)·lg＋1， 代入到原式可得：f(x)＝. 【B級(jí)訓(xùn)練】 1．B　解析：聯(lián)立，當(dāng)x＝a有定義時(shí)，把x＝a代入函數(shù)y＝f(x)，根據(jù)函數(shù)的定義：定義域內(nèi)每一個(gè)x對(duì)應(yīng)唯一的y，當(dāng)x＝a在定義域范圍內(nèi)時(shí)，有唯

10、一解，當(dāng)x＝a無(wú)定義時(shí)，沒(méi)有解．所以至多有一個(gè)交點(diǎn)． 2．B　解析：根據(jù)題設(shè)條件，因?yàn)棣惺菬o(wú)理數(shù)，所以g(π)＝0，所以f(g(π))＝f(0)＝0. 3．A　解析：由題意知f(1)＝21＝2.因?yàn)閒(a)＋f(1)＝0，所以f(a)＋2＝0.①當(dāng)a>0時(shí)，f(a)＝2a,2a＋2＝0無(wú)解；②當(dāng)a≤0時(shí)，f(a)＝a＋1，所以a＋1＋2＝0，所以a＝－3. 4．①③⑤　解析：其中②，由于圓的內(nèi)接矩形不唯一，因此f不是從A到B的映射；其中④，A中的元素0在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，因此f不是從A到B的映射．①③⑤符合映射的定義． 5．y＝－(x＋2)(x－4)　解析：由題可設(shè)y＝a(x＋2)(x

11、－4)，對(duì)稱軸x＝1， 所以當(dāng)x＝1時(shí)，ymax＝9?a＝－1， 故這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y＝－(x＋2)(x－4)． 6．解析：(1)因?yàn)間(2)＝1，所以f(g(2))＝f(1)＝0，因?yàn)閒(2)＝3，所以g(f(2))＝g(3)＝2. (2)f(g(x))＝(g(x))2－1 ＝. 所以f(g(x))＝， g(f(x))＝ ＝. 所以g(f(x))＝. 【C級(jí)訓(xùn)練】 1．C　解析：由f(－1)＝f(－2)＝f(－3)得： ， 解得a＝6，b＝11. f(x)＝x3＋6x2＋11x＋c， 由0＜f(－1)≤3，得0＜－1＋6－11＋c≤3， 即6＜c≤9，故

12、選C. 2.　解析：由題意f1(x)＝f(x)＝； f2(x)＝f(f1(x))＝＝； f3(x)＝f(f2(x))＝＝. …… fn(x)＝f(fn－1(x))＝…＝. 故fxx(x)＝. 3．解析：由題設(shè)條件，令x＝y(tǒng)＝0， 則有g(shù)(0)＝g2(0)＋f2(0)， 又f(0)＝0，故g(0)＝g2(0)， 解得g(0)＝0，或者g(0)＝1. 若g(0)＝0，令x＝y(tǒng)＝1得g(0)＝g2(1)＋f2(1)＝0，又f(1)＝1知g2(1)＋1＝0，此式無(wú)意義，故g(0)≠0.此時(shí)有g(shù)(0)＝g2(1)＋f2(1)＝1， 即g2(1)＋1＝1，故g(1)＝0， 令x＝0，y＝1， 得g(－1)＝g(0)g(1)＋f(0)f(1)＝0， 令x＝1，y＝－1， 得g(2)＝g(1)g(－1)＋f(1)f(－1)＝－1， 綜上得g(0)＝1，g(1)＝0，g(2)＝－1.