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1、八年級數學下學期 7.5《一元二次方程的應用》教案 魯教版
義務教育階段的數學課程標準明確指出：“學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”．為此，我們要在平時的學習中，善于用數學的眼光來觀察現實生活，用數學的知識來解決身邊的問題．
一、商品盈利問題
例1 某百貨商場服裝柜在銷售中發(fā)現“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發(fā)現：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在銷售這種童裝上盈利120
2、0元，那么每件童裝應降價多少元？
命題意圖：本題考查一元二次方程解應用題及分析問題和解決實際問題的能力．
思路分析：解決本題的關鍵是根據“每天所賣童裝件數×每件童裝贏利＝每件贏利1200元”關系式建立方程．不妨設每件降價元，可知在每天售20件，每天盈利40元的基礎上，根據每降價4元，就多售8件得降價元，多售件，即售件，相應每件盈利減少元，即盈利元，列出方程并求解，對所求結果，還要結合“減少庫存”進行取舍，從而得到最后結果．
解：設降價元，則，解得，由于要減少庫存，故降價越多，售出越多，庫存越少，故?。?
答：每件降價20元．
二、教育經費投入問題
例2 “國運興衰，系于教育”，圖中給
3、出了我國從xx----xx年每年教育經費投入的情況．
（1）由圖可見，xx---xx年的五年內，我國教育經費呈現出 趨勢；
（2）根據圖中所給數據，求我國從xx年到xx年教育經費的年平均數；
（3）如果我國的教育經費從xx年的5480億元，增加到xx年的7891億元，那么這兩年的教育經費平均年增長率為多少？（結果精確到，）
0
1000
xx
3000
4000
5000
6000
2949
3349
3849
4638
5480
億元
年份
xx
xx
xx
xx
xx
命題意圖：本題考查學生的閱讀理解能
4、力和觀察圖象捕捉數據信息的能力及列方程解應用題．
思路分析：（1）從圖中數據來看，數據一年比一年大，由此可得，教育經費是逐年增加的；（2）教育經費的年平均數為這幾年教育經費之和除以年數即可；（3）設這兩年的教育經費平均年增長率為，那么年教育經費投入為億元，年教育經費投入為億元，于是就可以根據題意列出方程．
解：（1）逐年增加；（2）（億元）；
（3）設這兩年的教育經費平均年增長率為，則有，，
，所以，所以，（不合題意舍去）．
三、風景畫的裝飾問題
例3 在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖．如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，請你求出金色紙邊的寬為多少cm？
80cm
50cm
命題意圖：本題考查學生矩形面積的掌握情況，并用方程模型來解決．
思路分析：設金色紙邊的寬為cm，那么整個掛圖的長為cm，寬為cm，再由矩形面積公式得方程，解之后需檢驗所的值是否滿足題意．
解：設金色紙邊的寬為cm，依題意，得：，整理，得，解之，得，因為，所以不合題意應舍去．
答：金色紙邊的寬為5cm．
八年級數學下學期 7.5《一元二次方程的應用》教案 魯教版
