2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課時(shí)作業(yè) 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課時(shí)作業(yè) 理 　　　　　　　　　　　　　　　 A級(jí)訓(xùn)練 (完成時(shí)間：15分鐘) 　1.已知命題p：有的三角形是等邊三角形，則(　　) A．綈p：有的三角形不是等邊三角形 B．綈p：有的三角形是不等邊三角形 C．綈p：所有的三角形都是等邊三角形 D．綈p：所有的三角形都不是等邊三角形 　2.若命題p：2n－1是奇數(shù)，q：2n＋1是偶數(shù)(n∈Z)，則下列說法中正確的是(　　) A．p或q為真 B．p且q為真 C．非p為真 D．非q為假 　3.(xx·福建)命題“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0

2、”的否定是(　　) A．?x∈(0，＋∞)，x3＋x＜0 B．?x∈(－∞，0)，x3＋x≥0 C．?x0∈[0，＋∞)，x＋x0＜0 D．?x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0 　4.p，q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，那么“p∧q是假命題”是“p∨q是假命題”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 　5.(xx·重慶)已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有2x＞0；q：“x＞1”是 “x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是(　　) A．p∧q B．綈p∧綈q C．綈p∧q D．p∧綈q 　6.若命題“?x∈R，有x2－mx－

3、m<0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　[－4,0]　. 　7.分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命題的真假． (1)p：6＜6.q：6＝6； (2)p：梯形的對(duì)角線相等．q：梯形的對(duì)角線互相平分； (3)p：函數(shù)y＝x2＋x＋2的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)．q：不等式x2＋x＋2＜0無解； (4)p：函數(shù)y＝cosx是周期函數(shù)．q：函數(shù)y＝cosx是奇函數(shù)． B級(jí)訓(xùn)練 (完成時(shí)間：18分鐘) 　1.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 已知命題p：?x∈R，使tanx＝1，命題q：x2－3x

4、＋2<0的解集是{x|1x＋1 C．?x∈(－∞，0)，2x<3x D．?x∈(0，π)，sinx>cosx 　3.[限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 給出如下四個(gè)命題： ①若“p且q

5、”為假命題，則p、q均為假命題； ②命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b－1”； ③“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“?x∈R，x2＋1≤1”； ④“x＞0”是“x＋≥2”的充分必要條件． 其中正確的命題個(gè)數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 　4.[限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 給出如下幾個(gè)結(jié)論： ①命題“?x∈R，cosx＋sinx＝2”的否定是“?x∈R，cosx＋sinx≠2”； ②命題“?x∈R，cosx＋≥2”的否定是“?x∈R，cosx＋<2”； ③對(duì)于?x∈(0，)，tanx＋≥2； ④?x∈R，使si

6、nx＋cosx＝. 其中正確的為(　　) A．③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 　5.[限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 下列結(jié)論： ①若命題p：?x∈R，tanx＝；命題q：?x∈R，x2－x＋1>0.則命題“p∧(綈q)”是假命題； ②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3； ③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”． 其中正確結(jié)論的序號(hào)為?、佗邸? 　6.[限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 已知c＞0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f

7、(x)＝x2－2cx＋1在(，＋∞)上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍． C級(jí)訓(xùn)練 (完成時(shí)間：9分鐘) 　1.[限時(shí)4分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 設(shè)命題p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要條件；命題q：M為平面上一動(dòng)點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使＝sin2α＋cos2α，則(　　) A．p∧q為真命題 B．p∨q為假命題 C．(綈p)∧q為假命題 D．(綈p)∨q為真命題 　2.[限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是(　)否(　)] 設(shè)集合A＝{(x，y)|(

8、x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，如果命題“?t∈R，A∩B≠?”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________________． 第3講　簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 【A級(jí)訓(xùn)練】 1．D　解析：命題p：有的三角形是等邊三角形，其中隱含著存在量詞“有的”，所以對(duì)它的否定，應(yīng)該改存在量詞為全稱量詞“所有”，然后對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，故有綈p：所有的三角形都不是等邊三角形，所以選D. 2．A　解析：由題設(shè)知：p真q假，故p或q為真命題． 3．C　解析：因?yàn)槊}“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”是一個(gè)全稱命題．所以其

9、否定命題為：?x0∈[0，＋∞)，x＋x0＜0，故選C. 4．B　解析：若p∧q是假命題，則p，q可能都是假命題，也可能一真一假，所以p∨q可能是假命題，也可能是真命題，故條件不是充分的；若p∨q是假命題，則p，q都是假命題，所以p∧q是假命題，所以條件是必要的． 5．D　解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，對(duì)任意x∈R，總有2x＞0成立，即p為真命題；“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，即q為假命題，則p∧綈q，為真命題，故選D. 6．[－4,0]　解析：“?x∈R，有x2－mx－m<0”是假命題，則“?x∈R有x2－mx－m≥0”是真命題．即Δ＝m2＋4m≤0，所以－4≤m≤0. 7

10、．解析：(1)因?yàn)閜為假命題，q為真命題，所以p∧q為假命題，p∨q為真命題，綈p為真命題． (2)因?yàn)閜為假命題，q為假命題， 所以p∧q為假命題，p∨q為假命題，綈p為真命題． (3)因?yàn)閜為真命題，q為真命題， 所以p∧q為真命題，p∨q為真命題，綈p為假命題． (4)因?yàn)閜為真命題，q為假命題， 所以p∧q為假命題，p∨q為真命題，綈p為假命題． 【B級(jí)訓(xùn)練】 1．D　解析：命題p：?x∈R，使tanx＝1是真命題，命題q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1

11、；④命題“(綈p)∨(綈q)”是假命題． 2．B　解析：因?yàn)閟inx＋cosx＝sin(x＋)≤＜，故A錯(cuò)誤；當(dāng)x<0時(shí)，y＝2x的圖象在y＝3x的圖象上方，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閤∈(0，)時(shí)有sinx

12、正確命題的個(gè)數(shù)是2. 4．C　解析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，知①不正確，②正確；由基本不等式知③正確；由sinx＋cosx＝sin(x＋)∈[－，]知④正確． 5．①③　解析：①中命題p為真命題，命題q為真命題，所以p∧(綈q)為假命題，故①正確；②當(dāng)b＝a＝0時(shí)，有l(wèi)1⊥l2，故②不正確；③正確．所以正確結(jié)論的序號(hào)為①③. 6．解析：因?yàn)楹瘮?shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減， 所以0＜c＜1，即p：0＜c＜1. 因?yàn)閏＞0且c≠1，所以綈p：c＞1. 又因?yàn)閒(x)＝x2－2cx＋1在(，＋∞)上為增函數(shù)，所以c≤，即q：0＜c≤. 因?yàn)閏＞0且c≠1，所

13、以綈q：c＞且c≠1. 又因?yàn)椤皃或q”為真，“p且q”為假，所以p真q假或p假q真． ①當(dāng)p真q假時(shí)，{c|0＜c＜1}∩{c|c>且c≠1}＝{c|