《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞作業(yè) 蘇教版選修1 -1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞作業(yè) 蘇教版選修1 -1(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞作業(yè) 蘇教版選修1 -1
[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]
1.已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是________.
①綈p或q;②p且q;③綈p且綈q;④綈p或綈q.
解析:不難判斷命題p為真命題,命題q為假命題,從而上述敘述中只有綈p或綈q為真命題.
答案:④
2.已知命題p1:函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù),p2:函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù),則在命題q1:p1或p2;q2:p1且p2;q3:綈p1或p2;q4:p1且綈p2中,真命題有________.
2、
解析:易知p1是真命題;對(duì)p2,取特殊值來判斷,如取x1=1x4=-2,得y3=
3、則p真,q真,∴綈p假,綈q假,所以只有①③為真命題.
答案:①③
5.給出兩個(gè)命題:p:|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù),q:奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則綈p∧q為________命題(填“真”、“假”).
解析:∵p為假命題,∴綈p為真命題,又∵q為真命題,
故綈p∧q為真命題.
答案:真
6.若命題p:不等式4x+6>0的解集為{x|x>-},命題q:關(guān)于x的不等式(x-4)(x-6)<0的解集為{x|4
4、且q”為真命題.
答案:p或q,p且q
7.分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命題的真假.
(1)p:6<6.q:6=6;
(2)p:梯形的對(duì)角線相等.q:梯形的對(duì)角線互相平分;
(3)p:函數(shù)y=x2+x+2的圖象與x軸沒有公共點(diǎn).
q:不等式x2+x+2<0無解;
(4)p:函數(shù)y=cos x是周期函數(shù).
q:函數(shù)y=cos x是奇函數(shù).
解:(1)∵p為假命題,q為真命題,
∴p∧q為假命題,p∨q為真命題,綈p為真命題.
(2)∵p為假命題,q為假命題,
∴p∧q為假命題,p∨q為假命題,綈p為真命題.
(3)∵p為真命題,q為真命題
5、,
∴p∧q為真命題,p∨q為真命題,綈p為假命題.
(4)∵p為真命題,q為假命題,
∴p∧q為假命題,p∨q為真命題,綈p為假命題.
8.已知p:3-x≤0或3-x>4,q:<1,求p且q.
解:由3-x≤0或3-x>4,
解得,p:x≥3或x<-1.
由-1<0,即<0,
解得,q:x<-2或x>3.
所以,p且q:x<-2或x>3.
[能力提升]
1.已知實(shí)數(shù)a滿足1
6、________.
解析:由y=loga(2-ax)在[0,1]上是減函數(shù),得a>1且2-a>0,即1
7、新命題為真.
答案:2
3.設(shè)函數(shù)f(x)=lg的定義域?yàn)锳,若命題p:3∈A與q:5∈A有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:A=,
若p:3∈A為真,則>0,即0,即1