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1、2022年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 1-1-1 平均變化率 教案1
教學(xué)目標(biāo)：了解導(dǎo)數(shù)概念的廣闊背景，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；理解平均變化率的意義，掌握平均變化率的求法。
教學(xué)過程：
一. 情境引入：
現(xiàn)有某市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.
時(shí)間
3月18日
4月18日
4月20日
日最高氣溫
3.5℃
18.6℃
33.4℃
觀察：3月18日到4月18日與4月18日到4月20日的溫度變化，用曲線圖表示為：
（理解圖中A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)的含義）
T/0C
t(d)
20
30
34
2
10
20
30
A (1, 3.5)
B (32,
2、 18.6)
0
C (34, 33.4)
TT (℃T)
2
10
問題1：“氣溫陡增”是一句生活用語，它的數(shù)學(xué)意義是什么？（形與數(shù)兩方面）
問題2：如何量化（數(shù)學(xué)化）曲線上升的陡峭程度？
二.新課導(dǎo)學(xué)：
1．過點(diǎn)，的直線的斜率為 ，其反映了直線的傾斜程度。
2．平均變化率：一般地，函數(shù)在區(qū)間上上的平均變化率為
注:平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，曲線陡峭程度是平均變化率“視覺化”．
三.應(yīng)用舉例：
例1.某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重
3、的平均變化率。
W/kg
6
3
9
12
3.5
6.5
8.6
11
t/月
例2.水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙，t s后容器
甲中水的體積 （單位：），
試計(jì)算第一個(gè)10s內(nèi)V的平均變化率。
甲
乙
例3.已知函數(shù)，分別計(jì)算函數(shù)在下列區(qū)間上的平均變化率：
（1）[1，3]；（2）[1，2]； （3）[1，1.1]； （4）[1，1.001]。
例4.已知函數(shù)，分別計(jì)算函數(shù)及在區(qū)間
上的平均變化率。
注意：在區(qū)間上的平均變化率有什么特點(diǎn)？
作業(yè)： 班級 姓名 學(xué)號
1.已知函數(shù) ，分別計(jì)算函數(shù)在下列區(qū)間上的平均變化率。
（1）[-1，2]； （2）[-1，1]； （3）[-1，-0.9]；
2.已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率：
（1）[0.9，1]； （2）[0.99，1]； （3）[0.999，1].
3.求函數(shù)在上的的平均變化率
2022年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 1-1-1 平均變化率 教案1
