(新課標(biāo))2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 基礎(chǔ)考點 自主練透 第1講 選擇、填空題的特殊解法學(xué)案 文 新人教A版
《(新課標(biāo))2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 基礎(chǔ)考點 自主練透 第1講 選擇、填空題的特殊解法學(xué)案 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo))2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 基礎(chǔ)考點 自主練透 第1講 選擇、填空題的特殊解法學(xué)案 文 新人教A版(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講 選擇、填空題的特殊解法 方法一 特值(例)排除法 方法詮釋 使用前提 使用技巧 常見問題 特例法是根據(jù)題設(shè)和各選項的具體情況和特點,選取滿足條件的特殊的數(shù)值、特殊的點、特殊的例子、特殊的圖形、特殊的位置、特殊的函數(shù)、特殊的方程、特殊的數(shù)列等,針對各選項進(jìn)行代入對照,結(jié)合排除法,從而得到正確的答案. 滿足當(dāng)一般性結(jié)論成立時,對符合條件的特殊化情況也一定成立. 找到滿足條件的合適的特殊化例子,或舉反例排除,有時甚至需要兩次或兩次以上的特殊化例子才可以確定結(jié)論. 求范圍、比較大小、求值或取值范圍、恒成立問題、任意性問題等.而對于函數(shù)圖象的判別、不等式、空間線面位置關(guān)
2、系等不宜直接求解的問題,常通過排除法解決. 真題示例 技法應(yīng)用 (2019·高考全國卷Ⅱ)若a>b,則( ) A.ln(a-b)>0 B.3a<3b C.a(chǎn)3-b3>0 D.|a|>|b| 取a=-1,b=-2,則a>b,可驗證A,B,D錯誤,只有C正確. 答案:C (2019·高考全國卷Ⅰ)函數(shù)f(x)=在[-π,π]的圖象大致為( ) 取特殊值,x=π,結(jié)合函數(shù)的奇偶性進(jìn)行排除,答案選D. 答案:D (2019·高考全國卷Ⅲ)記不等式組表示的平面區(qū)域為D.命題p:?(x,y)∈D,2x+y≥9;命題q:?(x,y)∈D,2x+
3、y≤12.下面給出了四個命題 ①p∨q?、诮恜∨q?、踦∧綈q?、芙恜∧綈q 這四個命題中,所有真命題的編號是( ) A.①③ B.①② C.②③ D.③④ 取x=4,y=5,滿足不等式組且滿足2x+y≥9,不滿足2x+y≤12,故p真,q假.所以①③真,②④假. 答案:A 真題示例 技法應(yīng)用 (2018·高考全國卷Ⅰ)右圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個半圓構(gòu)成,三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ,黑色部分記為Ⅱ,其余部分記為Ⅲ.在整個圖形中隨機(jī)
4、取一點,此點取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分別記為p1,p2,p3,則( ) A.p1=p2 B.p1=p3 C.p2=p3 D.p1=p2+p3 不妨設(shè)三角形ABC為等腰直角三角形,過A作AO垂直BC于O,則區(qū)域Ⅰ,Ⅱ的面積相等. 答案:A (2015·高考全國卷Ⅱ)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和.若a1+a3+a5=3,則S5=( ) A.5 B.7 C.9 D.11 取常數(shù)列an=1代入計算. 答案:A 1.計算=( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 解析:選D.取α
5、=,則原式===1. 2.如圖所示,兩個不共線向量,的夾角為θ,M,N分別為OA與OB的中點,點C在直線MN上,且=x+y(x,y∈R),則x2+y2的最小值為( ) A. B. C. D. 解析:選B.特殊值法:當(dāng)θ=90°,且||=||=1時,以O(shè)為坐標(biāo)原點,以,分別為x軸、y軸的正方向,建立平面直角坐標(biāo)系,由=x+y,得x+y=,所以x2+y2的最小值為原點O到直線x+y=的距離的平方,易得x2+y2≥=. 3.已知E為△ABC的重心,AD為BC邊上的中線,令=a,=b,若過點E的直線分別交AB,AC于P,Q兩點,且=ma,=nb,則+=( ) A.3 B
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