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1、山東省濱州市2022中考數(shù)學 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)要題隨堂演練
1．(xx·日照中考)已知反比例函數(shù)y＝－，下列結論：①圖象必經(jīng)過
(－2，4)；②圖象在二、四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當x>－1時，則y>8.其中錯誤的結論有 個．( )
A．3 B．2 C．1 D．0
2．(xx·濟南中考)在反比例函數(shù)y＝－圖象上有三點A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1<0
2、y2
3．(xx·遵義中考)如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB＝30°，若點A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為( )
A．y＝－ B．y＝－
C．y＝－ D．y＝
4．(xx·德州中考)如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù) y＝x－2 在第三象限交于點A，點B的坐標為(－3，0)，點P是y軸左側(cè)的一點，若以A，O，B，P 為頂點的四邊形為平行四邊形，則點P的坐標為 ．
5．(xx·煙臺中考)如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過?ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在
3、坐標軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k＝ ．
6．(xx·紹興中考)過雙曲線y＝(k＞0)上的動點A作AB⊥x軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP＝2AB，過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C.如果△APC的面積為8，則k的值是 ．
7．(xx·棗莊中考)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝(n為常數(shù)，且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸，垂足為點D，若OB＝2OA＝3OD＝12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE
4、的面積；
(3)直接寫出不等式kx＋b≤的解集．
參考答案
1．B 2.C 3.C
4．(－4，－3)，(－2，3) 5.－3 6.12或4
7．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝12，∴OB＝12，OA＝6，OD＝4.
∵CD⊥OA，∴DC∥OB，
∴＝，即＝，解得CD＝20，
∴點C坐標為(－4，20)．
將B(0，12)，A(6，0)代入一次函數(shù)y＝kx＋b，
∴解得
∴一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋12.
∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C(－4，20)，
∴n＝－80，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.
(2)由得或
∴另一個交點坐標為E(10，－8)．
如圖，過E點作EF⊥CD，交CD的延長線于點F，
則EF＝xE－xC＝10－(－4)＝14，
∴S△CDE＝CD·EF＝×20×14＝140.
(3)由圖象可知kx＋b≤的解集為－4≤x＜0或x≥10.
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