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1、高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)29 合情推理與演繹推理（含解析）
一、選擇題
1.(xx·廣東高考文科·T10)對任意復(fù)數(shù)ω1,ω2,定義ω1ω2=ω1,其中是ω2的共軛復(fù)數(shù).對任意復(fù)數(shù)z1,z2,z3,有如下四個命題:
①(z1+z2) z3=(z1z3)+(z2z3);
②z1 (z2+z3)=(z1z2)+(z1z3);
③(z1z2) z3=z1 (z2z3);
④z1z2=z2z1.
則真命題的個數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解題提示】因?yàn)樾露xω1ω2=ω1,所以對運(yùn)算“”是否滿足分配率、結(jié)合律、交換律需要逐一驗(yàn)證判
2、斷.
【解析】選B.因?yàn)?z1+z2) z3=(z1+z2)=z1+z2=(z1z3)+(z2z3),所以①正確;
因?yàn)閦1 (z2+z3)=z1()=z1+z1=(z1z2)+(z1z3),所以②正確;
(z1z2) z3=(z1)=z1,z1 (z2z3)=z1()=z1()=z1z3,
所以(z1z2) z3≠z1 (z2z3)(實(shí)質(zhì)上z3不是實(shí)數(shù)時(z1z2) z3=z1 (z2z3)
不成立),③不正確;
因?yàn)閦1z2=z1,z2z1=z2,除非z1=z2,也就是z1是實(shí)數(shù)才能成立,否則z1z2≠z2z1,所以④不一定成立,故①②正確.
二、填空題
2.(xx·陜西高考理科·T14)觀察分析下表中的數(shù)據(jù):
多面體
面數(shù)(F)
頂點(diǎn)數(shù)(V)
棱數(shù)(E)
三棱柱
5
6
9
五棱錐
6
6
10
立方體
6
8
12
猜想一般凸多面體中,F,V,E所滿足的等式是 .
【解題指南】本題是對歐拉公式的考查,觀察圖形,準(zhǔn)確數(shù)出各圖形的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)是解題的關(guān)鍵.
【解析】因?yàn)?+6-9=2,
6+6-10=2,
6+8-12=2,
所以V+F-E=2;
答案:V+F-E=2
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