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1、2022年高中數(shù)學必修四 3.2《簡單的三角恒等變換》導(dǎo)學案3
【學習目標】
1．會用三角函數(shù)的有關(guān)公式進行解題.
2．能將前面所掌握的公式應(yīng)用到三角函數(shù)式化簡、求值、證明中.
【重點難點】
1．重點：三角函數(shù)有關(guān)公式的記憶.
2. 難點：公式靈活運用.
【學法指導(dǎo)】
1． 采用觀察、賦值、探究的學習方法，以已有的公式為依據(jù)，推導(dǎo)半角公式，提升邏輯推理能力.
【知識鏈接】
二倍角公式
【學習過程】
閱讀課本第139頁例1的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：
知識點1:半角公式
（A級）問題1：半角公式也可以理解為倍角公式，可視為是的二倍角，嘗試寫出下列半角公式：
由得
2、 .
由得 .
由得 .
（B級）問題2：已知，且，求的值.
（B級）問題3：已知，且，求.
閱讀課本第140頁例2的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：
知識點2:積化和差公式與和差化積公式
（A級）問題1：觀察例2中這兩個式子的左右兩邊在結(jié)構(gòu)形式上有什么不同？
（B級）問題2：在下列4個積化和差公式中任選一個完成證明.
（B級）問題3：在下列4個和差化積公式中任選一個完成證明.
（B級）問題4：化簡:
3、
閱讀課本第140頁例3、例4的內(nèi)容的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：
知識點3:公式的綜合運用
溫馨提示：輔助角公式為，即將含有同角的正弦、余弦的兩項和化為一個角的一種三角函數(shù)形式，這樣方便研究三角函數(shù)的性質(zhì).
例1：已知函數(shù)
（A級）問題1：請將函數(shù)解析式利用二倍角公式和輔助公式整理化成形式？
（B級）問題2：請嘗試求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？
（B級）問題3：求使函數(shù)取得最大值的自變量的集合？
（C級）問題4：嘗試歸納解這種類型的題的一般方法.
【基礎(chǔ)達標】
A1.化簡：.
B2.求值.（嘗試用多種方法）
B3.求值
B4.求函數(shù)的值域.
C5.已知函數(shù)求:
①函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合.
②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
③函數(shù)的對稱軸.
【小結(jié)】
【當堂檢測】
B1.求函數(shù)，的最值.
2022年高中數(shù)學必修四 3.2《簡單的三角恒等變換》導(dǎo)學案3
