2022高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 2.11 自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修1

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1、2022高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 2.11 自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修1 一、考點(diǎn)突破 此部分內(nèi)容在高考物理中的要求如下： 知識(shí)點(diǎn) 考綱要求 題型 分值 自由落體運(yùn)動(dòng) 掌握運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、規(guī)律并能運(yùn)用 選擇題、實(shí)驗(yàn)題、解答題 6~9分 二、重難點(diǎn)提示 重點(diǎn)：會(huì)用自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律分析解決問(wèn)題。 難點(diǎn)：用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)對(duì)比兩個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)。 1. 概念：物體只在重力作用下，從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。 2. 基本特征：只受重力，且初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 【規(guī)律總結(jié)】 由于自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速

2、直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。 （1）速度公式：v＝gt （2）位移公式：h＝gt2 （3）位移與速度的關(guān)系：v2＝2gh （4）平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于末速度的一半，即 （5）在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)下落的位移差Δh＝gT2（T為時(shí)間間隔）。 例題1 從離地500 m的高空自由落下一個(gè)小球，g取10 m/s2，求： （1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面； （2）從開(kāi)始下落時(shí)刻起，在第1 s內(nèi)的位移大小、最后1 s內(nèi)的位移大??； （3）落下一半時(shí)間時(shí)的位移大小。　　 思路分析：（1）由位移公式x＝gt2，得落地時(shí)間t＝s＝10

3、s。 （2）第1 s內(nèi)的位移：x1＝＝×10×12 m＝5 m，前9 s內(nèi)的位移為：x9＝＝×10×92 m＝405 m，最后1 s內(nèi)的位移等于總位移和前9 s內(nèi)位移的差，即x10＝x－x9＝（500－405）m＝95 m。 （3）落下一半時(shí)間即t′＝5 s，其位移x′＝＝×10×52 m＝125 m。 答案：（1）10 s?。?）5 m　95 m?。?）125 m 例題2 一礦井深125 m，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球。當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底。則相鄰兩小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為多大，這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)。 思路分析：設(shè)相鄰

4、兩小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為T(mén)，則第1個(gè)小球從井口落至井底的時(shí)間為t＝10T。 由題意知 h＝gt2＝g（10T）2， T＝s＝0.5 s。 利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從時(shí)間t＝0開(kāi)始，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比等于以1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)比。從第11個(gè)小球下落開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)T，2T，3T，…，10T后它將依次到達(dá)第10個(gè)、第9個(gè)、…、第2個(gè)、第1個(gè)小球的位置，各個(gè)位置之間的位移之比為1∶3∶5∶…∶17∶19，所以這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距： Δh＝ 答案：0.5 35 例題3 用如圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間。甲同學(xué)用手握住直尺頂端刻度為零的地方，

5、乙同學(xué)在直尺下端刻度為a的地方做捏住尺子的準(zhǔn)備，但手沒(méi)有碰到尺子。當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開(kāi)尺子時(shí)，立即捏住尺子，乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)捏住尺子刻度為b的位置。已知重力加速度為g，a、b的單位為國(guó)際單位，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間t約等于（　?。? A. 　　　　 B. C. D. 思路分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，尺子下落（a－b）高度對(duì)應(yīng)的時(shí)間即乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間。由公式h＝得t＝，選項(xiàng)C正確。 答案：C 【技巧突破】 自由落體是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有如下的比例關(guān)系： （1）T末、2T末、3T末、…瞬時(shí)速度之比 v1∶v2∶v3＝1∶2∶3∶… （2）T內(nèi)、2T內(nèi)、3

6、T內(nèi)、…位移之比 x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶… （3）第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5∶… （4）通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比 t1∶t2∶t3∶…＝1∶（－1）∶（－）∶… 【滿分訓(xùn)練】取一根長(zhǎng)2 m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤(pán)。在線的一端系上第一個(gè)墊圈，隔12 cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖所示，站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地面上的金屬盤(pán)內(nèi)。松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈（　　） A. 落到盤(pán)上的聲音時(shí)間間

7、隔越來(lái)越大 B. 落到盤(pán)上的聲音時(shí)間間隔相等 C. 依次落到盤(pán)上的速率關(guān)系為1∶∶∶2 D. 依次落到盤(pán)上的時(shí)間關(guān)系為1∶（－1）∶（－）∶（2－） 思路分析：各墊圈做自由落體運(yùn)動(dòng)，且墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1∶3∶5∶7的關(guān)系，因此時(shí)間間隔相等，依次落到盤(pán)上的時(shí)間關(guān)系為1∶2∶3∶4，A、D錯(cuò)誤，B正確；各個(gè)時(shí)刻末的速度之比應(yīng)為1∶2∶3∶4，因此C錯(cuò)誤。 答案：B 【高頻疑點(diǎn)】習(xí)慣性地把第一個(gè)點(diǎn)當(dāng)作是自由落體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn) 如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5……所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。? A. 位置“1”是小球釋放的初始位置 B. 小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C. 小球下落的加速度為 D. 小球在位置“3”的速度為 思路分析：由題圖可知，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的兩段位移之差為一塊磚的厚度，由Δx＝d＝aT2可得，a＝；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中間時(shí)刻，由得，；由位置“3”的速度為可知，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始至此點(diǎn)的時(shí)間為，即釋放點(diǎn)不是位置“1”，只有選項(xiàng)A錯(cuò)誤。 答案：A