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1、2022年高中數學必修四 《任意角的三角函數》1教案
教學目標 知識
與技能 理解并掌握任意角三角函數的定義；
理解三角函數是以實數為自變量的函數；
理解并掌握各種三角函數在各象限內的符號；
過程
與方法 強化數形結合的數學思想.
情感態(tài)度價值觀
重 點 任意角三角函數的定義；
各種三角函數在各象限內的符號.
難 點 任意角三角函數的定義及根據定義求任意角的三角函數值.
關 鍵 任意角三角函數的定義
教學方法
及課前準備 講授與探討相結合
教學流程 多媒體輔助
教學內容
一、問題情境
1．情境引入：作，回顧初中三角函數的定義.
2．提出問題
2、：的三角函數有哪些？分別如何定義的？
二、學生活動
問題1：將放到直角坐標系中，點的坐標分別表示什么？
問題2：當點在終邊上移動時，的三角函數值是否發(fā)生變化？
三、建構數學
O
。
M
O
問題3：此時的各三角函數值是否可以由點的坐標以及點到原點的距離（）來表示？
正弦,
余弦,
正切.
問題4：這樣將銳角三角函數推廣到任意角？
四、數學理論
1.任意角的三角函數：一般地，對任意角，我們規(guī)定：
比值 叫做α的正弦，記作sinα，即
sinα= ；
比值 叫做α的正弦，記作cos
3、α，即
sinα= ；
比值（x>0）做α的切tanα，即
tan 。
2.回顧反思：（1）以后我們在平面直角坐標系內研究角的問題，其頂點都在原點，始邊都與x軸的非負半軸重合.
（2）書寫及讀法名稱，為自變量，，，分別叫做的正弦函數，余弦函數，正切函數，以上三種都稱為三角函數，三角函數是以“比值”為函數值的函數.
（3）對的理解，符號是不可分的，不能認為是.
（4）中規(guī)定的理解，即.
（5）一些特殊角的三角函數值，P16練習3.
0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270
4、° 360°
弧度
3.三角函數在各象限內的符號
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
+
——
+
+
+
+
+
——
——
——
——
——
總結規(guī)律：一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函數的定義域
三角函數 定義域
五、數學運用
1.例題
例1．課本P15例1（變題：）
例2．課本P15例2
例3．確定下列條件的角是第幾象限角.
（1） （2） （3）
課堂同步練習：２．練習：可以討論課本P15練習1，2，4，5，6；
課堂要求學生掌握的內容：
任意角三角函數的定義及求任意角的三角函數值，各種三角函數在各象限內的符號.
板書
設計
課后
作業(yè)
課后
反思
與
反饋
2022年高中數學必修四 《任意角的三角函數》1教案
