《2022高考數(shù)學二輪復習 專題五 立體幾何 2.5.1 空間幾何體的三視圖、表面積與體積學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022高考數(shù)學二輪復習 專題五 立體幾何 2.5.1 空間幾何體的三視圖、表面積與體積學案 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學二輪復習 專題五 立體幾何 2.5.1 空間幾何體的三視圖、表面積與體積學案 理
1.(2018·全國卷Ⅰ)某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖.圓柱表面上的點M在正視圖上的對應點為A,圓柱表面上的點N在左視圖上的對應點為B,則在此圓柱側面上,從M到N的路徑中,最短路徑的長度為( )
A.2 B.2 C.3 D.2
[解析] 由圓柱的三視圖及已知條件可知點M與點N的位置如圖1所示,設ME與FN為圓柱的兩條母線,沿FN將圓柱的側面展開,如圖2所示,連接MN,MN即為從M到N的最短路徑,由題意知,ME=2,EN=4,∴MN==2.故選B.
[答案
2、] B
2.(2018·北京卷)某四棱錐的三視圖如圖所示,在此四棱錐的側面中,直角三角形的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
[解析] 由三視圖得四棱錐的直觀圖如圖所示.其中SD⊥底面ABCD,AB⊥AD,AB∥CD,SD=AD=CD=2,AB=1.由SD⊥底面ABCD,AD,DC,AB?底面ABCD,得SD⊥AD,SD⊥DC,SD⊥AB,故△SDC,△SDA為直角三角形,又∵AB⊥AD,AB⊥SD,AD,SD?平面SAD,AD∩SD=D,∴AB⊥平面SAD,又SA?平面SAD,∴AB⊥SA,即△SAB也是直角三角形,從而SB==3,又BC==,SC=2,∴BC2+
3、SC2≠SB2,∴△SBC不是直角三角形,故選C.
[答案] C
3.(2017·浙江卷)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:cm3)是( )
A.+1 B.+3
C.+1 D.+3
[解析] 由三視圖可知該幾何體是由底面半徑為1 cm,高為3 cm的半個圓錐和三棱錐S-ABC組成的,如圖,三棱錐的高為3 cm,底面△ABC中,AB=2 cm,OC=1 cm,AB⊥OC.故其體積V=××π×12×3+××2×1×3=cm3.故選A.
[答案] A
4.(2018·天津卷)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,除面ABCD
4、外,該正方體其余各面的中心分別為點E,F(xiàn),G,H,M(如圖),則四棱錐M-EFGH的體積為________.
[解析] 由題意知四棱錐的底面EFGH為正方形,其邊長為,即底面面積為,由正方體的性質知,四棱錐的高為.故四棱錐M-EFGH的體積V=××=.
[答案]
5.(2017·江蘇卷)如圖,在圓柱O1O2內有一個球O,該球與圓柱的上、下底面及母線均相切.記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2,則的值是________.
[解析] 設圓柱內切球的半徑為R,則由題設可得圓柱O1O2的底面圓的半徑為R,高為2R,∴==.
[答案]
1.該部分在高考中一般會以“兩小”或“一小”的命題形式出現(xiàn),這“兩小”或“一小”主要考查三視圖,幾何體的表面積與體積.
2.考查一個小題時,本小題一般會出現(xiàn)在第4~8題的位置上,難度一般;考查2個小題時,其中一個小題難度一般,另一小題難度稍高,一般會出現(xiàn)在第10~16題的位置上,本小題雖然難度稍高,主要體現(xiàn)在計算量上,但仍是對基礎知識、基本公式的考查.