2、機(jī)械能守恒可求出碰撞前后的速度。
【解析】兩球在最低點(diǎn)碰撞時,動量守恒,設(shè)碰前瞬間A球速度為v1。由機(jī)械能守恒定律得,
對A球:m1=m1gL1?、?
設(shè)A、B球碰后瞬間的速度分別為v1′和v2′,由機(jī)械能守恒定律得對A球:m1v=m1gL1(1-cosα)?、?
對B球:m2v=m2gL2(1-cosβ)?、?
由動量守恒得m1v1=-m1v1′+m2v2′?、?
由①②③④式得:
m1(1+)=m2。
答案:動量 m1(1+)=m2
2.(10分)氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊,開始時兩個滑塊靜止,它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧,滑塊間用繩子連接(如圖甲所示),繩子燒斷后,兩個滑塊向
3、相反方向運(yùn)動,圖乙為它們運(yùn)動過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10Hz,由圖可知:
(1)A、B離開彈簧后,應(yīng)該做________運(yùn)動,已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g,根據(jù)照片記錄的信息,從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是__。
(2)若不計此失誤,分開后,A的動量大小為______kg·m/s,B的動量大小為______kg·m/s,本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是?
?
4、 。
【解析】(1)A、B離開彈簧后因水平方向不再受外力作用,所以均做勻速直線運(yùn)動,在離開彈簧前A、B均做加速運(yùn)動,A、B兩滑塊的第一個間隔應(yīng)該比后面勻速時相鄰間隔的長度小。
(2)周期T==0.1s,v=,由題圖知A、B勻速時速度分別為vA=0.09m/s,vB=0.06m/s,分開后A、B的動量大小均為p=0.018kg·m/s,方向相反,滿足動量守恒,系統(tǒng)的總動量為0。
答案:(1)勻速直線 A、B兩滑塊的第一個間隔與后面間隔距離一樣
(2)0.018 0.018 A、B兩滑塊作用前后總動量相等,均為0
5、
3.(15分)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,可探究碰撞中的不變量,由于小球的下落高度是定值,所以,小球落在地面上的水平位移就代表了平拋運(yùn)動時水平初速度的大小,這樣碰前速度和碰后速度就可以用平拋運(yùn)動的水平位移來表示。
(1)(多選)為了盡量準(zhǔn)確找到碰撞中的不變量,以下要求正確的是__________。
A.入射小球的半徑應(yīng)該大于被碰小球的半徑
B.入射小球的半徑應(yīng)該等于被碰小球的半徑
C.入射小球每次應(yīng)該從斜槽的同一位置由靜止滑下
D.斜槽末端必須是水平的
(2) (多選)關(guān)于小球的落點(diǎn),正確的是__。
A.如果小球每次從斜槽的同一位置由靜止滑下,重復(fù)幾次的落點(diǎn)一定是完全重合的
6、
B.由于偶然因素存在,重復(fù)操作時小球的落點(diǎn)不會完全重合,但是落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集
C.測定落點(diǎn)P的位置時,如果幾次落點(diǎn)的位置分別為P1、P2、…Pn,則落點(diǎn)的平均位置OP=
D.盡可能用最小的圓把各個落點(diǎn)圈住,這個圓的圓心位置就是小球落點(diǎn)的平均位置
(3)若已知入射小球與被碰小球的質(zhì)量之比為m1∶m2=8∶3,OP=20cm,PN=16cm,則OM的值大約等于多少,本實(shí)驗(yàn)才算達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
【解析】(1)只有兩個小球的半徑相等,才能保證碰后小球做平拋運(yùn)動,所以A錯誤,B正確;入射小球每次應(yīng)該從斜槽的同一位置由靜止滑下,才能使得小球平拋運(yùn)動的落點(diǎn)在同一位置,所以C正確;斜槽末端必須水平也是
7、保證小球碰后做平拋運(yùn)動的必要條件,所以D正確。
(2)為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,需要重復(fù)多次,找到小球平拋落地的平均位置,只有這樣,才能有效減小偶然誤差,因此B、D選項(xiàng)正確。
(3)設(shè)小球做平拋運(yùn)動的落地時間為t,則入射小球碰撞之前的速度v1==m/s
入射小球碰撞之后的速度
v1′=
被碰小球碰撞之后的速度
v2′==m/s=m/s
若碰撞前后各自質(zhì)量與速度的乘積之和不變,
則m1v1+m2v2=m1v′1+m2v2′成立,即
m1·=m1·+m2·
因?yàn)閙1∶m2=8∶3,
所以O(shè)M=6.5cm。
答案:(1)B、C、D (2)B、D (3)6.5cm
4.(15分)
8、如圖所示為用氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)裝置,遮光片D在運(yùn)動過程中的遮光時間Δt被光電計時器自動記錄下來。在某次實(shí)驗(yàn)中,滑塊1和滑塊2質(zhì)量分別為m1=0.240kg、m2=0.220kg,滑塊1運(yùn)動起來,向著靜止在導(dǎo)軌上的滑塊2撞去,碰撞之前滑塊1的擋光片經(jīng)過光電門時,光電計時器自動記錄下來的時間Δt=110.7ms。碰撞之后,滑塊1和滑塊2粘連在一起,擋光片通過光電門的時間Δt′=214.3ms,已知兩滑塊上的擋光板的寬度都是Δx=3cm,問:
(1)碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度乘積之和相等嗎,即m1v1+m2v2=m1v1′+
m2v2′成立嗎?
(2)碰撞前后兩滑塊各
9、自的質(zhì)量與速度平方乘積之和相等嗎,即m1+m2=
m1v v1′2+m2v2′2成立嗎?
【解析】(1)因?yàn)榛瑝K遮光片的寬度是Δx,遮光片通過光電門的時間是Δt,所以滑塊速度可用公式v=求出。碰撞之前,滑塊1的速度
v1==m/s=0.271 m/s
碰撞之前,滑塊2靜止,所以v2=0
碰撞之后,兩滑塊粘連在一起
v1′=v2′==m/s=0.140 m/s
m1v1+m2v2=0.240×0.271kg·m/s=0.065kg·m/s
m1v1′+m2v2′=(0.240+0.220)×0.140kg·m/s
=0.064 kg·m/s
所以,在誤差允許范圍內(nèi),
m1v
10、1+m2v2=m1v1′+m2v2′成立。
(2)碰撞之前:
m1+m2=0.240×0.2712J=0.018 J
碰撞之后:
m1v+m2v=(0.240+0.220)×0.1402J=0.009 J
可見m1+m2>m1v+m2v
答案:(1)成立 (2)不成立
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
如圖所示是在用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn)過程中連續(xù)拍下的三幅閃光照片,閃光頻率是10Hz,a、b兩滑塊的質(zhì)量分別是ma=0.2kg,mb=0.1kg,標(biāo)尺的最小刻度是毫米,請根據(jù)閃光照片探究碰撞前后的不變量。
【解析】碰撞之前,a滑塊的速度va=m/s=0.3 m/s
從閃光照片分析,碰撞之前,b滑塊靜止,vb=0
碰撞之前mava+mbvb=0.2×0.3kg·m/s=0.06kg·m/s
從閃光照片分析,第二次閃光瞬間正是發(fā)生碰撞的時刻,
碰撞之后a、b滑塊的速度va′=m/s=0.15 m/s
vb′=m/s=0.3 m/s
所以碰撞之后mava′+mbvb′=0.2×0.15kg·m/s+0.1×0.3kg·m/s=0.06kg·m/s
可見碰撞前后mava+mbvb=mava′+mbvb′,也就是說,碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度乘積之和是不變量。
答案:見解析
2022-2023學(xué)年高中物理 課時提升作業(yè)一 第一章 碰撞與動量守恒 1.1 碰撞 教科版選修3-5
