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1、2022年高考數(shù)學(xué) 課時38 兩角和與差的三角函數(shù)單元滾動精準測試卷 文
模擬訓(xùn)練(分值:60分 建議用時:30分鐘)
1.(2018·天津月考,5分)sinα=(<α<π),tan(π-β)=,則tan(α-2β)的值等于(??? )
A.-???????? B.-????????? C. ?????????D.
【答案】D
【解析】tanα=-,tanβ=-,tan2β=-,∴tan(α-2β)=.
2.(2018·湖北調(diào)研,5分)已知銳角α滿足sin(α-)=,則cosα等于(??? )
A.???????????????????? B.
C.????????
2、???????????? D.
【答案】D
【解析】變角α=(α-)+即可.
3.(2018·南通,5分)已知sinx-siny=-,cosx-cosy=,且x、y為銳角,則tan(x-y)的值是( )
A. B.-
C.± D.±
【答案】B
∴sin=,
∴sin=,
∴cos=cos=1-2sin2
=1-2×=,∴sin2y=.
又∵siny-cosy=>0,且y為銳角,故<y<,
∴<2y<π,
∴cos2y=-=-=-
=-.
∴tan(x-y)=tan=cot2y=
=-×=-.
4.(2018·西城,5分)已知sinα=
3、,且α∈,那么的值等于( )
A.- B.-
C. D.
【答案】B
5.(2018·合肥,5分)已知角α在第一象限且cosα=,則=( )
A. B.
C. D.-
【答案】C
【解析】角α是第一象限角且cosα=,∴sinα=,
∴=
==2cosα+2sinα=,故正確答案是C.
6.(2018·湖北荊州質(zhì)檢,5分)在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(??? )
A.直角三角形??????? B.等腰三角形??????? C.等腰直角三角形?????? D.正三角
4、形
【答案】B
7.(2018·浙江杭州質(zhì)檢,5分)設(shè),,,則的大小關(guān)系是
【答案】
【解析】,
8.(2018·湖南省長沙市一中高三第一次月考,5分)若=2012,則+tan2α=________.
【答案】2012
【解析】+tan2α====2012.
9.(2018·濟南外國語學(xué)校第一學(xué)期,5分)已知,函數(shù)
(1)求的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;
(2)當時,求函數(shù)f(x)的值域.
10.(2018·重慶市南開中學(xué)高三9月月考試卷,5分)已知函數(shù)
(1)若求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
【解析】(1)
由可得
所以.
(2)當
即時,單調(diào)遞增.
所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
[新題訓(xùn)練] (分值:15分 建議用時:10分鐘)
11.(5分)已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是,則函數(shù)的最大值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
12.(5分)在中,,,則角等于( )
A. B.
C. 或 D.或
【答案】A
【解析】由得①又②,觀察①②兩式的結(jié)構(gòu)特點,將兩式兩邊平方后再相加得,解得,故等于或.但當時,此時,故等于