數(shù)學4 數(shù)列 第2講 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用

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1、第一部分專題強化突破專題強化突破專題四數(shù)列專題四數(shù)列第二講第二講數(shù)列求和及綜合應(yīng)用數(shù)列求和及綜合應(yīng)用1 1高 考 考 點 聚 焦高 考 考 點 聚 焦2 2核 心 知 識 整 合核 心 知 識 整 合3 3高 考 真 題 體 驗高 考 真 題 體 驗4 4命 題 熱 點 突 破命 題 熱 點 突 破5 5課 后 強 化 訓 練課 后 強 化 訓 練高考考點聚焦高考考點聚焦高考考點考點解讀求數(shù)列的通項公式1.已知數(shù)列的遞推關(guān)系式以及某些項，求數(shù)列的通項公式；已知等差(比)的某些項或前幾項的和，求其通項公式2考查等差(比)數(shù)列的概念以及通項公式、前n項和公式等求數(shù)列的前n項和1.以等差(比)數(shù)列為

2、命題背景，考查等差(比)的前n項和公式、分組求和2以遞推數(shù)列、等差(比)數(shù)列為命題背景，考查錯位相減、裂項相消、倒序相加等求和方法與數(shù)列的和有關(guān)的綜合應(yīng)用1.等差(比)數(shù)列的求和、分組求和、錯位相減求和及裂項相消求和2常與不等式、函數(shù)、解析幾何相結(jié)合考查數(shù)列求和函數(shù)、不等式的性質(zhì)等 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時應(yīng)注意以下幾個方面： (1)加強對遞推數(shù)列概念及解析式的理解，掌握遞推數(shù)列給出數(shù)列的方法 (2)掌握等差(比)數(shù)列求和公式及方法 (3)掌握數(shù)列分組求和、裂項相消求和、錯位相減求和的方法 (4)掌握與數(shù)列求和有關(guān)的綜合問題的求解方法及解題策略 預測2018年命題熱點為： (1)已知等差(

3、比)數(shù)列的某些項的值或其前幾項的和，求該數(shù)列的通項公式 (2)已知某數(shù)列的遞推式或某項的值，求該數(shù)列的和 (3)已知某個不等式成立，求某參數(shù)的值證明某個不等式成立核心知識整合核心知識整合 n2 1公比為字母的等比數(shù)列求和時，注意公比是否為1的分類討論 2錯位相減法求和時易漏掉減數(shù)式的最后一項 3裂項相消法求和時易認為只剩下首尾兩項 4裂項相消法求和時注意所裂式與原式的等價性高考真題體驗高考真題體驗B A 命題熱點突破命題熱點突破命題方向1求數(shù)列的通項公式B B 命題方向2數(shù)列求和問題 規(guī)律總結(jié) 1分組求和的常見方法 (1)根據(jù)等差、等比數(shù)列分組 (2)根據(jù)正號、負號分組，此時數(shù)列的通項式中常會

4、有(1)n等特征 2裂項相消的規(guī)律 (1)裂項系數(shù)取決于前后兩項分母的差 (2)裂項相消后前、后保留的項數(shù)一樣多 3錯位相減法的關(guān)注點 (1)適用題型：等差數(shù)列an與等比數(shù)列bn對應(yīng)項相乘anbn型數(shù)列求和 (2)步驟： 求和時先乘以數(shù)列bn的公比 把兩個和的形式錯位相減 整理結(jié)果形式命題方向3數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題 規(guī)律總結(jié) 1數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題的常見題型 (1)數(shù)列與函數(shù)的綜合問題主要有以下兩類： 已知函數(shù)條件，解決數(shù)列問題，此類問題一般利用函數(shù)的性質(zhì)、圖象研究數(shù)列問題； 已知數(shù)列條件，解決函數(shù)問題，解決此類問題一般要充分利用數(shù)列的范圍、公式、求和方法對式子化簡變形 (2)數(shù)列常與不等式結(jié)合，如比較大小、不等式恒成立、求參數(shù)范圍等問題，需要熟練應(yīng)用不等式知識解決數(shù)列中的相關(guān)問題 2解決數(shù)列與函數(shù)綜合問題的注意點 (1)數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集，而不是某個區(qū)間上的連續(xù)實數(shù)，所以它的圖象是一群孤立的點 (2)轉(zhuǎn)化以函數(shù)為背景的條件時，應(yīng)注意題中的限制條件，如函數(shù)的定義域，這往往是非常容易忽視的問題 (3)利用函數(shù)的方法研究數(shù)列中相關(guān)問題時，應(yīng)準確構(gòu)造函數(shù)，注意數(shù)列中相關(guān)限制條件的轉(zhuǎn)化