8、解關(guān)鍵
(1)電磁問題力學(xué)化．
(2)立體圖形平面化．
【典例3】如圖所示，AC是一個用長為L的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．當在該導(dǎo)線中通以由C到A，大小為I的恒定電流時，該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是( )．
A．BIL，平行于OC向左
B.，平行于OC向右
C.，垂直AC的連線指向左下方
D．2BIL，垂直AC的連線指向左下方
答案 C
【典例4】 如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ.如果僅改變下列
9、某一個條件，θ角的相應(yīng)變化情況是( )．
A．棒中的電流變大，θ角變大
B．兩懸線等長變短，θ角變小
C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大
D．磁感應(yīng)強度變大，θ角變小
答案 A
解析 選金屬棒MN為研究對象，其受力情況如圖所示．
【跟蹤短訓(xùn)】
1．如圖所示，一水平放置的通電直導(dǎo)體棒位于豎直向下的勻強磁場中，若將磁場在豎直面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)一小角度或?qū)㈦娏鞣较蚍聪?，則下列說法正確的是（ ）
A. 將磁場旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)體棒所受安培力的方向不變
B. 將磁場旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)體棒所受安培力的大小不變
C. 將電流反向，導(dǎo)體棒所受安培力的方向不變
D. 將電流反向，導(dǎo)體棒所受安培力的
10、大小不變
【答案】AD
【解析】圖中磁場向下，電流向右，根據(jù)左手定則，安培力垂直向內(nèi)，安培力大小為F=BIL；當將磁場在豎直面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)一小角度，根據(jù)左手定則，安培力方向不變，依然是垂直向內(nèi)；根據(jù)F=BILsinθ，θ從90°增加到大于90°，故安培力大小是減小的；故A正確，B錯誤；將電流方向反向，根據(jù)左手定則，安培力反向即垂直向外，即反向；安培力大小F=BIL，不變；故C錯誤，D正確；故選AD。
2．如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒電阻為R，初始時靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計．勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開始運動，則
11、( )．
A．導(dǎo)體棒向左運動
B．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為
C．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為
D．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為
答案 BD
3. 如圖中所示裝置可演示磁場對通電導(dǎo)線的作用．電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿．當電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導(dǎo)軌上滑動．下列說法正確的是( )．
A．若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動
B．若a接正極，b接負極，e接負極，f接正極，則L向右滑動
C．若a接負極，b接正極，e接正
12、極，f接負極，則L向左滑動
D．若a接負極，b接正極，e接負極，f接正極，則L向左滑動
答案 BD
解析 若a接正極，b接負極，電磁鐵磁極間磁場方向向上，e接正極，f接負極，由左手定則判定金屬桿受安培力向左，則L向左滑動，A項錯誤，同理判定B、D選項正確，C項錯誤．
課后作業(yè)
1. 如圖所示，電流從A點分兩路通過對稱的環(huán)形分路匯合于B點，在環(huán)形分路的中心O處的磁感應(yīng)強度為( )．
A．垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙內(nèi)”
B．垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙外”
C．在環(huán)形分路所在平面內(nèi)指向B
D．零
答案 D
2. 如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中
13、，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為( )
A．0 B.B0
C.B0 D．2B0
答案C
解析 導(dǎo)線P和Q中電流I均向里時，設(shè)其在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小BP＝BQ＝B1，如圖所示，
則其夾角為60°，它們在a點的合磁場的磁感應(yīng)強度平行于PQ向右、大小為B1。又根據(jù)題意Ba＝0，則B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中電流反向，則BP反向、大小不變，BQ和BP大小不變，夾角為120°，合
14、磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1′＝B1(方向垂直PQ向上、與B0垂直)，a點合磁場的磁感應(yīng)強度B＝＝B0，則A、B、D項錯誤，C項正確。
3. 如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；b點在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直，磁感應(yīng)強度可能為零的點是( )．
A．a(chǎn)點 B．b點 C．c點 D．d點
答案 C
4. 如圖所示，平行長直導(dǎo)線1、2通過相反方向的電流，電流大小相等．a(chǎn)、b兩點關(guān)于導(dǎo)線1對稱，b、c兩點關(guān)于導(dǎo)線2對稱，且ab＝bc，則關(guān)于a、b、c三
15、點的磁感應(yīng)強度B的說法中正確的是( )．
A．三點的磁感應(yīng)強度相同
B．b點的磁感應(yīng)強度最大
C．a(chǎn)、c兩點的磁感應(yīng)強度大小相同，方向相反
D．a(chǎn)點的磁感應(yīng)強度最大
答案 B
解析 直接畫出導(dǎo)線1、2在a、b、c三點所產(chǎn)生的磁場方向，同向相加，反向相減，易知B正確．a(chǎn)、c兩點的磁感應(yīng)強度B的大小和方向均相同，但要小于b點，故A、C、D均錯．
5．圖中、、為三根與紙面重直的固定長直導(dǎo)線，其截面位于等邊三角形的三個項點上，沿水平方向，導(dǎo)線中均通有大小相等的電流，方向如圖所示，點為三角形的中心。（到三個頂點的距離相等），則（ ）
A. 點的磁感應(yīng)強度為零
B. 點的
16、磁場方向垂直向下
C. 導(dǎo)線受到的安培力方向豎直向上
D. 導(dǎo)線受到的安培力方向沿連線方向指向
【答案】B
故選B。
6.如圖所示，三根通電長直導(dǎo)線P、Q、R互相平行且通過正三角形的三個頂點，三條導(dǎo)線中通入的電流大小相等，方向垂直紙面向里。則通電導(dǎo)線R受到的磁場力的方向是( )
A．垂直R，指向y軸負方向
B．垂直R，指向y軸正方向
C．垂直R，指向x軸正方向
D．垂直R，指向x軸負方向
答案A
解析根據(jù)安培定則和平行四邊形定則可確定R處磁感應(yīng)強度方向水平向右，如圖所示，
再根據(jù)左手定則可確定R受磁場力方向垂直R，指向y軸負方向，故A正確。
7．如圖所
17、示，和是以為直徑的半圓弧上的三點，為半圓弧的圓心，在點存在的垂直紙面向里運動的勻速電子束.，在處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時點的電子受到的洛倫茲力大小為.若將處長直導(dǎo)線移至處，則點的電子受到的洛倫茲力大小為.那么與之比為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
F2=B2qv=；
那么F2與F1之比為，故ACD錯誤，B正確。
故選：B.
8．如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌與電源連接后，與水平方向成θ角傾斜放置，導(dǎo)軌上另放一個質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒。當開關(guān)閉合后，在棒所在區(qū)域內(nèi)加一個合適的勻強磁場，可
18、以使導(dǎo)體棒靜止平衡，圖中分別加了不同方向的磁場，其中不可能平衡的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
9．如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當桿中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab剛好靜止則
A. 磁場方向豎直向下 B. 磁場方向豎直向上
C. ab所受支持力的大小為 D. ab所受安培力的大小為
【答案】B
【解析】A、如果磁場方向豎直向下，由左手定則可知，安培力水平向左，金屬桿所受合力不
19、可能為零，金屬桿不可能靜止，故A錯誤；
B、磁場方向豎直向上，由左手定則可知，金屬桿所受安培力水平向右，金屬桿所受合力可能為零，金屬桿可以靜止，故B正確；
C、磁場方向豎直向上，對金屬桿進行受力分析，金屬桿受力如圖所示，
由平衡條條件得，，故C錯誤；
D．由平衡條條件得，BIL=mgtanθ，故D錯誤。
故選：B．
10. 如圖所示，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說法正確的是( )．
A．磁鐵對桌面的壓力減小
B．磁鐵對桌面的壓力增大
C．磁鐵對桌面的壓力不變
D．以上說法都不對
20、
答案 A
11. 如圖8－1－16所示，在等邊三角形的三個頂點a、b、c處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中均通有大小相等的恒定電流，方向垂直紙面向里．過c點的導(dǎo)線所受安培力的方向是( )．
A．與ab邊平行，豎直向上
B．與ab邊平行，豎直向下
C．與ab邊垂直，指向左邊
D．與ab邊垂直，指向右邊
答案 C
解析 先利用安培定則把導(dǎo)線a、b在c處所產(chǎn)生的磁場方向標出來，再合成，可知c處的磁場方向豎直向下，再利用左手定則可知c處導(dǎo)線所受安培力方向水平向左，C正確．
12. 如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈
21、簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場．閉合開關(guān)K后，導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時，彈簧伸長量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時彈簧伸長量為x2.忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則磁感應(yīng)強度B的大小為( )．
A.(x1＋x2) B.(x2－x1)
C.(x2＋x1) D.(x2－x1)
答案 D
解析 由平衡條件，mgsin α＝kx1＋BIL，調(diào)轉(zhuǎn)題圖中電源極性使棒中
22、電流反向，由平衡條件，mgsin α＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝(x2－x1)．
13．我國在電磁軌道炮領(lǐng)域的研究走在世界的前列.如圖所示為電磁軌道炮原理示意圖，圖中虛線表示電流方向，下列說法錯誤的是（ ）
A. 如果電流方向如圖中所示，則該電流在兩軌道間產(chǎn)生的磁場方向豎直向上
B. 電流大小一定時，兩導(dǎo)軌距離越近，導(dǎo)軌之間的磁場越強
C. 如果電流反向，炮彈所受安培力也會反向，炮彈將無法發(fā)射出去
D. 要提高炮彈的發(fā)射速度，導(dǎo)軌間距越小越好
【答案】CD
此題選項錯誤的選項，故選CD。
14. 如圖，一長為10 cm 的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁
23、場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 Ω。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。
答案：安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F
由歐姆定律有
E＝IR
式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻。
解得m＝0.01 kg。
15．光滑的金屬導(dǎo)軌相互平行，它們所在的平面與水平面的夾角為45°，磁感應(yīng)強度為B=5T的勻強磁場豎直向上穿過導(dǎo)軌，此時導(dǎo)軌上放一重G=0.2N，電阻值為R1=0.2Ω的金屬棒ab，導(dǎo)軌間距L=0.4m，導(dǎo)軌中所接電源的電動勢為E=6V,內(nèi)阻r=0.5Ω，其它的電阻不計，金屬棒恰好能靜止在導(dǎo)軌上，求：
(1)金屬棒ab受到磁場的安培力多大；
(2)電阻R2的阻值多大？
【答案】(1)F=0.2N (2)
【解析】 (1)對ab棒受力分析，如圖：
2022高考物理一輪復(fù)習 微專題系列之熱點專題突破 專題48 磁場疊加問題與安培力問題學(xué)案
