2022年高中數(shù)學（北師大版）選修1-2教案：第1章 生活中的獨立性檢驗

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1、 2022年高中數(shù)學（北師大版）選修1-2教案：第1章 生活中的獨立性檢驗 獨立性檢驗在實際生活中有廣泛的應用，解決該類問題的關鍵是熟記公式,準確的運算。獨立性檢驗的基本步驟為： （1）找相關數(shù)據(jù)，作列聯(lián)表； （2）求x2的值； （3）判斷可能性．隨機變量x2的值越大，說明“Ｘ與Y有關系”成立的可能性越大． 例1某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系，隨機抽取189名員工進行調查，所得數(shù)據(jù)如下表所示： 對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結論？ 解：由題目中表的數(shù)據(jù)可知：a=64，b=40，c=32，d=63，a+b=94，c+d=9

2、5，a+c=86，b+d=103，n=189.代入公式得x2=10.759，因為10.759>7.879,所以有99.5%的把握說：員工“工作積極性”和“積極支持企業(yè)改革”是有關的，可以認為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革態(tài)度和工作積極性是有關的。 點評：首先由已知條件確定a、b、c、d、n的數(shù)值，再利用公式求出K2的觀測值，最后與6.635比較再下結論。 例2 考察黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與否跟發(fā)生青花病的關系，調查了457株黃煙，得到下表中的數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計分析。 培養(yǎng)液處理 未處理 合計 青花病 25 210 235 無青花病 80 142 222 合計

3、 105 352 457 解析：根據(jù)公式得 由于，說明黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與否跟發(fā)生青花病是有關系的。 點評：計算x2的值與臨界值的大小進行比較即可。 例3.為了研究色盲與性別的關系，調查了1000人，調查結果如下表所示： 男 女 正常 442 514 色盲 38 6 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試問色盲與性別是否是相互獨立的？ 解析：由已知條件可得下表 男 女 合計 正常 442 514 956 色盲 38 6 44 合計 480 520 1000 依據(jù)公式得。 由于，∴有的把握認為色盲與性別是有關的，從而拒絕原假設，可以認為色盲與性別不是相互獨立的。 點評：根據(jù)假設檢驗的思想，比較計算出的x2與臨界值的大小，選擇接受假設還是拒絕假設。