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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式習(xí)題 新人教版A必修5
一、 三種常見不等式解集
1、 絕對值不等式（核心：去掉絕對值）
1、不等式的解集是.
2、不等式的解集為 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、解不等式.
4、解不等式.
2、 一元二次不等式（核心：轉(zhuǎn)化為一元一次因子相乘）
1、若集合，則A∩B是（ ）
（A）
2、 （B）
（C） （D）
2、（廣東5月模擬）不等式的解集為 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、已知不等式的解集為，則不等式的解為 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、已知不等式的解集為.
（1）求；
（2）解不
3、等式.
時，解集；時，解集為空集；時，解集
3、 分式不等式（核心：轉(zhuǎn)化為幾個一元一次因子相乘、除）
1、設(shè)集合，則 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2、（福建質(zhì)檢）不等式的解集是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、（xx上海文數(shù)）不等式的解集是.
4、不等式的解集為
4、 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
5、若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù).
6、已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
7
5、、已知函數(shù)，它的圖象過點(diǎn).
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式
時，；時，空集；時，
4、 綜合
1、若集合則是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、不等式的解集為 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、（xx全國卷2理數(shù)）不等式的解集為 （ ）
6、
（A） （B）
（C） （D）
4、設(shè)集合則 （ ）
（A）?。˙） （C） （D）
5、設(shè)，則是的 （ ）
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
二、 線性規(guī)劃
1、 直線簇：
1、（xx上海文數(shù)）滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）
（A）1. （B）. （C）2
7、. （D）3.
2、（xx全國卷2文數(shù)）若變量滿足約束條件 則的最大值為
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 （ ）
（
8、A）12萬元 （B） 20萬元 （C） 25萬元 （D）27萬元
5、（xx四川理數(shù)）某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費(fèi)工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為 （ ）
（A）甲車間加工原料10箱，乙車間加
9、工原料60箱
（B）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
（D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱
6、（xx遼寧文數(shù)）已知且，則的取值范圍
是.
7、已知函數(shù)，求的取值范圍.
2、圓型：
1、（廣東揭陽模擬）已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，則的最大值為 （ ）
（A） （B）8 （C）16 （D）10
2、（山東煙臺期末）不等式組所確定的平面區(qū)域記為，則的最大值為 （ ）
（A）13 （B）25
10、 （C）5 （D）16
2、 斜率型：
1、若滿足約束條件，則的取值范圍是.
2、若滿足約束條件，則的范圍為.
三、 基本不等式
1、 分式型
1、 設(shè)為正數(shù)，，則的最小值為____4______.
2、 設(shè)為正數(shù)，，則的最小值為.
3、 設(shè)為正數(shù)，，則的最小值為.
4、 設(shè)為正數(shù)，，則的最小值為.
5、 （杭州檢測）已知正數(shù)，則的最小值為 （ ）
（A）6 （B）5 （C） （D）
6、（山東威海模擬）已知，則的最小值是 （
11、 ）
（A）2 （B） （C）4 （D）
7、已知：是正常數(shù)，，且的最小值為18，求的值.
2、型：“和定積最大，積定和最小”
1、已知且，則 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2、（xx山東文數(shù)）已知，且滿足，則的最大值為 3 .
3、若，且，則的最大值為.
4、（xx安徽理數(shù)）設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)
的最大值為8，則的最小值為__4______.
5、設(shè)，若，則的最大值為___1______.
6、（xx重慶理數(shù)）已知，則的最小值是K^S*5U.C#O
（A）3 （B）4 （C） （D）
7、（xx浙江文數(shù)）若正實數(shù) 滿足， 則的最小值是 18
8、若，且，
則：（1）的最大值為_6_ __；（2）的最大值為 ；（3）的最大值為_12__
3、“彎鉤”函數(shù)（“雙鉤”函數(shù)）
1、若，則的最小值為.
2、求函數(shù)的最大值.
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