2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第12講 函數(shù)的圖象與變換檢測

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1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第12講 函數(shù)的圖象與變換檢測 1．為了得到函數(shù)y＝lg的圖象，只需把函數(shù)y＝lg x的圖象上所有的點(diǎn)(C) A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 因為y＝lg＝lg(x＋3)－1， 所以將y＝lg x的圖象向左平移3個單位長度得到y(tǒng)＝lg(x＋3)，再將y＝lg(x＋3)再向下平移1個單位長度得到y(tǒng)＝lg(x＋3)－1，即y＝lg的圖象． 2．(2017·廣州市二測)函數(shù)f

2、(x)＝ln(|x|－1)＋x的大致圖象是(A) 因為|x|>1，所以x>1或x<－1.當(dāng)x>1時，f(x)＝ln(x－1)＋x，可知f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，故排除B，C，D，選A. 3．(2017·臨汾五校聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝(16x－16－x)log2|x|圖象大致為(A) 函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0}， f(－x)＝(16－x－16x)log2|－x|＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)， 其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除B，C. f()＝(16－16－)·log2＝－， f()＝(16－16－)·log2＝－3， 由f()

3、故選A. 4．函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集為(C) A．(1,3) B．(－1,1) C．(－1,0)∪(1,3) D．(－1,0)∪(0,1) f(x)的圖象如圖所示． 由xf(x)>0，得或 所以不等式的解集為(－1,0)∪(1,3)． 5．關(guān)于x的方程|x2－4x＋3|－a＝0有三個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為　1　. 函數(shù)y＝|x2－4x＋3|的圖象如下圖所示， 由圖象知y＝1與y＝|x2－4x＋3|有三個交點(diǎn)， 即方程|x2－4x＋3|＝1有三個根，所以a＝1.

4、 6．(2017·荊州模擬)對a，b∈R，記max{a，b}＝函數(shù)f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是　　. 畫出f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的圖象，如圖． 由圖象可知，其最小值為. 7．方程kx＝有兩個不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 令y1＝kx，y2＝， 則y1＝kx表示過原點(diǎn)的直線， 因為y＋(x－2)2＝1(y2≥0)表示圓心在(2,0)，半徑為1的半圓，如圖． 由d＝＝1(k>0)?k＝. 故0≤k<時，直線與半圓有兩個交點(diǎn)． 所以方程有兩個不相等的實(shí)根時，k的取值范圍為[0，)． 8．(2

5、016·新課標(biāo)卷Ⅱ)已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝f(2－x)，若函數(shù)y＝|x2－2x－3|與y＝f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，則i＝(B) A．0 B．m C．2m D．4m 因為f(x)＝f(2－x)， 所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱． 又y＝|x2－2x－3|＝|(x－1)2－4|的圖象關(guān)于直線x＝1對稱， 所以兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線x＝1對稱． 當(dāng)m為偶數(shù)時，i＝2×＝m； 當(dāng)m為奇數(shù)時，i＝2×＋1＝m.故選B. 9．若函數(shù)f(x)＝的圖象如下圖所示，則m的取值范圍為　(1,2)　. 因為

6、函數(shù)的定義域為R， 所以x2＋m恒不為零，所以m>0. 由圖象知，當(dāng)x>0時，f(x)>0， 所以2－m>0，所以m<2. 又因為在(0，＋∞)上函數(shù)f(x)在x＝x0(x0>1)處取得最大值， 而f(x)＝，所以x0＝>1?m>1. 所以m的取值范圍為{m|1

7、即1