2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案

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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案 1.實(shí)驗(yàn)原理 彈簧受到拉力作用會伸長,平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等;彈簧的伸長量越大,彈力也就越大. 2.實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙. 3.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器(如圖1所示). 圖1 (2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量),列表作出記錄,要盡可能多測幾組數(shù)據(jù). (3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),以力為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo). (4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向,嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線),所畫的點(diǎn)不一定正好在

2、這條曲線上,但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同. (5)以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù),首先嘗試一次函數(shù),如果不行再考慮二次函數(shù). 1.數(shù)據(jù)處理 (1)列表法 將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中,可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的. (2)圖象法 以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo),彈力F為縱坐標(biāo),描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn),作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線. (3)函數(shù)法 彈力F與彈簧伸長量x滿足F=kx的關(guān)系. 2.注意事項(xiàng) (1)不要超過彈性限度:實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,以免彈簧被過分拉伸,超過彈簧的彈性限度. (2)盡量多測幾

3、組數(shù)據(jù):要使用輕質(zhì)彈簧,且要盡量多測幾組數(shù)據(jù). (3)觀察所描點(diǎn)的走向:本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律,所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的,只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn). (4)統(tǒng)一單位:記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位. 3.誤差分析 (1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差. (2)畫圖時描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差. 命題點(diǎn)一 教材原型實(shí)驗(yàn) 處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法 1.列表分析法:分析列表中彈簧拉力F與對應(yīng)彈簧的形變量Δx的關(guān)系,可以先考慮F和Δx的乘積,再考慮F和Δx的比值,也可以考慮F和(Δx)2的關(guān)系或F

4、和的關(guān)系等,結(jié)論:為常數(shù). 2.圖象分析法:作出F-Δx圖象,如圖2所示.此圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線,即F和Δx成正比關(guān)系. 圖2 作圖的規(guī)則: (1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位,恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度,并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn),使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標(biāo)圖紙.若彈簧原長較長,則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以不從零開始選擇. (2)作圖線時,盡可能使直線通過較多坐標(biāo)描點(diǎn),不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn),則是因偶然誤差太大所致,應(yīng)舍去). (3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義,注意分析圖象的斜率、截距的意義. 例1 (2015·福建理綜·19(

5、1))某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn). (1)圖3甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,其示數(shù)為7.73 cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,此時彈簧的伸長量Δl為________cm; 圖3 (2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關(guān)于此操作,下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________;(填選項(xiàng)前的字母) A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 (3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線

6、OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是____________________________. 答案 (1)6.93 (2)A (3)鉤碼重力超過彈簧彈力范圍 解析 (1)由題圖乙知,讀數(shù)為14.66 cm,所以彈簧伸長量為(14.66-7.73) cm=6.93 cm;(2)若隨意增減鉤碼,會使作圖不方便,有可能會超出彈簧形變范圍,所以應(yīng)逐一增掛鉤碼,選項(xiàng)A正確.(3)由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系,是因?yàn)殂^碼重力超過彈簧彈力范圍. 變式1 某學(xué)生做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)時把彈簧豎直懸掛起來,在下端掛鉤碼,每增加一只鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧的長度x,數(shù)據(jù)記錄如下表所示

7、. 鉤碼個數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 彈力F/N 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 彈簧伸長的長度x/cm 0 2.00 3.98 6.02 7.97 9.95 11.80 13.50 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖4中作出F-x圖線. 圖4 (2)根據(jù)F-x圖線可以求得彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m. (3)估測彈簧彈力為5 N時彈簧的彈性勢能為________ J. 答案 (1)如圖所示 (2)50 (3)0.25 命題點(diǎn)二 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)——器材與方法的創(chuàng)新 本實(shí)驗(yàn)一般是在

8、教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計新情景進(jìn)行考查,因此,要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng),善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題. 高考考情演變 裝置時代化 求解智能化 1.彈力的獲得:彈簧豎直懸掛,重物的重力作為彈簧的拉力,存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用,重物的重力作為彈簧的拉力,消除了彈簧自重的影響. 2.圖象的獲得:由坐標(biāo)紙作圖得F-x圖象→由傳感器和計算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F-x圖象. 例2 (2014·新課標(biāo)全國Ⅱ·23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示:一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P

9、5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度.設(shè)彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時,各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80 m/s2).已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個彈簧的自由長度為11.88 cm. 圖5 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81

10、10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整:________;________. (2)以n為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),在圖6給出的坐標(biāo)紙上畫出—n圖象. 圖6 (3)圖6中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn).若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧,該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k=________ N/m;該彈簧的

11、勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系表達(dá)式為k=________ N/m. 答案 (1)81.7 0.012 2 (2)見解析圖 (3)(在~之間均可) (在~之間均可) 解析 (1)根據(jù)胡克定律有mg=k(x-x0),解得k== N/m≈81.7 N/m,≈0.012 2 m/N. (2)-n圖象如圖所示 (3)根據(jù)圖象可知,k與n的關(guān)系表達(dá)式為k= N/m,k與l0的關(guān)系表達(dá)式為k=. 變式2 在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,所用裝置如圖7甲所示,將輕彈簧的一端固定,另一端與力傳感器連接,其伸長量通過刻度尺測得,某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中: 圖7

12、 伸長量x/(×10-2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 彈力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50 (1)以x為橫坐標(biāo),F(xiàn)為縱坐標(biāo),在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系圖線. (2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為________.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案 (1)見解析圖 (2)75.0 N/m 解析 (1)描點(diǎn)作圖,如圖所示. (2)根據(jù)圖象,該直線為過原點(diǎn)的一條傾斜直線,即彈力與伸長量成正比,k==75.0 N/m. 命題點(diǎn)三 拓展實(shí)驗(yàn)——探究彈簧的彈性勢能 例3 

13、(2016·全國卷Ⅱ·22)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究,實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打點(diǎn)計時器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離,由靜止釋放物塊,通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能. 圖8 (1)實(shí)驗(yàn)中涉及到下列操作步驟: ①把紙帶向左拉直 ②松手釋放物塊 ③接通打點(diǎn)計時器電源 ④向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號). (2)圖9中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果.打點(diǎn)計時器所用交流電的頻

14、率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù),可求出在該紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s.比較兩紙帶可知,________(填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大. 圖9 答案 (1)④①③② (2)1.29 M 解析 (1)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過程,正確步驟應(yīng)為④①③②. (2)物塊脫離彈簧時速度最大,v== m/s=1.29 m/s;由動能定理ΔEk=mv2,據(jù)紙帶中打點(diǎn)的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大,對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能較大. 變式3 某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究:一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定

15、,右端與一小球接觸而不固連.彈簧處于原長時,小球恰好在桌面邊緣,如圖10所示.向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放,小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能. 圖10 回答下列問題: (1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為,彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek,至少需要測量下列物理量中的________(填正確答案標(biāo)號). A.小球的質(zhì)量m B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s C.桌面到地面的高度h D.彈簧的壓縮量Δx E.彈簧原長l0 (2)用所選取的測量量和已知量表示Ek,得Ek=_______

16、_______. (3)圖11中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的s-Δx圖線.從理論上可推出,如果h不變.m增加,s-Δx圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”):如果m不變,h增加,s-Δx圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”).由圖中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知,Ep與Δx的__________次方成正比. 圖11 答案 (1)ABC (2) (3)減小 增大 二 解析 (1)小球離開桌面后做平拋運(yùn)動,設(shè)桌面到地面的高度為h,小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離為s,則有h=gt2,s=v0t,解得v0==s 所以Ek=mv02=. 由此可知

17、需要測量的量有m、s、h,故選A、B、C. (2)由(1)的解析知Ek=. (3)在Δx相同的情形下,彈簧的彈性勢能相同,由Ep=mv02可知:①在m增加時,速度v0減小,因而h不變時s減小,故圖線的斜率減小. ②m不變時,v0不變,h增加時,時間變長,s變大,故圖線的斜率增大. 由s-Δx圖象可知,s正比于Δx,即s=kΔx. 則Ep=mv02==Δx2=k′Δx2 所以Ep與Δx的二次方成正比. 變式4 (2016·四川理綜·8Ⅰ)用如圖12所示的裝置測量彈簧的彈性勢能.將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上,左端固定,右端在O點(diǎn);在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個光電門,計時器(圖中未畫

18、出)與兩個光電門相連.先用米尺測得B、C兩點(diǎn)間距離s,再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A,靜止釋放,計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t,用米尺測量A、O之間的距離x. 圖12 (1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達(dá)式是________. (2)為求出彈簧的彈性勢能,還需要測量________. A.彈簧原長 B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣? C.滑塊(含遮光片)的質(zhì)量 (3)增大A、O之間的距離x,計時器顯示時間t將________. A.增大 B.減小 C.不變 答案 (1)v= (2)C (3)B 解析 (1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動,v=. (2)根據(jù)功能關(guān)系可得,Ep=mv2,則還需要測量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量,選項(xiàng)C正確. (3)增大A、O之間的距離x,彈簧的彈性勢能增大,滑塊離開彈簧后的速度增大,從B到C的時間t將減小,選項(xiàng)B正確.

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