2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案

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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案 注意事項(xiàng) 1.安裝實(shí)驗(yàn)裝置：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。 2.不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度。 3.盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。 4.觀察所描點(diǎn)的走向：不要畫折線。 5.統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。 誤差分析 1.鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差。 2.畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差。 熱點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn) 【例1】　(2017·蚌埠模擬)如圖1甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和

2、多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)。 圖1 (1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測量工具有：________。 (2)如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼質(zhì)量m，橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知：圖線不通過原點(diǎn)的原因是________________；彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (3)如圖丙所示，實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b，畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的F－L圖象，下列說法正確的是(　　) A.a的原長比b的長 B.a的勁度系數(shù)比b的大 C.a的勁度系數(shù)比b的小 D.

3、彈力與彈簧長度成正比 解析　(1)實(shí)驗(yàn)需要測量彈簧伸長的長度，故需要毫米刻度尺。 (2)圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比，則k＝＝4.9 N/m。由圖可知，當(dāng)F＝0時(shí)，x大于零，說明沒有掛重物時(shí)，彈簧有伸長，是由于彈簧自身的重力造成的，故圖線不過原點(diǎn)的原因是彈簧有自重，實(shí)驗(yàn)中沒有考慮(或忽略了)彈簧的自重。 (3)在圖象中橫截距表示彈簧的原長，故b的原長比a的長，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，故a的勁度系數(shù)比b的大，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；彈簧的彈力滿足胡克定律，彈力與彈簧的形變量成正比，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　(1)毫米刻度尺　(2)彈簧有重力　4.

4、9　(3)B 【變式訓(xùn)練1】　(2017·南岸區(qū)模擬)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時(shí)，將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端掛一個(gè)小盤，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力，通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x，實(shí)驗(yàn)得到了彈簧指針位置x與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖象如圖乙所示，g取10 m/s2?；卮鹣铝袉栴}： (1)某次測量如圖2甲所示，指針指示的刻度值為________cm(刻度尺單位為cm)。 (2)從圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 圖2 (3)另一同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)有下列做法，其中正確的是(　　) A.實(shí)驗(yàn)中未考慮小盤的

5、重力 B.刻度尺零刻度未與彈簧上端對(duì)齊 C.讀取指針指示的刻度值時(shí)，選擇彈簧指針上下運(yùn)動(dòng)最快的位置讀取 D.在利用x－m圖線計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)時(shí)舍棄圖中曲線部分?jǐn)?shù)據(jù) 解析　(1)刻度尺的最小分度為0.1 cm，故讀數(shù)為18.00 cm。 (2)由圖可知，可根據(jù)圖象的斜率的倒數(shù)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)， 故k＝ N/m＝0.30 N/m。 (3)本實(shí)驗(yàn)中可采用圖象進(jìn)行處理，故小盤的重力可以不考慮，故選項(xiàng)A正確；讀數(shù)時(shí)刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧上端對(duì)齊，才能準(zhǔn)確測量，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在讀指針的示數(shù)時(shí)，應(yīng)讓彈簧指針靜止之后再讀取，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)拉力超過彈性限度時(shí)，將變成曲線，不再符合胡克定律，故

6、應(yīng)舍去，故選項(xiàng)D正確。 答案　(1)18.00　(2)0.30　(3)AD 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的三種方法 (1)圖象法：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長量x為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。 (2)列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長量的比值是一常數(shù)。 (3)函數(shù)法：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系?！　　　　　? 熱點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 本實(shí)驗(yàn)一般是在教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查，因此，要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理

7、、方法和技巧處理新問題。 高考考情演變 裝置時(shí)代化　 求解智能化　 1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自身的影響。 2.圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得F－x圖象→由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象。 【例2】　用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系。輕彈簧上端固定一個(gè)力傳感器，然后固定在鐵架臺(tái)上，當(dāng)用手向下拉伸彈簧時(shí)，彈簧的彈力可從傳感器讀出。用刻度尺可以測量彈簧原長和伸長后的長度，從而確定伸長量。測量數(shù)據(jù)如表格所示： 圖3 伸長量x/10－2 m 2.00

8、 4.00 6.00 8.00 10.00 彈力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50 (1)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖4的坐標(biāo)紙上描繪出能夠正確反應(yīng)彈力與伸長量關(guān)系的圖線。 圖4 (2)由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)為________(保留兩位有效數(shù)字)。 解析　橫軸表示伸長量x，縱軸表示彈力F，按照表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)畫圖，得到一條直線，圖象斜率代表彈簧勁度系數(shù)。 答案　(1)如圖　(2)75 N/m(74～76 N/m均正確) 【變式訓(xùn)練2】　(2017·商丘模擬)(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如圖5 a所示的F

9、－L圖象，由圖象可知：彈簧原長L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。 圖5 (2)按如圖b的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖b，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為________cm。由此可推測圖b中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為________個(gè)。 解析　(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，結(jié)合題圖a中數(shù)據(jù)得L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。 (2)由題圖b知指針?biāo)究潭葹?.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此時(shí)彈力為F＝ 3 N，故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)。 答案　(1)3.0　200　(2)1.50

10、　3 1.(2017·南昌模擬)某物理實(shí)驗(yàn)小組在探究彈簧的勁度系數(shù)k與其原長l0的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，按示意圖6所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與輕質(zhì)彈簧上端平齊，在彈簧上安裝可移動(dòng)的輕質(zhì)指針P，實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要步驟是： 圖6 ①將指針P移到刻度尺l01＝5.00 cm 處，在彈簧掛鉤上掛上200 g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗浵聛恚? ②取下鉤碼，將指針P移到刻度尺l02＝10.00 cm處，在彈簧掛鉤上掛上250 g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗浵聛恚? ③取下鉤碼，將指針P移到刻度尺l03＝15.00 cm處，在彈簧掛鉤上掛上50 g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗?/p>

11、下來； ④重復(fù)③步驟，在每次重復(fù)③時(shí)，都將指針P下移5.00 cm，同時(shí)保持掛鉤上掛的鉤碼質(zhì)量不變。 將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)記錄、列表如下： 次數(shù) 彈簧原長l0x/cm 彈簧長度lx/cm 鉤碼質(zhì)量mx/g 1 5.00 7.23 200 2 10.00 15.56 250 3 15.00 16.67 50 4 20.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50 根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟和列表數(shù)據(jù)，回答下列問題： (1)重力加速度g取10 m/s2。在實(shí)驗(yàn)步驟③中，彈簧的原長為15.00 cm時(shí)，其勁度系數(shù)為__________N/m。 (

12、2)同一根彈簧的原長越長，彈簧的勁度系數(shù)__________(彈簧處在彈性限度內(nèi))。 A.不變 B.越大 C.越小 解析　(1)彈簧的原長為l03＝15.00 cm時(shí)，掛鉤上鉤碼的質(zhì)量為m3＝50 g，所受拉力F3＝m3g＝0.5 N，彈簧長度l3＝16.67 cm，彈簧伸長Δx3＝l3－l03＝1.67 cm。根據(jù)胡克定律，F(xiàn)3＝k3Δx3，解得k3＝30 N/m。 (2)彈簧的原長為l05＝25.00 cm時(shí)，掛鉤上鉤碼的質(zhì)量為m5＝50 g，所受拉力F5＝m5g＝0.5 N，彈簧長度l5＝30.56 cm，彈簧伸長Δx5＝l5－l05＝5.56 cm。根據(jù)胡克定律，F(xiàn)5＝k

13、5Δx5，解得k5＝9 N/m。由此可知，同一根彈簧的原長越長，彈簧的勁度系數(shù)越小，選項(xiàng)C正確。 答案　(1)30　(2)C 2.圖7甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中： 拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 標(biāo)尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 圖7 (1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm；

14、 (2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖象； (3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)________N/m、彈簧的原長為________cm。(均保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)63.60(63.58～63.62) (2)如圖所示 (3)24.8(24.6～25.0)　55.2(55.1～55.3) 3.某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時(shí)候，測得彈力的大小F和彈簧長度L的關(guān)系如圖8所示 ，則由圖線可知： (1)彈簧的勁度系數(shù)為________。 (2)為了用彈簧測定兩木塊A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，兩同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖9所示的甲、乙兩種方案。 ①為了用某一彈簧

15、測力計(jì)的示數(shù)表示A和B之間的滑動(dòng)摩擦力的大小，你認(rèn)為方案________更合理。 ②甲方案中，若A和B的重力分別為10.0 N和20.0 N。當(dāng)A被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測力計(jì)a的示數(shù)為6.0 N，b的示數(shù)為11.0 N，則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________。 解析　(1)由題圖可知，當(dāng)彈力為F0＝60 N，彈簧的伸長量x0＝L－L0＝20 cm＝ 0.2 m，由胡克定律得彈簧的勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝300 N/m。 (2)①甲、乙兩種方案，在拉著A運(yùn)動(dòng)的過程中，拉A的彈簧測力計(jì)由于在不斷地運(yùn)動(dòng)，示數(shù)可能會(huì)變化，讀數(shù)不準(zhǔn)，甲方案中的a是不動(dòng)的，指針穩(wěn)定，便于讀數(shù)，甲方案更合理。②a的拉力與A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力f平衡，由于a示數(shù)為6.0 N，即f＝F＝6.0 N，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.3。 答案　(1)300 N/m　(2)①甲?、?.3