2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動 第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用突破練

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1、2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動 第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用突破練 [限訓(xùn)練·通高考]　　 　　　　　　　　　　　　 　科學(xué)設(shè)題　拿下高考高分 (45分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題 1．(2018·北京西城區(qū)高三期末)如圖所示，地球繞著太陽公轉(zhuǎn)，而月球又繞著地球轉(zhuǎn)動，它們的運(yùn)動均可近似看成勻速圓周運(yùn)動．如果要通過觀測求得地球的質(zhì)量，需要測量下列哪些量(　　) A．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑和周期 B．月球繞地球轉(zhuǎn)動的半徑和周期 C．地球的半徑和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期 D．地球的半徑和月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期 解析：由萬有引力提供向心力可得，G＝m()2r，解得M＝，要求出地球質(zhì)

2、量，需要知道月球繞地球轉(zhuǎn)動的軌道半徑和周期，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 答案：B 2.(2018·安徽合肥高三一模)2018年1月31日天空上演了“月全食血月”＋“超級月亮”＋“藍(lán)月”三景合一的天文奇觀．“超級月亮”看起來比平常大14%、亮度提高了30%.這是因?yàn)樵虑蜓貦E圓軌道繞地球運(yùn)動到近地點(diǎn)的緣故．下列說法中正確的是(　　) A．此時(shí)月球的速度最小 B．此時(shí)月球的加速度最大 C．月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動的過程，地球?qū)υ虑虻娜f有引力做負(fù)功 D．月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動的過程，月球的機(jī)械能減小 解析：月球沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動到近地點(diǎn)時(shí)的速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由G＝ma知，在近地

3、點(diǎn)時(shí)月球受到地球的萬有引力最大，月球的加速度最大，選項(xiàng)B正確；月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動的過程，地球?qū)υ虑虻娜f有引力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；月球沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動過程中，只有地球?qū)υ虑虻娜f有引力對月球做功，月球的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：B 3．(2018·高考全國卷Ⅲ)為了探測引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為(　　) A．2∶1　　　　　　　 B.4∶1 C．8∶1 D．16∶1 解析：由G＝mr知，＝，則兩衛(wèi)星＝.因?yàn)閞P∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1. 答案：C

4、 4．(2018·湖南省十三校聯(lián)考)如圖所示，由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴計(jì)劃”于2015年啟動，擬采用三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個(gè)邊長約為地球半徑27倍的等邊三角形陣列，地球恰好處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行摹⒏叨燃s10萬千米的軌道上運(yùn)行，對一個(gè)周期僅有5.4分鐘的超緊湊雙白矮星系統(tǒng)RXJ0806.3＋1 527產(chǎn)生的引力波進(jìn)行探測．若地球近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T0，則三顆全同衛(wèi)星的運(yùn)行周期最接近(　　) A．6T0　　　　　　　　 B.30T0 C．60T0 D．140T0 解析：設(shè)地球的半徑為R，對近地衛(wèi)星有G＝mR()2，對三顆全同衛(wèi)星中

5、的某顆衛(wèi)星，有G＝mr()2，由題意知，該衛(wèi)星的軌道半徑r＝＝9R，聯(lián)立解得該衛(wèi)星的周期T＝T0≈60T0，選項(xiàng)C正確． 答案：C 5．(2018·山東濟(jì)南五校聯(lián)考)2016年10月19日凌晨，“神舟十一號”飛船經(jīng)歷5次變軌后與“天宮二號”目標(biāo)飛行器在距地面393 km的近圓軌道上，成功進(jìn)行了空間交會對接，再次上演“太空之吻”．下列關(guān)于“天宮二號”、飛船和航天員的說法正確的是(　　) A．航天員在“天宮二號”內(nèi)的“私人睡眠站”中睡覺時(shí)處于平衡狀態(tài) B．由于軌道上有極其稀薄的大氣，若不加干預(yù)，“天宮二號”的動能會減小 C．為了實(shí)現(xiàn)對接，飛船和“天宮二號”應(yīng)在同一軌道上運(yùn)行，且兩者的速度

6、都應(yīng)大于第一宇宙速度 D．飛船應(yīng)先在比“天宮二號”半徑小的軌道上加速逐漸靠近“天宮二號”，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接 解析：航天員在“天宮二號”內(nèi)的“私人睡眠站”中加速度不為0，處于完全失重狀態(tài)，受力不平衡，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于軌道上有稀薄的大氣，“天宮二號”的線速度在減小，做近心運(yùn)動，到了低軌道后，根據(jù)G＝m可知，“天宮二號”的線速度增大，動能增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在同一軌道上運(yùn)行時(shí)，二者線速度相等，且都小于第一宇宙速度，不可能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；飛船在低軌道加速，做離心運(yùn)動，兩者速度相等時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)D正確． 答案：D 6．(2018·河南六市第一次聯(lián)考)隨著地球資源的枯竭和空氣污染(

7、如霧霾)的加重，星球移民也許是最好的解決方案之一．美國NASA于2016年發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外的行星，與地球的相似度為0.98，并且可能擁有大氣層和流動的水，這顆名叫Kepler 452b的行星距離地球約1 400光年，公轉(zhuǎn)周期約37年，它的半徑大約是地球的1.6倍，重力加速度與地球相近．已知地球表面第一宇宙速度為7.9 km/s，則下列說法正確的是(　　) A．飛船在Kepler 452b表面附近運(yùn)行時(shí)的速度小于7.9 km/s B．該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1.6倍 C．該行星的平均密度約是地球平均密度的 D．在地球上發(fā)射航天器到達(dá)該星球，航天器的發(fā)射速度至少

8、要達(dá)到第三宇宙速度 解析：設(shè)Kepler 425b行星的半徑為R，飛船的質(zhì)量為m，第一宇宙速度為v，由萬有引力定律得，mg＝m，解得v＝，則＝ ＝>1，故vK>7.9 km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)Kepler 425b行星的質(zhì)量為M，由萬有引力近似等于重力得，G＝mg，解得M＝，則＝＝2.56，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；行星的密度ρ＝＝，則＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第三宇宙速度是衛(wèi)星脫離太陽引力束縛的發(fā)射速度，由于該行星是太陽系以外的行星，因此發(fā)射航天器到達(dá)該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達(dá)到第三宇宙速度，選項(xiàng)D正確． 答案：D 7．某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運(yùn)動，動能為E1，變軌到軌道2上后，動能比在軌

9、道1上減小了ΔE，在軌道2上也做圓周運(yùn)動，則軌道2的半徑為(　　) A. B. r C. D.r 解析：由題意知在半徑為r的軌道1上，衛(wèi)星的線速度v＝ ，在軌道2上衛(wèi)星的線速度v′＝ ，根據(jù)萬有引力提供向心力有＝m，得r＝＝，所以軌道2的半徑r′＝＝＝，故A正確． 答案：A 8．已知地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地高度為h，則關(guān)于地球赤道上靜止的物體、地球近地環(huán)繞衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的有關(guān)物理量，下列說法中正確的是(　　) A．赤道上物體與地球同步衛(wèi)星的線速度之比為＝ B．近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的角速度之比為＝()2 C．近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的周期之比為＝ D．赤道上物

10、體與地球同步衛(wèi)星的向心加速度之比為＝()2 解析：地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，角速度相同，由v＝ωr和a＝ω2r得＝，＝，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；對近地衛(wèi)星G＝m2ωR，對地球同步衛(wèi)星G＝m3ω(R＋h)，兩式比較可得＝ ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同樣對近地衛(wèi)星G＝m2R，對地球同步衛(wèi)星G＝m3(R＋h)，兩式比較可得＝ ，選項(xiàng)C正確． 答案：C 9.我國首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射．量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后，我國將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系．假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示．已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步

11、衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知(　　) A．同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為 B．同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為 C．量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為 D．量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為 解析：由開普勒第三定律有，＝＝，可知同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為 ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，由v＝ωr＝r可得同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為v同∶vP＝n∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由G＝m，解得v＝ ，量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為＝ ＝ ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為＝·＝ ，選項(xiàng)D正確． 答案：D 二、多項(xiàng)選擇題 10．“神舟十一

12、號”載人飛船在太空中遨游33天后，于2016年11月18日載著兩名航天員順利返回地面，任務(wù)取得了完美成功，但其中的驚險(xiǎn)，恐怕沒幾人知曉．飛船在飛行中遇到空間碎片，一旦撞上，后果不堪設(shè)想，為此研究人員準(zhǔn)備了600多個(gè)應(yīng)急故障預(yù)案．假設(shè)飛船飛行中發(fā)現(xiàn)前方有一個(gè)空間碎片，為了避開航天碎片的撞擊，需要改變運(yùn)行軌道，對于變軌過程，下列說法正確的是(　　) A．降低運(yùn)行速度，飛船將逐漸運(yùn)動到較高軌道上，定位后，飛船的機(jī)械能增大 B．降低運(yùn)行速度，飛船將逐漸運(yùn)動到較低軌道上，定位后，飛船的機(jī)械能減小 C．加大運(yùn)行速度，飛船將逐漸運(yùn)動到較高軌道上，定位后，飛船的機(jī)械能增大 D．加大運(yùn)行速度，飛船將逐漸

13、運(yùn)動到較低軌道上，定位后，飛船的機(jī)械能減小 解析：降低運(yùn)行速度，飛船在原軌道的萬有引力大于所需要的向心力，將做近心運(yùn)動，飛船逐漸運(yùn)動到較低的軌道，飛船降低速度后，在原軌道的動能減小，勢能不變，機(jī)械能減小，之后向低軌道運(yùn)動過程中，機(jī)械能不變，所以定位后，飛船的機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤，B正確；加大運(yùn)行速度，飛船在原軌道的萬有引力小于所需要的向心力，飛船將做離心運(yùn)動，飛船將逐漸運(yùn)動到較高軌道上，飛船加大運(yùn)行速度后，在原軌道的動能增大，勢能不變，機(jī)械能增加，之后向高軌道運(yùn)動過程中，機(jī)械能不變，所以定位后，飛船的機(jī)械能增加，故C正確，D錯(cuò)誤． 答案：BC 11.2018年5月25日21時(shí)46分，探月

14、工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋”中繼衛(wèi)星成功實(shí)施近月制動，進(jìn)入月球至地月拉格朗日L2點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道．當(dāng)“鵲橋”位于拉格朗日點(diǎn)(如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點(diǎn))上時(shí)，會在月球與地球的共同引力作用下，幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是(月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動的周期)(　　) A．“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，“鵲橋”繞地球運(yùn)動的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等 B．“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，“鵲橋”繞地球運(yùn)動的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動的向心加速度 C．L3和L2到地球中心的距離相等 D．“鵲橋”在L2點(diǎn)所受月球和地球引力的合力比在其余四個(gè)

15、點(diǎn)都要大 解析：“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，由于“鵲橋”與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動，所以“鵲橋”繞地球運(yùn)動的周期和月球繞地球運(yùn)動的周期相等，又月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動的周期，故選項(xiàng)A正確；“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí)，由于“鵲橋”與月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期相同，“鵲橋”的軌道半徑大，根據(jù)公式a＝r分析可知，“鵲橋”繞地球運(yùn)動的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動的向心加速度，故選項(xiàng)B正確；如果L3和L2到地球中心的距離相等，則“鵲橋”在L2點(diǎn)受到月球與地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的距離大于L3到地球中心的距離，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在5個(gè)點(diǎn)中，L2點(diǎn)離地球最遠(yuǎn)，所以在L2點(diǎn)“鵲橋

16、”所受合力最大，故選項(xiàng)D正確． 答案：ABD 12．(2017·高考江蘇卷)“天舟一號”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空．與“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室對接前，“天舟一號”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其(　　) A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 解析：由于地球自轉(zhuǎn)的角速度和周期與地球同步衛(wèi)星一致，故“天舟一號”可與地球同步衛(wèi)星比較，由于“天舟一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以，角速度是“天舟一號”大，周期是同步衛(wèi)星大，選項(xiàng)A錯(cuò)，C對；第一宇宙速度是近地

17、衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度，B對；對“天舟一號”有G＝ma向，所以a向＝G，而地面重力加速度g＝G，故a向

18、表面的一個(gè)物體m0來說，應(yīng)有m0g＝，所以地球質(zhì)量m地＝，選項(xiàng)A正確．對地球繞太陽運(yùn)動來說，有＝m地L2，則m太＝，選項(xiàng)B正確．對月球繞地球運(yùn)動來說，能求地球的質(zhì)量，不知道月球的相關(guān)參量及月球的衛(wèi)星的運(yùn)動參量，無法求出它的質(zhì)量和密度，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 答案：AB 14．2016年8月16日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空，使我國首次實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建了天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系．已知“墨子號”在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t(t小于其運(yùn)行周期)，“墨子號”運(yùn)動的弧長為s，軌跡圓弧所對圓心角為β(弧度

19、)，引力常量為G，則下列說法正確的是(　　) A．“墨子號”的線速度大于地球的第一宇宙速度 B．“墨子號”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度 C．“墨子號”的環(huán)繞周期為 D．“墨子號”的質(zhì)量為 解析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，則有G＝m，得v＝ ，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“墨子號”運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；由G＝ma得，a＝G，則“墨子號”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故B正確；“墨子號”經(jīng)過時(shí)間t(t小于其運(yùn)行周期)，運(yùn)動的弧長為s，軌跡圓弧所對圓心角為β(弧度)，則“墨子號”運(yùn)行

20、的角速度為ω＝，則“墨子號”的環(huán)繞周期為T＝＝，故C正確；“墨子號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，即G＝m0ω2r0，ω＝，v＝＝ωr0，聯(lián)立解得地球的質(zhì)量為M＝，不能求出“墨子號”的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤． 答案：BC 15．我國已于2016年成功發(fā)射“天宮二號”，并計(jì)劃于2020年發(fā)射“火星探測器”．設(shè)“天宮二號”繞地球做圓周運(yùn)動的半徑為r1、周期為T1；“火星探測器”繞火星做圓周運(yùn)動的半徑為r2、周期為T2.萬有引力常量為G.根據(jù)題設(shè)條件，可得(　　) A．關(guān)系式＝ B．地球與火星的平均密度之比為 C．地球與火星的質(zhì)量之比為 D．“天宮二號”和“火星探測器”的向心加速度大小之比為 解析：根據(jù)G＝mr可知，＝，則＝，＝，故≠，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)榈厍蚝突鹦堑陌霃讲恢?，所以無法算出地球和火星的體積，所以地球和火星的平均密度無法求出，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力G＝mr，得中心天體的質(zhì)量為M＝，“天宮二號”繞地球做圓周運(yùn)動的半徑為r1、周期為T1，地球質(zhì)量為M地＝，“火星探測器”繞火星做圓周運(yùn)動的半徑為r2、周期為T2，火星質(zhì)量為M火＝，所以有＝，故C正確；根據(jù)圓周運(yùn)動知識，向心加速度a＝r，“天宮二號”的向心加速度大小a1＝r1，“火星探測器”的向心加速度大小a2＝r2，“天宮二號”和“火星探測器”的向心加速度大小之比為＝，故D正確． 答案：CD