2022年高考物理二輪復習 專題三 動能定理和能量守恒定律 3.7 機械能守恒定律 功能關系課時作業(yè)

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1、2022年高考物理二輪復習 專題三 動能定理和能量守恒定律 3.7 機械能守恒定律 功能關系課時作業(yè) A組 一、選擇題 1．(多選)如圖所示，離水平地面一定高度h處固定一內壁光滑的水平圓筒，筒內的輕質彈簧左端固定，彈簧處于自然長度．現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度v0斜向上拋出，剛好能水平進入圓筒中，不計空氣阻力．下列說法正確的是(　　) A．彈簧獲得的最大彈性勢能等于小球拋出時的動能 B．小球在空中運動的過程中處于失重狀態(tài) C．小球壓縮彈簧的過程中減少的動能等于彈簧增加的彈性勢能 D．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒 解析：對小球和彈簧整體，根據(jù)機械能守恒定律

2、得彈簧獲得的最大彈性勢能Epm＝mv－mgh，選項A錯誤；小球在空中運動的過程中的加速度為重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，選項B正確；根據(jù)機械能守恒定律知，小球壓縮彈簧的過程中減少的動能等于彈簧增加的彈性勢能，選項C正確；小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中，彈簧對小球做負功，小球的機械能不守恒，選項D錯誤． 答案：BC 2．如圖所示，從光滑的圓弧槽的最高點由靜止滑下的小物塊(視為質點)，滑出槽口時速度方向為水平方向，槽口與一個固定半球頂點相切，半球底面水平．若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧槽軌道半徑為R1，半球半徑為R2，則R1和R2應滿足的關系是(　　) A．R1≥ B

3、．R1≤ C．R1≥R2 D．R1≤R2 解析：小物塊沿光滑的圓弧槽下滑過程，根據(jù)機械能守恒定律，有mgR1＝mv2，要使物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即從半球頂點開始做平拋運動，則mg≤m，得R1≥，只有選項A正確． 答案：A 3.如圖所示，一個質量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓軌道最低點時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為(重力加速度為g)(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 解析：鐵塊在最低點，支持力與重力合力等于向心力，即1.5mg－mg＝m，即鐵塊動能Ek＝mv2＝mgR，初動能

4、為零，故動能增加mgR，鐵塊重力勢能減少mgR，所以機械能損失mgR，D項正確． 答案：D 4．如圖所示，兩物塊a、b質量分別為m、2m，用細繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側，不計滑輪質量和一切摩擦．開始時，兩物塊a、b距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后突然由靜止釋放，直至物塊a、b間高度差為h(物塊b尚未落地)．在此過程中，下列說法正確的是(　　) A．物塊b重力勢能減少了2mgh B．物塊b機械能減少了mgh C．物塊a的機械能逐漸減小 D．物塊a重力勢能的增加量小于其動能的增加量 解析：物塊a、b間高度差為h時，物塊a上升的高度為，物塊b下降的高度為，物塊b重力勢能減少

5、了2mg·＝mgh，選項A錯誤；物塊b機械能減少了ΔEb＝2mg·－×2mv2，對物塊a、b整體根據(jù)機械能守恒定律有0＝－2mg·＋mg·＋×3mv2，得mv2＝mgh，ΔEb＝mgh，選項B正確；物塊a的機械能逐漸增加mgh，選項C錯誤；物塊a重力勢能的增加量ΔEpa＝mg·＝mgh，其動能的增加量ΔEka＝mv2＝mgh，得ΔEpa>ΔEka，選項D錯誤． 答案：B 5．如圖所示，足夠長的傳送帶與水平方向的夾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，物塊b的質量為m，開始時，物塊a、b及傳送帶均靜止且a恰好不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉動，重力加

6、速度為g，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中，下列說法錯誤的是(　　) A．物塊a重力勢能減少mgh B．摩擦力對物塊a做的功等于物塊a機械能的增加量 C．摩擦力對物塊a做的功等于物塊a、b動能增加量之和 D．任意時刻，重力對物塊a、b做功的瞬時功率大小相等 解析：開始時，物塊a受力平衡，有magsinθ＝mg，得ma＝，物塊b上升h，則物塊a下降hsinθ，物塊a重力勢能的減少量為maghsinθ＝mgh，選項A正確；傳送帶逆時針勻速轉動，物塊a受到沿斜面向下的滑動摩擦力，對物塊a做正功，對物塊a、b整體，根據(jù)功能關系，摩擦力對物塊a做的功等于物塊a、b機械能的增加量，而物塊a

7、、b的機械能均在增加，所以摩擦力做功大于物塊a機械能的增加量，選項B錯誤；因為系統(tǒng)重力勢能不變，所以摩擦力做的功等于系統(tǒng)動能的增加量，選項C正確；任意時刻物塊a、b的速率相等，對物塊b，重力做功的瞬時功率大小Pb＝mgv，對物塊a有Pa＝magvsinθ＝mgv，得Pa＝Pb，選項D正確． 答案：B 6．(多選)如圖所示，固定于水平地面上的光滑斜面的傾角為30°，質量分別為M、m的兩個物塊A、B通過輕繩及輕彈簧連接于光滑滑輪兩側，斜面底端有一與斜面垂直的擋板．開始時用手按住A，此時A與擋板間的距離為s，滑輪兩邊的輕繩恰好伸直，且右邊輕繩處于豎直方向，彈簧處于原長狀態(tài)．已知M＝2m，空氣阻力

8、不計．松開手后，若A恰好能到達擋板處，則下列說法正確的是(　　) A．A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．當A的速度最大時，B與地面間的作用力為零 C．A到達擋板處時，B的速度為零 D．A到達擋板處時，A機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與B的機械能增加量之和 解析：A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，由于物塊運動過程中彈簧的長度會改變，彈性勢能會改變，所以A和B組成的系統(tǒng)機械能不守恒，選項A錯誤；當A的速度最大時，有彈簧拉力大小F＝Mgsin30°＝mg，B受到的重力與拉力恰好平衡，B與地面間的作用力為零，選項B正確；之后，彈簧彈力繼續(xù)增大，A到達擋板處時，由于彈簧彈力大于B的重

9、力，所以此時B還在加速之中，速度不為零，選項C錯誤；此時A的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知，A機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與B的機械能增加量之和，選項D正確． 答案：BD 7.把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經過位置B時彈簧正處于原長(圖乙)．忽略彈簧的質量和空氣阻力．則小球從A運動到C的過程中，下列說法正確的是(　　) A．經過位置B時小球的加速度為0 B．經過位置B時小球的速度最大 C．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能守恒 D．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能先增大后減小 解析：分析小球

10、從A到B的過程中受力情況，開始是彈力大于重力，中間某一位置彈力和重力相等，接著彈力小于重力，在B點時，彈力為零，小球從B到C的過程中，只受重力．根據(jù)牛頓第二定律可以知道小球從A到B過程中，先向上加速再向上減速，所以速度最大位置應該是加速度為零的位置，在AB之間某一位置，AB錯；從A到C過程中對于小球、地球、彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，C對，D錯． 答案：C 8.(多選)如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行，現(xiàn)將一質量m＝1 kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g＝10 m/s2，sin37°＝

11、0.6，cos37°＝0.8.則下列說法正確的是(　　) 　 甲 乙 A．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.875 B．0～8 s內物體位移的大小為18 m C．0～8 s內物體機械能的增量為90 J D．0～8 s內物體與傳送帶由于摩擦產生的熱量為126 J 解析：由v－t圖象可知，傳送帶沿斜面向上運動，物體放到傳送帶上的初速度方向是沿斜面向下的，且做加速度方向沿傳送帶向上、大小為1 m/s2的勻減速直線運動，對其受力分析，可得f－mgsinθ＝ma，N－mgcosθ＝0，f＝μN，聯(lián)立可得μ＝0.875，選項A正確；根據(jù)v－t圖象與時間軸圍成的

12、“面積”大小等于物體的位移，可得0～8 s內物體的位移x＝×4×(2＋6) m－×2×2 m＝14 m，選項B錯誤；0～8 s內物體的機械能的增加量等于物體重力勢能的增加量和動能增加量的和，ΔE＝mgxsin37°＋m×v－m×v＝90 J，選項C正確；0～8 s內物體與傳送帶由于摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以二者間的相對位移大小，Q＝μmgs相對cos37°＝126 J，選項D正確． 答案：ACD 二、非選擇題 9.如圖所示，質量m＝50 kg的運動員(可視為質點)，在河岸上A點緊握一根長L＝5.0 m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0 m的O點，此時輕繩與豎直方向的

13、夾角為θ＝37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x＝4.8 m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內．若運動員抓緊繩端點，從河岸上A點沿垂直于輕繩斜向下方向以一定初速度v0躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： 　 甲 乙 (1)運動員經過B點時速度的大小vB； (2)運動員從河岸上A點躍出時的動能Ek； (3)若初速度v0不一定，且使運動員最終仍能落在救生圈內，則救生圈離C點距離x將隨運動員離開A點時初速度v0的變化而

14、變化．試在所給坐標系中粗略作出x－v0的圖象，并標出圖線與x軸的交點． 解析：(1)運動員從B點到D點做平拋運動 H－L＝gt2 x＝vBt 代入數(shù)據(jù)解得vB＝4.8 m/s. (2)運動員從A點到B點的過程中，由機械能守恒定律有 mghAB＝mv－Ek 其中hAB＝L(1－cosθ) 代入數(shù)據(jù)解得Ek＝76 J. (3)設運動員經過O點正下方B點時的速度為v′B，B點距水平面高h，則 mv′－mv＝mgL(1－cosθ) x＝v′B· 解得x2－v＝20 x－v0的圖象如圖所示． 答案：(1)4.8 m/s　(2)76 J　(3)見解析 10.如圖所示，可視

15、為質點的總質量為m＝60 kg的滑板運動員 (包括裝備)，從高為H＝15 m的斜面AB的頂端A點由靜止開始沿斜面下滑，在B點進入光滑的四分之一圓弧BC，圓弧BC的半徑為R＝5 m，運動員經C點沿豎直軌道沖出向上運動，經時間t＝2 s后又落回軌道．若運動員經C點后在空中運動時只受重力，軌道AB段粗糙、BC段光滑(g＝10 m/s2)．求： (1)運動員離開C點時的速度和上升的最大高度； (2)運動員(包括裝備)運動到圓軌道最低點B時對軌道的壓力； (3)從A點到B點，運動員(包括裝備)損失的機械能． 解析：(1)設運動員離開C點時的速度為v1，上升的最大高度為h v1＝g＝10 m/

16、s，h＝＝5 m (2)設運動員到達B點時的速度為v2，B到C： mv＋mgR＝mv FN－mg＝m FN＝3 000 N 由牛頓第三定律F′N＝FN＝3 000 N，方向豎直向下． (3)A到B： ΔE＝mgH－mv ΔE＝3 000 J. 答案：(1)10 m/s　5 m　(2)3 000 N，方向豎直向下 (3)3 000 J B組 一、選擇題 1.如圖所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點由靜止開始下滑，到b點開始壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度，到d點(圖中未畫出)開始彈回，返回b點離開彈簧，恰能再回到a點．若bc＝0.1 m，彈簧彈性勢能的最

17、大值為8 J，則下列說法正確的是(　　) A．輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m B．從d到b滑塊克服重力做功8 J C．滑塊的動能最大值為8 J D．從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功8 J 解析：整個過程中，滑塊從a點靜止釋放后還能回到a點，說明機械能守恒，即斜面是光滑的．滑塊到c點速度最大，所以合力為零，由平衡條件和胡克定律有：kxbc＝mgsin30°，解得：k＝50 N/m，A項正確；由d到b的過程中，彈簧彈性勢能一部分轉化為重力勢能，一部分轉化為動能，B項錯；滑塊由d到c點過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧彈性勢能一部分轉化為重力勢能、一部分轉化為動能，故到c點時

18、最大動能一定小于8 J，又彈性勢能減少量小于8 J，所以彈力對滑塊做功小于8 J，CD項錯． 答案：A 2.(多選)在大型物流貨場，廣泛應用著傳送帶搬運貨物．如圖甲所示，與水平面傾斜的傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m＝1 kg的貨物放在傳送帶上的A處，經過1.2 s到達傳送帶的B端．用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，由v－t圖可知(　　) 　 甲 乙 A．A、B兩點的距離為2.4 m B．貨物與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.5 C．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功大小為12

19、.8 J D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為4.8 J 解析：由圖乙可知，貨物在前0.2 s運動的距離L1＝0.2 m，在0.2～1.2 s內移動的距離L2＝3 m，所以A、B兩點距離L＝L1＋L2＝3.2 m，A錯誤；從圖象上看，前0.2 s貨物的加速度a1＝10 m/s2,0.2～1.2 s內貨物的加速度a2＝2 m/s2，根據(jù)受力情況，可知ma1＝mgsinθ＋μmgcosθ，ma2＝mgsinθ－μmgcosθ，解得μ＝0.5，B正確；同時還解得摩擦力f＝μmgcosθ＝4 N，前0.2 s摩擦力做功W1＝fL1＝0.8 J，在0.2～1.2 s內摩擦力做功W

20、2＝－fL2＝－12 J，摩擦力對貨物做的總功W1＋W2＝－11.2 J，C錯誤；從圖象可求得相對位移L相＝1.2 m，摩擦產生的熱量Q＝1.2×4 J＝4.8 J，D正確． 答案：BD 3．質量為10 kg的物體，在變力F的作用下沿x軸做直線運動，力F隨坐標x的變化情況如圖所示．物體在x＝0處，速度為1 m/s，不計一切摩擦，則物體運動到x＝16 m處時，速度大小為(　　) A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D. m/s 解析：由題圖可知F—x圖線與橫軸圍成的面積表示功，由動能定理可知W＝mv2－mv，經計算可得v＝3 m/s，B正確． 答案：B 4．(多

21、選)如圖所示，一物塊通過一橡皮筋與粗糙斜面頂端垂直于固定斜面的固定桿相連而靜止在斜面上，橡 皮筋與斜面平行且恰為原長．現(xiàn)給物塊一沿斜面向下的初速度v0，則物塊從開始滑動到滑到最低點的過程中(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，橡皮筋的形變在彈性限度內)，下列說法正確的是(　　) A．物塊的動能一直增加 B．物塊運動的加速度一直增大 C．物塊的機械能一直減少 D．物塊減少的機械能等于橡皮筋增加的彈性勢能 解析：由題意知物塊的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ≤f＝μmgcosθ，在物塊下滑過程中，橡皮筋拉力F一直增大，根據(jù)牛頓第二定律有a＝，選項B正確；物塊受到的合外力方向沿斜面向

22、上，與位移方向相反，根據(jù)動能定理知動能一直減少，選項A錯誤；滑動摩擦力和拉力F一直做負功，根據(jù)功能關系知物塊的機械能一直減少，選項C正確；根據(jù)能量守恒定律，物塊減少的機械能等于橡皮筋增加的彈性勢能和摩擦產生的熱量之和，選項D錯誤． 答案：BC 5.(多選)如圖所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上．兩根相同的光滑細釘(大小不計)垂直斜面對稱固定在斜面底邊中垂線OO′的兩側，相距l(xiāng).將一遵循胡克定律、勁度系數(shù)為k的輕質彈性繩套套在兩個細釘上時，彈性繩恰好處于自然伸長狀態(tài)．現(xiàn)將一物塊通過光滑輕質掛鉤掛在繩上并置于斜面上的A位置，物塊在沿斜面向下的外力作用下才能緩慢沿OO′向下移動．當物塊

23、運動至B位置時撤去外力，物塊處于靜止狀態(tài)．已知AB＝l，輕繩始終與斜面平行，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是(　　) A．在移動物塊的過程中，斜面對物塊的作用力保持不變 B．物塊到達B位置時，彈性繩的張力大小為kl C．撤去外力后，物塊在B位置受到的摩擦力可能大于 D．物塊從A位置到達B位置的過程中，物塊與彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒 解析：因物塊沿斜面是緩慢移動的，所以物塊一直處于平衡狀態(tài)，斜面對物塊的作用力保持不變，選項A正確；物塊到達B位置時，彈性繩伸長(－1)l，彈性繩的張力大小為F＝(－1)kl，選項B錯誤；彈性繩對物塊的合力為kl，當物塊受到的摩擦力沿斜面向下

24、時，物塊在B位置受到的摩擦力可能大于，選項C正確；因物塊從A位置運動到B位置的過程中，摩擦力做了負功，物塊與彈性繩組成的系統(tǒng)機械能不守恒，選項D錯誤． 答案：AC 6.(多選)某車輛緩沖裝置的理想模型如圖，勁度系數(shù)足夠大且為k的輕質彈簧與輕桿相連，輕桿可沿固定在車上的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f.輕桿沿槽向左移動不超過l時，裝置可安全工作，小車的總質量為m.若小車以速度v0撞擊固定在地面的障礙物，將導致輕桿沿槽向左移動.已知輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計小車與地面的摩擦，則(　　) A．輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量為 B．小車速度為0時，彈簧的彈性勢能為mv

25、C．小車被彈回時速度等于 D．為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度等于 解析：輕桿開始移動時，輕桿所受彈力與最大靜摩擦力相等，即kx＝f，所以彈簧壓縮量x＝f/k，A項正確；小車從開始到速度減為零過程中，小車動能一部分轉化為彈性勢能，一部分克服摩擦力做功轉化為熱能，故彈簧的彈性勢能Ep

26、：AD 7．(多選)如圖甲所示，質量m＝1 kg的物塊(可視為質點)以v0＝10 m/s的初速度從傾角θ＝37°的固定粗糙長斜面上的P點沿斜面向上運動到最高點后，又沿原路返回，其速率隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知斜面固定且足夠長，不計空氣阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2.下列說法中正確的是(　　) 　 甲 乙 A．物塊所受的重力與摩擦力之比為5∶2 B．在1～6 s的時間內物塊所受重力的平均功率為50 W C．在t＝6 s時物塊克服摩擦力做功的功率為20 W D．在0～1 s時間內機械

27、能的變化量與在1～6 s時間內機械能的變化量大小之比為1 ∶5 解析：0～1 s時間內，由題中圖象得加速度大小a1＝ m/s2＝10 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋f＝ma1,1～6 s時間內，由題中圖象得加速度大小a2＝ m/s2＝2 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f＝ma2，解得＝，f＝4 N，選項A正確；1～6 s時間內，＝ m/s＝5 m/s，平均功率＝mgsinθ·＝30 W，選項B錯誤；由題中圖象知t＝6 s時物塊的速率v6＝10 m/s，物塊克服摩擦力做功的功率P6＝fv6＝40 W，選項C錯誤；根據(jù)功能關系，在0～1 s時間內機械能的變化量大小ΔE1＝

28、fs1，在1～6 s時間內機械能的變化量大小ΔE2＝fs2，由題中圖象得s1＝×1×10 m＝5 m，s2＝×(6－1)×10 m＝25 m，所以＝＝，選項D正確． 答案：AD 8．(多選)如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面體固定在水平面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在斜面底端，另一端與質量為m的小滑塊接觸但不拴接．現(xiàn)用沿斜面向下的力F推滑塊至離地高度h0處，彈簧與斜面平行，撤去力F，滑塊沿斜面向上運動，其動能Ek和離地高度h的變化關系如圖乙所示，圖中h2對應圖線的最高點，h3到h4范圍內圖線為直線，其余部分為曲線．重力加速度為g，則(　　) 　 甲

29、 乙 A．h1高度處，彈簧形變量為 B．h2高度處，彈簧形變量為 C．h0高度處，彈簧的彈性勢能為mg(h3－h(huán)0) D．h1高度處，彈簧的彈性勢能為mg(h3－h(huán)1) 解析：開始時，滑塊所受合力沿斜面向上，合力做功最多時，滑塊的動能最大，即在h2時，滑塊所受合外力為零，由共點力平衡條件可知，mgsinθ＝kx?x＝，B項正確，A項錯；滑塊到達h3后，加速度不變，此時彈簧處于原長，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，由h0到h3過程中，Ep0＋mgh0＝mgh3＋Ek1，解得Ep0＝mg(h3－h(huán)0)＋Ek1，C項錯；同理，由h1到h3過程中，Ep1＋mgh1＋Ek1＝mgh3

30、＋Ek1，解得Ep1＝mg(h3－h(huán)1)，D項正確． 答案：BD 二、非選擇題 9.如圖所示，在粗糙水平面上豎直固定半徑為R＝6 cm的光滑圓軌道，質量為m＝4 kg的物塊靜止放在粗糙水平面上的A處，物塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ＝0.75，A與B的間距L＝0.5 m，現(xiàn)對物塊施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙水平面做直線運動，到達B處將拉力F撤去，物塊沿豎直光滑圓軌道運動．若拉力F與水平面的夾角為θ時，物塊恰好沿豎直光滑圓軌道通過最高點，重力加速度g取10 m/s2，物塊可視為質點．求： (1)物塊到達B處時的動能； (2)拉力F的最小值及此時拉力方向與水平方向的夾角θ. 解析：(1

31、)設物塊恰好到達豎直光滑軌道最高點時的速度為v，則有mg＝m 物塊從B處沿光滑圓軌道運動到最高點，由機械能守恒定律得 EkB＝2mgR＋mv2 聯(lián)立解得EkB＝mgR＝6 J 所以物塊到達B處時的動能EkB＝6 J. (2)物塊從A運動到B 因為W合＝ΔEk 所以FLcosθ－μ(mg－Fsinθ)L＝EkB EkB＝FL(cosθ＋μsinθ)－μmgL 解得F＝＝ N 由數(shù)學知識可知，當θ＝37°時，F(xiàn)的最小值為33.6 N. 答案：(1)6 J (2)拉力F的最小值為33.6 N，此時θ＝37° 10.如圖所示，水平傳送帶的右端與豎直面內的用內壁光滑鋼管彎成

32、的“9”形固定軌道相接，鋼管內徑很小，傳送帶的運行速度為v0＝6 m/s，將質量m＝1.0 kg的可看做質點的滑塊無初速地放到傳送帶A端，傳送帶長度為L＝12.0 m，“9”字全高H＝0.8 m，“9”字上半部分圓弧半徑為R＝0.2 m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2. (1)求滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間； (2)求滑塊滑到軌道最高點C時受到軌道的作用力大小； (3)若滑塊從“9”形軌道D點水平拋出后，恰好垂直撞在傾角θ＝45°的斜面上P點，求P、D兩點間的豎直高度h(保留兩位有效數(shù)字)． 解析：(1)滑塊在傳送帶上運動時，由牛頓運動定律得：μmg＝ma 得a＝μg＝3 m/s2 加速時間t1＝＝2 s， 前2 s內的位移x1＝at＝6 m 勻速運動的位移x2＝L－x1＝6 m時間t2＝＝1 s 故t＝t1＋t2＝3 s. (2)滑塊由B到C運動：－mgH＝mv－mv 在C點：FN＋mg＝m 解得：FN＝90 N. (3)滑塊由B到D運動：－mg(H－2R)＝mv－mv 在P點：v＝ 豎直方向有：2gh＝v2解得：h＝1.4 m. 答案：(1)3 s　(2)90 N　(3)1.4 m