2022年高考物理二輪 考前三個(gè)月 第二部分 第六天 磁場(chǎng)教案

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1、2022年高考物理二輪 考前三個(gè)月 第二部分 第六天 磁場(chǎng)教案 [知識(shí)回扣] 1．磁感應(yīng)強(qiáng)度反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，其定義式為B＝，該定義式成立的前提是導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直． 2．電流在磁場(chǎng)中受到的力稱為安培力，F(xiàn)＝ILB，判斷安培力的方向用左手定則：伸開左手，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)．把左手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向電流所指方向，則大拇指的方向就是導(dǎo)體受力的方向． 安培力方向特點(diǎn)： 安培力方向總是垂直于B和I所決定的平面，但B和L不一定垂直． 3．運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的作用力稱洛倫茲力，F(xiàn)洛＝qvB，判斷洛倫茲力的方向用左手定則，特別要注意負(fù)電荷所

2、受洛倫茲力方向的判斷． 4．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)洛倫茲力充當(dāng)向心力， qvB＝mrω2＝m＝mr＝4π2mrf2＝ma. (2)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝、周期T＝. 5．速度選擇器 如圖1所示，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存空間時(shí)，同時(shí)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，F(xiàn)電＝Eq，F(xiàn)洛＝Bqv0，若Eq＝Bqv0，有v0＝.即能從S2孔飛出的粒子只有一種速度，而與粒子的質(zhì)量、電性、電荷量無(wú)關(guān)． 圖1 6．電磁流量計(jì) 如圖2所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差．

3、當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定． 圖2 由qvB＝qE＝q 可得v＝ 流量Q＝Sv＝·＝. 7．磁流體發(fā)電機(jī) 如圖3是磁流體發(fā)電機(jī)，等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L(zhǎng)，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時(shí)，板間電勢(shì)差最大，離子受力平衡：qE場(chǎng)＝qvB，E場(chǎng)＝vB，電動(dòng)勢(shì)E＝E場(chǎng)L＝BLv，電源內(nèi)電阻r＝ρ，故R中的電流I＝＝＝. 圖3 8．霍爾效應(yīng) 如圖4所示，厚度

4、為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流流過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，U＝k(k為霍爾系數(shù))． 圖4 9．回旋加速器 如圖5所示，是兩個(gè)D形金屬盒之間留有一個(gè)很小的縫隙，有很強(qiáng)的磁場(chǎng)垂直穿過D形金屬盒．D形金屬盒縫隙中存在交變的電場(chǎng)．帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中被加速，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做半圓周運(yùn)動(dòng)． 圖5 (1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周，被加速兩次；交變電場(chǎng)的頻率與粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同． T電場(chǎng)＝T回旋＝T＝ (2)粒子在電場(chǎng)中每加速一次，都有qU＝ΔEk. (3)粒子從邊界射出時(shí)，都有相同的圓周半徑R，有R＝. (4)粒子飛出

5、加速器時(shí)的動(dòng)能為Ek＝＝.在粒子質(zhì)量、電荷量確定的情況下，粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無(wú)關(guān)． [方法回扣] 1．安培力的性質(zhì)和規(guī)律應(yīng)用 (1)公式F＝BIL中L為導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端．如圖6所示，甲中：L′＝L，乙中：L′＝2R(半圓環(huán)且半徑為R)． 圖6 (2)安培力做功：做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能． 2．安培力方向的判斷方法 (1)電流元法：把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元，用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段導(dǎo)體所受合力的方向． (2)特殊

6、位置法：把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)換到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向． (3)等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管還可以等效成很多匝的環(huán)形電流來(lái)分析． (4)利用結(jié)論法：①兩通電導(dǎo)線相互平行時(shí)，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；②兩者不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì)． (5)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)橥妼?dǎo)線之間、導(dǎo)線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的安培力問題時(shí)，可先分析電流在磁體的磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁

7、體所受合力． 3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)圓心、半徑及時(shí)間的確定方法 (1)圓心的確定 ①已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向，作這兩速度的垂線，交點(diǎn)即為圓心． ②已知粒子入射點(diǎn)、入射方向及運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心． ③已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩條弦，作出兩弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心． ④已知粒子在磁場(chǎng)中的入射點(diǎn)、入射方向和出射方向，延長(zhǎng)(或反向延長(zhǎng))兩速度方向所在直線使之成一夾角，作出這一夾角的角平分線，角平分線上到兩直線距離等于半徑的點(diǎn)即為圓心． (2)半徑的確定：找到圓心以后，半徑的確定和計(jì)算一般利用幾何知識(shí)解直角三角形的辦法．

8、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中常見的幾種運(yùn)動(dòng)情形如圖7所示． 圖7 ①磁場(chǎng)邊界：直線，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)的軌跡具有對(duì)稱性，如圖(a)、(b)、(c)所示． ②磁場(chǎng)邊界：平行直線，如圖(d)所示． ③磁場(chǎng)邊界：圓形，如圖(e)所示． (3)時(shí)間的確定 ①t＝T或t＝T或t＝ 其中α為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)的圓心角，T為周期，v為粒子的速度，s為運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)． ②帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角叫速度偏向角，由幾何關(guān)系知，速度偏向角等于圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角α，如圖(d)、(e)所示． [習(xí)題精練] 1．在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同一種帶電粒子從O點(diǎn)射入

9、磁場(chǎng)．當(dāng)入射方向與x軸正方向的夾角α＝45°時(shí)，速度為v1、v2的兩個(gè)粒子分別從a、b兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，如圖8所示，當(dāng)α＝60°時(shí)，為了使速度為v3的粒子從a、b的中點(diǎn)c射出磁場(chǎng)，則速度v3應(yīng)為(　　) 圖8 A.(v1＋v2) B.(v1＋v2) C.(v1＋v2) D.(v1＋v2) 答案　D 解析　當(dāng)帶電粒子入射方向與x軸正方向的夾角為α＝45°時(shí)，速度為v1、v2的兩個(gè)粒子分別從a、b兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，作出運(yùn)動(dòng)軌跡圖(圖略)，則有2r1cos 45°＝Oa,2r2cos 45°＝Ob；當(dāng)α為60°時(shí)，為使速度為v3的粒子從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，有2r3cos 3

10、0°＝Oc，而Oc＝Oa＋，聯(lián)立解得r3＝(r1＋r2)，由r＝得，v3＝(v1＋v2)，則v3＝(v1＋v2)． 2．如圖9甲所示，在空間中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝4×10－3 T，垂直紙面向里、寬度為d＝0.1 m的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一比荷大小為5×107 C·kg－1的粒子自下邊界的P點(diǎn)處以速度v＝2×104 m/s，沿與下邊界成30°角的方向垂直射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 (　　) 圖9 A.×10－5 s B.×10－5 s C.×10－5 s D.×10－5 s 答案　C 解析　帶電粒子在磁場(chǎng)中做

11、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝ s＝×10－5 s．若粒子帶正電，由左手定則判斷可知，它將在磁場(chǎng)中逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，軌跡如圖中①所示，由弦切角和圓心角之間的關(guān)系可知，此時(shí)圓弧所對(duì)的圓心角為60°，因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為周期的，即t1＝＝×10－5 s，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若粒子帶負(fù)電，由左手定則判斷可知，它將在磁場(chǎng)中順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，軌跡如圖中②所示，此時(shí)粒子將會(huì)從磁場(chǎng)的上邊界射出磁場(chǎng)．設(shè)軌跡半徑為R，圓心O2距磁場(chǎng)下邊界的距離為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系得L＝Rcos 30°＝cos 30°＝× m＝0.05 m，而磁場(chǎng)的寬度為0.1 m，因此圓心O2距磁場(chǎng)上邊界的距離也是0.05 m，由對(duì)稱性判斷得知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

12、動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為120°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝×10－5 s，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 3．如圖10所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E和；區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直平面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入?yún)^(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．求： 圖10 (1)粒子在區(qū)域Ⅱ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑； (2)O、M間的距離； (3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間． 答

13、案　(1)　(2)　(3)＋ 解析　(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其在區(qū)域Ⅰ的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子過A點(diǎn)時(shí)速度為v，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v＝＝2v0 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得 Bqv＝m，所以R＝ (2)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度為a.則有qE＝ma，v0tan 60°＝at1，即t1＝ O、M兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)＝at＝ (3)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2 則由幾何關(guān)系知t2＝＝ 設(shè)粒子在區(qū)域Ⅲ的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，a′＝＝ 則t3＝2＝ 粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時(shí)間為 t＝t1＋t2＋t3＝＋＋＝＋