2022屆高考物理一輪復習 課時作業(yè)44 磁場對運動電荷的作用

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1、2022屆高考物理一輪復習 課時作業(yè)44 磁場對運動電荷的作用 1．(2018·黑龍江大慶實驗中學模擬)如圖所示，水平直導線中通有穩(wěn)恒電流I，現(xiàn)在導線正上方以初速度v0釋放一重力不計的帶正電的粒子，v0方向與電流方向相同，則粒子將(　　) A．沿路徑a運動，曲率半徑變大 B．沿路徑a運動，曲率半徑變小 C．沿路徑b運動，曲率半徑變大 D．沿路徑b運動，曲率半徑變小 答案：B　解析：根據(jù)右手定則，粒子運動處磁場向里，根據(jù)左手定則，粒子受洛倫茲力向下，所以沿a運動，R＝，B增加，R減小，所以曲率半徑減小，選項A、C、D錯誤，B正確． 2．(2018·北京豐臺區(qū)統(tǒng)練)如圖所示，甲、

2、乙兩個帶等量異種電荷而質量不同的帶電粒子，以相同的速率經小孔P垂直磁場邊界MN，進入方向垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動，并垂直磁場邊界MN射出磁場，運動軌跡如圖中虛線所示．不計粒子所受重力及空氣阻力，下列說法正確的是(　　) A．甲帶負電荷，乙?guī)д姾? B．甲的質量大于乙的質量 C．洛倫茲力對甲做正功 D．甲在磁場中運動的時間等于乙在磁場中運動的時間 答案：B　解析：甲、乙?guī)У攘慨惙N電荷在同一磁場中受洛倫茲力運動，洛倫茲力的方向不同，根據(jù)左手定則，可以判斷甲帶正電荷，乙?guī)ж撾姾?，故A項錯誤；洛倫茲力方向始終垂直于粒子的速度方向，對甲、乙都不做功，故C項錯誤；粒子在

3、磁場中的運動半徑為R＝，甲、乙?guī)щ娏亢退俾氏嗤椎倪\動半徑大，所以甲的質量大于乙的質量，故B項正確；粒子在磁場中運動的周期T＝，甲、乙都運動了半個周期，由于周期不等，所以兩者在磁場中運動的時間不相等，故D項錯誤． 3．(2018·甘肅蘭州診斷)如圖所示，一質量為m、帶電荷量為q的粒子，以速度v垂直射入一有界勻強磁場區(qū)域內，速度方向與磁場左邊界垂直，從右邊界離開磁場時速度方向偏轉角θ＝30°，磁場區(qū)域的寬度為d，則下列說法正確的是(　　) A．該粒子帶正電 B．磁感應強度B＝ C．粒子在磁場中做圓周運動的半徑R＝d D．粒子在磁場中運動的時間t＝ 答案：D　解析：粒子的運動

4、軌跡如圖所示，由圖可知，粒子在磁場中向下偏轉，根據(jù)左手定則可知，該粒子帶負電，故A錯誤；由幾何關系可知，Rsin 30°＝d，解得R＝2d，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可知，Bqv＝m，解得B＝＝，故B、C錯誤；粒子在磁場中轉過的圓心角為30°，故粒子在磁場中運動的時間t＝×＝，故D正確． 4．(2018·浙江臺州中學統(tǒng)考)(多選)如圖所示，帶電小球沿豎直的光滑絕緣圓弧形軌道內側來回往復運動，勻強磁場方向水平，它向左或向右運動通過最低點時(　　) A．加速度大小相等 B．速度大小相等 C．所受洛倫茲力大小相等 D．軌道對它的支持力大小相等 答案：ABC　解析：帶電小球沿豎直的光滑絕緣

5、圓弧形軌道向左或向右運動通過最低點的過程中，只有重力做功，機械能守恒，所以通過最低點時速度大小相等，選項B正確；由a＝得通過最低點時加速度大小相等，選項A正確；通過最低點時所受洛倫茲力大小F＝qvB，選項C正確；向左或向右運動通過最低點時，洛倫茲力方向相反，而合力相等，所以軌道對它的支持力大小不相等，選項D錯誤． 5．(2018·浙江寧波模擬)如圖所示為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B＝2.0×10－3 T，在x軸上距坐標原點L＝0.50 m的P處為粒子的入射口，在y軸上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的

6、速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L＝0.50 m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，不計其重力．則上述粒子的比荷是(　　) A．3.5×107 C/kg B．4.9×107 C/kg C．5.3×107 C/kg D．7×107 C/kg 答案：B　解析：設粒子在磁場中的運動半徑為r，畫出粒子的軌跡圖如圖所示，依題意MP連線即為該粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑，由幾何關系得r＝L，由洛倫茲力提供粒子在磁場中做勻速圓周運動的向心力，可得qvB＝，聯(lián)立解得≈4.9×107 C/kg，故選項B正確． 6．(2018·安徽六校

7、第一次聯(lián)考)(多選)如圖所示在x軸上方存在垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直于紙面向外的磁感應強度為的勻強磁場．一帶負電的粒子質量為m，電荷量為q，從原點O以與x軸成θ＝30°角斜向上射入磁場，且在x軸上方運動半徑為R(不計重力)，則(　　) A．粒子經偏轉一定能回到原點O B．粒子完成一次周期性運動的時間為 C．粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1∶2 D．粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸方向前進了3R 答案：BCD　解析：根據(jù)左手定則判斷可知，粒子在第一象限沿順時針方向運動，而在第四象限沿逆時針方向運動，故不可能回到原點O，故A錯誤．因第

8、四象限中磁感應強度為第一象限中的一半，故第四象限中的軌跡半徑為第一象限中軌跡半徑的2倍，如圖所示，由幾何關系可知，負電荷在第一象限軌跡所對應的圓心角為60°，在第四象限軌跡所對應的圓心角也為60°，在一個周期內，粒子在第一象限運動的時間為t1＝T＝；同理，在第四象限運動的時間為t2＝T′＝·＝；完成一次周期性運動的時間為t1＋t2＝，故B正確．由r＝，知粒子做圓周運動的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1∶2，故C正確．根據(jù)幾何知識得：粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進的距離為x＝R＋2R＝3R，故D正確． 7．(2018·山東濰坊統(tǒng)一考試)如圖所示，x

9、Oy坐標系位于紙面內，勻強磁場僅存在于第一象限，方向垂直紙面指向紙里．某帶電粒子從y軸上A點沿＋x方向射入磁場，經過時間t從x軸上某點離開磁場，離開磁場時速度的方向與x軸垂直，如該帶電粒子從OA的中點以同樣的速度射入磁場，則粒子在磁場中運動的時間為(　　) A. B. C. D．t 答案：C　解析：由題意畫出帶電粒子兩次進入磁場的軌跡，由幾何關系可知第一次軌跡所對應的圓心角為α1＝90°，第二次軌跡所對應的圓心角為α2＝60°，則兩次所用時間的比值為＝＝，則t2＝，C正確． 8．(2018·廣東珠海一模)如圖所示，直角坐標系第Ⅰ、Ⅱ象限存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，一質

10、量為m、電荷量為＋q的粒子在紙面內以速度v從y軸負方向上的A點(0，－L)射入，其方向與x軸正方向成30°角，粒子離開磁場后能回到A點，不計重力．求： (1)磁感應強度B的大??； (2)粒子從A點出發(fā)到再回到A點的時間． 答案：(1)　(2) 解析：(1)粒子做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，由幾何關系知， r＝＝2L，洛倫茲力提供向心力，qvB＝， 聯(lián)立得B＝. (2)粒子做勻速直線運動的時間t1＝2×＝， 在磁場中偏轉了300°，所用時間 t2＝T＝×＝， 粒子從A點出發(fā)到再回到A點的時間t＝t1＋t2＝. [能力提升] 9．(2018·甘肅一診)(多選)如圖所

11、示為“研究帶電粒子在勻強磁場中的運動”的演示儀結構圖．若勵磁線圈產生的勻強磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產生，其速度方向與磁場方向垂直且水平向右，電子速度的大小v和磁場的磁感應強度B可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調節(jié)，則下列說法正確的是(　　) A．僅增大勵磁線圈中的電流，電子束運動軌跡的半徑將變大 B．僅提高電子槍的加速電壓，電子束運動軌跡的半徑將變大 C．僅增大勵磁線圈中的電流，電子做圓周運動的周期不變 D．僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運動的周期不變 答案：BD　解析：電子經電場加速，根據(jù)動能定理，得eU＝mv2，進入勻強磁場中做勻速圓周運動，軌跡

12、半徑r＝，代入v可得r＝，選項A錯誤，B正確；電子在磁場中做圓周運動的周期T＝，與速度無關，與磁場強度有關，選項C錯誤，D正確． 10．如圖所示，兩個同心圓半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.圓心O處有一放射源，放射出的粒子質量為m，帶電荷量為q，假設粒子速度方向都和紙面平行． (1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向的夾角為60°，要想使該粒子第一次經過磁場時就通過A點，則初速度的大小是多少？ (2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？ 答案：(1)　(2) 解析：(1)如圖所示，設粒子在磁場

13、中的軌跡半徑為R1，則由幾何關系得 R1＝ 又qv1B＝m 得v1＝. (2)設粒子運動軌跡與磁場外邊界相切時，粒子在磁場中的軌跡半徑為R2，則由幾何關系有(2r－R2)2＝R＋r2，可得R2＝ 又qv2B＝m，可得v2＝ 故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過. 11．(2018·河南安陽期末)如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，在x軸上的S點有一粒子發(fā)射源，不定時地發(fā)射沿與x軸負方向成30°角的質量為m、電荷量為－q的粒子a和沿與x軸正方向成60°角的質量也為m、電荷量為＋q的粒子b.已知粒子a的速度va＝v0，粒子b的速度vb＝v

14、0，忽略兩粒子的重力以及兩粒子間的相互作用，求： (1)要使兩粒子在磁場中發(fā)生碰撞，兩粒子發(fā)射的時間間隔ΔT； (2)如果兩粒子在磁場中不相撞，兩粒子進入磁場后第一次經過x軸時與x軸兩交點之間的距離． 答案：(1)　(2) 解析：(1)假設兩粒子在磁場中的P點發(fā)生碰撞，兩粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示，設粒子a做圓周運動的軌跡半徑為r，則粒子b做圓周運動的軌跡半徑為r，由幾何關系可得，粒子a、b圓心相距2r，圓弧SP在粒子a軌跡上對應的圓心角為120°，圓弧SP在粒子b軌跡上對應的圓心角為60°，兩粒子運動 周期相同，故要使兩粒子相碰，發(fā)射的時間間隔應為ΔT＝T＝. (2)由幾何知識得粒子a做圓周運動對應的圓心角θa＝，對應的弦SM＝2rsin 30°，粒子b做圓周運動對應的圓心角θb＝，對應的弦SN＝2rsin 60°，聯(lián)立得d＝SM＋SN＝.